“20以内进位加法”教学

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1、教学设计 1：9 加几一、常规积累1.我们已经学习了加法和减法，你能出几道 10 加几的题目给你的同桌算一算吗？2.同桌相互出题。（设计意图：回顾曾经学习的 10 加几的运算，巩固旧知，同时为新知的学习做好铺垫。） 二、探索方法1.呈现教材情境图：桃子图谈话：老师带来了一个数学问题， 你读到了哪些信息？可以怎样列式呢？ 看一看，想 一想，说给同桌听一听。根据学生的叙述，列出算式：942.要求：94 怎么算的呢？能把你的思考过程写出来吗？如果有困难，也可以拿小棒 出来摆一摆。大多数学生都用小棒摆的情况下，教师提出进一步要求：一边摆一边轻轻说一说是怎样加上 4 的，得数是多少？你能用算式表示摆的过

2、程吗？3.呈现资源：一个一个数的方法凑十法第一层次：（1）同学们想到了两种不同的方法，先来看第一种，你是怎样加 4 的？请一名学生上 台摆一摆。（2）这个同学是怎样加的？说给同桌听一听。（3）一个一个数也就是一根一根加，数了几次？加了几个 1？这个过程怎样用算式来 表示呢？同桌商量一下。（4）将操作过程写成算式：9111113第二层次：（1）刚才很多同学想到了第二种方法，请用小棒把算的过程摆出来。（2）这个同学是怎样加的？说给同桌听一听。（3）从 4 根里面先拿 1 根和 9 凑成十，再把 10 和 3 合起来。这个过程怎样用算式来表 示呢？写一写。（4）将操作过程写成算式：9110，1031

3、3第三层次：（1）比较哪一种更方便。（2）学生交流回答4.拓展应用：（1）如果是 95 呢，先加几再加几？先同桌互相说，再交流。追问学生如何想到先加 1 的？（2）如果是 92 呢？96 呢？过程同上。（3）归纳：这几题有什么共同的地方？揭题“9 加几”。5.小结：把第二个加数分成 1 和几，先把 9 和 1 凑成 10，再用 10 加几得几，我们给这种方法起一个名称叫“凑十法”。6.练习：93，97，要求写出计算过程。（设计意图：在整个教学过程中体现：在学生主动探究的基础上，将计算的过程用小棒 图形象地呈现在学生面前，并通过核心问题的追问，将计算的过程及为什么这样算的道理呈 现在学生面前，沟

4、通了“新方法”与已学的“连加”，让学生主动经历方法的形成过程；过 程中及时拓展，重心下移，及时落实方法；在操作体悟、互动交流的基础上，引导学生及时 归纳总结，提炼方法。）三、寻找规律1.目的交待：用“凑十”的方法我们就能计算 9 加几的题目了，不过每次都拆，有点慢！ 如果我们发现了藏在里面的规律，算起来就会快多了。怎样才能找到规律呢？2.教师有序排列 9 加几的前面部分算式。提问“为什么要有序呢”？同桌相互说一说， 再交流。最后让学生把所有算式有序排完。3.这些算式中藏着什么规律呢？要求：谁能把规律找全。4.交流：纵向规律和横向规律。针对横向规律追问：得数的个位比第二个加数少1，这 个 1 到

5、哪里去了呢？（设计意图：让学生经历有序排列算式，从纵向和横向两个纬度发现规律的过程，不仅 获得规律本身，也体悟了发现规律的方法。为后面学习方法的迁移提供结构和能力的支撑。 在最后，通过追问“1 哪里去了”实现规律与计算方法之间的沟通。）四、运用规律1.出示：961（1）全体学生参与，用手势表示计算结果，同桌互相判断是否正确。（2）追问为什么个位是 5，1 哪里去了？（3）得数的个位比第二个加数少 1。2.出示：912（1）同桌交流。（2）追问为什么第二个加数是 3，为什么比得数的个位多 1？（3）第二个加数比得数的个位多 1。（设计意图：在运用的过程中进一步巩固规律，同时进行正向和逆向思维，提

