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1、襄州区2013年中考适应性测试一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.算术平方根等于2的数是（ ）A. 4 B. 4 C. D. 2.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人，把4993保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ）.第4题图 A. B. C. D.4. 如图，RtABC中，ACB=90,DE经过点C且平行于AB，A=65，EE 则BCE的度数是（ ）A. 25 B. 35 C. 65 D. 1155.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）第9题图 6.数据5,7,8,8,9,9的众数是（ ）
2、 A.7 B.8 C.9 D.8和97.使代数式有意义的的取值范围是( )第10题图A. B. C.且 D.一切实数8已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD9.如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC =3，则梯形ABCD的周长是（ ） A. 26 B. 25 C. 21 D.2010. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（）A B C D11. 将抛物线y=3x2向上平移个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式 为（）6336第12题
3、图主视图左视图俯视图31. 将抛物线向上平移个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析3ABCD12. 一个几何体的三视图如图，其中主视图都是腰长为6、底边长 为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13.计算： 14.分式方程 的解为_15.不等式组的非负整数解是_16.若关于的过程有实数解，那么实数的取值范围是_.17.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_.三、解答题（本大题共
4、9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.18.（本题5分）先化简，再求值： ，其中.19 （本题6分）如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生20 自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造21 车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的22 总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开23 一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米？20如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政31
5、0”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60方向，距离为80海里的地方而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？ 21（本题6分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全 校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图第21题图（1）本次调查抽取的人数为_人，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在30分钟以上(含30分钟)的人数为_人；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两
6、名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、丙两名同学的概率第22题图22. （本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.23. （本题7分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F. (1)求证：DCPDAP； （2）若AB=2，DPPB12，且PABF,求对角线BD的长.24.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4把BCD沿对角线B
7、D折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F； （1）求证：AFEF；（2）求tanABF的值；（3）连接AC交BE于点G, 求AG的长25.4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车 型运往地甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地
8、，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费第26题图26. 如图，在直角坐标系中，P与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1x2，连接BC，AC （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点,使QAC的周长最小，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点在第一象限的抛物线上，当MBC
9、的面积最大时，求点的坐标 襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBABDCCCBAD二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13. 14. 15.0 16.1 17.1或3 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式 1分 = 2分 = 3分 当时， 原式= = 4分 5分19.设垂直于墙的一边长为x米，根据题意得： 2分解这个方程得： ，3分 当时，1612，不符合题意，舍去； 当时，1012，符合题意； 所以， 4分答：车棚的长和宽分别为10米和8米 5
10、分20.解：过点P作PEAB于点E, AB为南北方向，AEP和BEP分别为直角三角形，再RtAEP中，APE=90-60=30，AE=AP= 80=40，2分EP=100cos30=40 海里，在RtBEP中，BE=EP=40 海里，4分AB=40+40 答：“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时 6分21.（1）50，640 2分 （2）列表如下： 甲乙丙丁甲乙，甲丙，甲丁，甲乙甲，乙丙，乙丁，乙丙甲，丙乙，丙丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中恰好抽到甲，丙同学的结果共有2种 . 5分所以，其中恰好抽到甲，丙同学的概率
11、是：6分22.解：（1）反比例函数过点B（1,-4） 1分 当 A(-4,1) 2分 (2)在直线中，当时，C(-3,0） 同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3） 5分 (3)不等式的解集是40和1 6分 23.（1）证明：四边形ABCD是菱形， ADBCDB,AD=DC DP=DP DCPDAP DCP=DAP 3分 （2） 四边形ABCD是菱形 ABADDC2，ABCD4分 ,CDB=DBA AD=AB=AF=2 5分 ADF=90,DBP=ADB DFB+DBF=90 PABF,DAF+DAP=90 DAFDFA 6分 ADDF2 BD7分 24.(1)证明： EBD是由CBD折叠而得， EDDC,BE=BC；1分 四边形ABCD是矩形，AB=CD,BADBED90 EDAB,而EFD=AFD AFDEFD
