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1、精品数学文档九年级数学期末复习资料六相似三角形1 姓名 考点一：比例与比例线段【备考知识】1.四个数成比例： 2.比例的基本性质： （1）分比性质： （2）合分比性质： （3）等比性质： 思考：变形的依据是什么？如何证明？3.比例中项： 思考：数的比例中项和线段的比例中项有什么区别？4.成比例线段： 5.（1）黄金分割、黄金分割点、黄金比: (2)黄金分割中的重要数据： 【重要题型】1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A， B，C， D，ABCD2.已知，那么、的大小关系是（ ）ABC D，3. 如图，在中，平分交于点，若，则的长是（ ）ABCD4. 已知是的黄金分割点（），若，则的长为（
2、 ）A（） B（） C（） D（）考点2：平行线分线段成比例定理与相似三角形的预备定理【备考知识】1. 平行线分线段成比例定理： 2. 相似三角形的预备定理： ABCDEF【重要题型】1. 如图所示中，则下列比例式中正确的是（ ）A BCDABCDEF2. 如图，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于，则下列结论中错误的是（ ）ABCDABCD3. 如图，中，为上一点，且，在上取一点，使以、为顶点的三角形和相似，则等于（ ）AB10C或10D以上答案都不对考点三：相似三角形的判定与性质【备考知识】1.相似三角形的判定定理判定定理1： 判定定理2： 判定定理3： 2.相似三角形的性质定理性质1（
3、有关角边） 性质2（有关三线） 性质3（有关周长） 性质4（有关面积） 3.三角形的重心定义： 三角形重心的性质： ABCDEF【重要题型】1. 如图，于，于，于，则下列各式正确的是（ ）；。ABCDABCDEFO2. 若，其面积比为，与的周长比为（ ）ABCD3. 如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（ ）A8B6C4D3ABCEDF4.已知，如图，平行四边形中，且，那么（ ）A18B19C20D32ABCDEFO1O2O35.如图，中，、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（ ）ABCD ABDC6. 如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个
4、条件，不正确的是（ ）ABCD7. 如图，在边上的一点，若，则的长为（ ）ABCD8. 如图，是平行四边形的边延长线上的一点，且，则（ ）ABCD9. 如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为（ ）A3B4C5D610. 如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCDABCABDC11. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，为的中点，连接交于，连接，设，则下列四对三角形：与；与；与；与。其中相似的为（ ）ABCD12. 如图，中，于，则 。13.中，的平分线交于点，则与相似的三角形为 。14.的三边分别为、，的两边分别为1和，如果，
5、那么的第三边的长是 。15.如图，正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是 。 ABCDFKQPG（第17题图）16.如图，四边形是内接正方形， ，高，则内接正方形的边长 。17.如图，内有三个正方形，则的长是 。ADEFGBC（第20题图）18. 中，是的中线，在上，且，交于点，则为 。19. 将正方形的边延长到，使，与相交于点，则 20. 如图，则 。考点四：位似及相似三角形的应用1. 位似的定义： 2. 位似比： 思考：位似比与相似比之间的关系如何？3.以坐标原点为位似中心的位似图形的性质： 【重要题型】1. 如图，将的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），若它们是
6、以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）变式：在上题中，如果以点O为位似中心，将放大2.5倍，则点B的对称点坐标为 。2.如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边离地面，则树高为（ ）。A6B4C5.5D52. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根肠1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一位同学测得一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米。3.如图，是内一点，、分别是、的中点，则四边形的周长是 。精品数学文档