6、升学生思 维的灵活性，最终达到熟练计算的目的。）五、拓展延伸1.提问：今天我们学习了 9 加几？我们是怎么学的？先同桌讨论，再全班交流。2.小结：我们先从一道 9 加几的算式想起，我们找到了方法，然后有顺序地排出所有的 算式找到了规律，用规律就能算得很快。3.拓展：用这样的过程我们还能学习什么？（设计意图：回顾学习的过程，提炼学习的过程结构，通过拓展启发学生运用今天学到 的方法能主动研究相关的新内容。）板书设计：9 加几一个一个数：9111113 9192凑十法：9110，10313 939495教学设计 2：8 加几一、常规积累1.算：出 9 加几的题目给同桌算。2.说：95 计算的过程。我

7、们是怎样研究 9 加几的？3.小结：研究的时候，我们先计算一个算式，找到的方法，然后有序地排出所有 9 加几 的算式，找到了规律，最后运用规律我们算得又对有快。用这样的步骤我们还能研究什么？（设计意图：回顾方法和学习过程，为后续的迁移学习做准备。）二、探索方法1.谈话：8 加几的算式怎样算呢？我们不妨先看一题。（1）86 可以怎样算呢？把你的思考过程写在思考本上。（2）弹性要求：如果有困难，也可以用小棒摆一摆。或者把摆小棒的过程想在脑子里， 再把摆小棒的过程用算式表示，一边写一边轻轻地说。2.资源呈现：凑十法 拆 6 的（1）聚焦方法：6 为什么分成 2 和 4 呢？先同桌讨论再全班交流。（2

8、）感悟：8210，10414，这样就转化成我们学过的题目了，真方便。（3）拓展：如果是加 7 呢，怎么拆？加 4 呢？加 5 呢3.小结：先“8210”，再“10 ”。4.比较沟通：8 加几和 9 加几的方法比一比，你发现有什么共同点呢？学生发现都用了凑十法。（设计意图：先引导学生运用 9 加几的学习过程结构，主动探索 8 加几的学习，进一步 感受 20 以内进位加法的学习过程结构；再迁移 9 加几的计算方法，降低课堂重心，主动探 索 8 加几的计算方法；最后把计算方法进行沟通，发现它们的相通之处，把握方法的思维内 核。在这里，因为有了前面9 加几的算法优化，这里主要交流凑十法，帮助学生更好地

9、掌握 这种方法，提升学生的归纳概括水平。）三、寻找规律1.说明：9 加几的算式我们找到了规律后，算起来就快了。8 加几的算式是不是也藏着 规律呢？要找到规律，我们要先做什么呢？2.提问：8 加几的算式到底有哪些呢？你也能有序地排一排吗？学生独立地写一写、排一排，教师可收集半成品资源进行交流完善。其中 81 因为没进位，可以不考虑。3.这些算式中藏着什么规律呢？（1）学生独立思考后，轻轻告诉同桌。（2）组织交流：竖着看，第一个加数都是 8 ，第二个加数和得数都是每次增加 1；横 着看，得数的个位比第二个加数个位的数少 2。（3）追问：少掉的 2 哪里去了呢？（设计意图：在类比思考发现 9 加几规

10、律的方法后，主动探索 8 加几的规律。在 9 加几 的教学中，带着学生感受有序的好处，指导写出 9 加几的所有算式，在这里 8 加几的教学中， 则给学生更多自主的空间，让学生独立有序写出所有算式，同样从纵向和横向两个纬度发现 规律，体现目标的递进性。这部分教学的最后环节通过追问，实现规律与计算方法的沟通。）四、运用规律1.你能用规律算一算吗？85 ，8142.全体学生参与，用手势表示计算结果，同桌互相判断是否正确。3.追问为什么得数的个位比第二个加数少 2，第二个加数比得数的个位多 2？4.不计算，比大小。8+38+2 15+2318+23 20+1420+13 +8 +9（设计意图：在运用规

