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1、 2013学年第一学期 初三 年级 数学 学科教案 梁 开 中 学 教 案 装 订 线主备人：赖周明 审核人：刘凯迪 班级： 姓名： 课 题6.1 反比例函数课型新授课教学目标1从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学重点理解和领会反比例函数的概念。教学难点领悟反比例函数的概念。教学方法自主探究法教 学 内 容 及 过 程二次备课一、创设情境、导入新课问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关
2、系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。二、联系生活、丰富联想做一做1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交
3、流，而后大组发言。3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。三、随堂练习课本随堂练习 1、2四、课堂总结反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。五、布置作业 课本习题6.1 1、2 教学反思课 题6.2.1 反比例函数的图象与性质（一）课型新授课教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高
4、从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点掌握反比例函数的作图。教学难点反比例函数的三种表示方法的相互转换。教学方法自主探究法教 学 内 容 及 过 程二次备课一、回顾交流、问题牵引回顾：1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y2x-1的图象吗？2.什么叫做反比例函数：3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。学生思考、交流、回答。迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同
5、，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。二、随堂练习课本随堂练习 1探索与交流对于函数来说，当x0时，x的值逐渐增大，y的值将怎样变化？学生分四人小组全班探索。三、课堂总结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数的性质，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线。四、布置作业 课本习题
6、6.2 1教学反思课 题6.2.2 反比例函数的图象与性质（二）课型新授课教学目标1经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重点掌握反比例函数的主要性质。教学难点理解反比例函数的性质。教学方法自主探究法教 学 内 容 及 过 程二次备课一、观察联想、探究新知观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x轴
7、相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。二、自主探究、领悟规律议一议考察当k2，4，6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？学生通过相互交流、补充和修正。概念：反比例函数的图象，当k0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。想一想（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？学生分四人小组进行操作。三、随
8、堂练习课本随堂练习 1、2四、课堂总结通过归纳、概括反比例函数的图象特征，发展从图象中获取信息的能力。五、布置作业 课本习题5.3 1、2 试一试1 教学反思课 题6.3 反比例函数的应用课型新授课教学目标1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法自主探究法教 学 内 容 及 过 程二次备课一、回顾交流、情境导入某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿
9、地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。问题思考：（1）请你解释他们这样做的道理。（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？当木板面积为0.2时，压强是多少？如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？在直角坐标系中，作出相应的函数图象。请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流。学生分四人小组进行探讨、交流。二、寓思与练、小组探究做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源
10、时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图5-8所示：探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？学生独立思考，而后再进行全班交流，上讲台演示。继续探究：2.如图5-9，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。三、随堂练习课本随堂练习 1四、课堂总结本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。五、布置作业 课本习题6.3 1、2 教学反思第1页 共 8 页
