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1、桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二数学(理)试题卷考生注意：1、考试范围：必修2全册+椭圆2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3分，共36分。1若直线y3的倾斜角为，则的值是（ ）(A) 0(B) (C) (D) 不存在2已知直线平行，则的值是（ ）（A）0或1 （B）1或 （C）0或 （D）3已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（ ）(A) (B) (C)(D)4已知一个铜质的五棱柱的底面积为,高为，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）(A) (B) (C) (D) 5自点作
2、圆的切线，则切线长为（ ）(A) (B) (C) 3(D) 56表示直线，表示平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数有（ ） (A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个7已知直线，()，则它们的图形可能的是（ ）8过正方形的顶点作线段平面，且，则平面与平面所成的二面角的度数是（ ）A1B1C1ABEC(A) (B) (C) (D) 9如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。（A）与是异面直线 （B）平面（C）平面 （D） ，为异面直线，且10若满足，则直线必过定点（ ）(A) (B) (C) (D) 11圆与轴
3、交于两点，圆心为，若，则等于（ ）(A) -3(B) 3(C) 8(D) 12过正方体A1B1C1D1ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中MA1B1，NDC，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，则点B到平面AMC1的距离为( )来源:高考资源网A B C D 二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。13椭圆的长轴长是_14如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，该几何体的体积为 .15已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 .16一个正方体的外接球的体积是，则这个正方体的内切球的表
4、面积是_17点P(x,y)是曲线上一点,则的最小值为 .18过作直线交圆于两点，则中点的轨迹方程是_三、解答题：本题共6题，共46分。19.(本题6分)求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程 20.(本题6分)如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C与ED所成的角的大小。 21.(本题7分)在直角坐标平面内有一动点P,已知点A(-1,0),B(1,0),(1)求动点P的轨迹方程;(2)求过点(0,2)且与点P的轨迹仅有一个公共点的直线方程.22（本题7分）已知
5、方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；来源:K.Com来源:K.Com23（本题10分）如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,（）求证：；（）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；() 在（）的条件下,求二面角的平面角的正切值.来源:高考资源网KS5U.COM24（本题10分）设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点。（1）当时，过点P（0，1）且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求的长；（2）确定的取值范围，并求直线CD的方程.桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二数学（理）参考答案和评分标准一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3
6、分，共36分。二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。131 14 15.161718三、解答题：本题共6题，共46分。19（本题6分）【解】：设直线为 （1分）交轴于点，交轴于点， （3分） （4分） 得，或 解得或 （5分） ，或为所求 （6分）20（本题6分）(1)F为A1D1的中点，建立以点A为原点，以AB为x轴，AD为y轴，AA1为z 轴的空间直角坐标系。1分2分即F为A1D1的中点3分（2）4分5分6分21（本题7分）（1）设P(x,y)1分2分（2）设y=kx+27分22（本题7分）【证明】： (2) 设的坐标分别为、， 即 ， （4分）又由可得 ， （6分） （7分）23（
7、本题10分）(1) 证（）因为侧面，故 在BC1C中，由余弦定理有 故有 2 而 且平面 3（） 以为原点为轴，设，则5 zyxEC1B1A1CBA由得 即 6 化简整理得 或 当时与重合不满足题意 当时为的中点 故为的中点使 7 （）由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角因为 8 9故 10 24（本题10分）【解】：（1）当时，椭圆即 直线EF的方程为：设E（x1,y1）,F(x2,y2)（1分）(2分)（4分）（2）依题意，可设直线AB的方程为， 代入，整理得 （5分）设，则是方程的两个不同的根，且 （6分）由是线段AB的中点，得 （7分）解得代入得，即的取值范围是 （8分）于是，直线CD的方程x-y+2=0