11、律的过程中进一步巩固规律并熟练计算。帮助学生克服思维定势， 不断与“9 加几”进行沟通，进一步认识和清晰 20 以内进位加的各类结构。）五、拓展延伸1.前两天我们学习了 9 加几，今天又学习了 8 加几，我们都是按怎样的过程学习的呢？ 先同桌互说再全班交流。2.拓展：用这样的过程还能学习什么呢？（设计意图：进一步提炼 20 以内进位加的过程结构，启发学生主动运用此结构学习后 续相关内容。）板书设计：8 8 加几2凑十法：8210，10414 8 38 加几：先“8210”，再“108 1” 9 加几：先“9110”，再“104 ”教学设计 3：7 加几、6 加几、5 加几（过程略）片段赏析：“

12、20 以内进位加”学习中规律探究的过程体验能熟练口算是“20 以内进位加”的知识与技能的最终教学目的。应该说通过一个单元 的学习，大部分学生都能达到“脱口而出”的水平，但这一目标的实现不能只依靠低水平的 重复识记，这样对学生的思维发展没有太大的帮助。基于此考虑，我们应该带领学生进行“意 义识记”的训练，即帮助学生寻找到 9 加几、8 加几、7 加几一类算式的规律，然后运 用这一规律熟练计算，最终达到“脱口而出”的水平。同样是“脱口而出”，但这一学习过 程，激发了学生的探究欲望，发展了学生思维品质，提升了学生的数学素养，这才是数运算 教学的育人价值之体现。我们的学习不仅仅是为了追求最终结果，相反

13、要发挥学习过程的价 值，使整个“学习域”都能为学生的发展服务。一起欣赏9 加几教学的一个片段：师：用“凑十法”我们就能计算 9 加几的所有题目了。不过每次都去拆，真的不方便， 影响了我们的计算速度。如果我们发现了藏在里面的规律就好了！师：怎样才能找到 9 加几算式中存在的规律呢？生 1：把所有的算式写出来观察一下，就能找到规律了。（师把一开始计算的所有 9 加几的算式随意排在黑板上）师：这么排，能发现规律了吗？生 2：我觉得要先排 91，再 92，93要一个一个排。师：也就是要有序地排（板书“有序）。为什么要有序地排呢？生 2：有顺序了，我们就看得更清楚，也就更容易找到里面的规律。师：你能有序

14、地把这些算式排一排吗？同桌相互说说看。（教师根据学生的个别回答把 9 加几的算式有序排在大黑板上）师：现在有顺序地排好了。其中藏着什么规律呢？我看谁能把规律找全。（学生开始找规律，也可以进行小组交流）师：有的同学竖着找到了规律，那横着看呢？有没有规律呢？（学生根据教师的思路点拨，继续寻找规律）师：来，谁来说说看，竖着看有什么规律呢？生 3：下面一个算式的和比上面一个算式的和多 1。师：哦，观察真仔细。也就是第二个加数依次增加 1，和也依次增加 1。师：都发现这规律么？相互说说看。（学生相互说规律）师：那横着看呢？有没有规律存在呢？（教师可以把第二个加数和得数用彩色粉笔描一描）生 4：等号右边的

15、数比左边的数少 1。生 5：我有补充，是等号右边的数的个位比等号左边的数少 1。师：等号右边的数也就是得数，等号左边的数也就是第二个加数。谁能把规律再说说看 呢？先自己轻轻说说看。生 6：得数的个位比第二个加数少 1。生 7：得数的个位比第二个加数少 1。师：来，我们一齐说说看。生齐：得数的个位比第二个加数少 1。师：咦，怎么会少 1 的呢？这个 1 哪里去了呢？赶紧同桌讨论讨论看。（小组合作讨论）生 8：这个 1 被 9 拿去了。师：被 9 拿去做什么了呢？为什么 9 只拿 1 呢？生 9：被 9 拿去凑成十了。如果拿 2、3等其他数的话，加起来就不是 10 了，计算 起来也不简便了。师：说的真好！都听清楚了吗？同桌相互说说看，这个 1 哪里去了？表面上看是引导学生进行规律探究，看似浪费了时间，但