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1、摘要本文在给定数据的基本上,建立了水质综合评价模型;污染源依托流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对将来十年污水治理做了预测。针对问题一,做出原则化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最佳、江西南昌谁知最差的结论。针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。针对问题三、四,建立了灰色预测模型,并给出了污水解决方案。针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议:加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。模型较全面的运用了所给数据，建模措施比较科学,但还存在具
2、体数值设立上主观性的问题。核心词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是国内第一、世界第三大河流，是国内唯一具有全国意义的战略水源地，是国内水资源供需平衡的最后防线。但是近几年的记录数据表白,长江水质污染日益严重,正面临着前所未有的六大危机:森林覆盖率严重下降，泥沙含量增长，生态环境急剧恶化;枯水期不断提前,长江断流日益逼近；水质严重恶化,重金属含量非常高，危及沿江许多都市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡,长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂;湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。综观上述：长江危机已经达到令人触目惊
3、心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。1.问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一种重要环节。所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为拟定长江水环境状况的信息,获取长江水环境现状及其水质分布状况,分析长江目前存在的问题,抓重要矛盾，再预测其后来的发展趋势,制定综合防治措施与方案。现给出了记录出的有关长江流域的一系列检测数据以及国际水质原则的标限值，规定我们研究如下几种问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。问题一:对长江近两年多的水质状况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。问题二:研究、分析长江干流近一年
4、多重要污染物高锰酸钾指数和氨氮的污染源重要分布在哪些区域。问题三：假想如果不采用措施治理长江，根据所给出的过去内长江流域水质报告给出的记录数据,对长江将来的水质污染发展趋势做出预测分析。问题四：规定基于问题三的分析，在满足将来内年内江干流的IV类和类水的比例都控制在20以内，且没有劣V类水,求出每年需要解决污水的吨数。1.3 研究意义我们目前看到的状况是这样的：长江仿佛患了初期癌症,如果我们不及时治理，不久就会发展为晚期癌症,等到它真的重蹈黄河、淮河覆辙再公之于众,就晚了。虽说网上发布了许多有关长江现状的数据,但那些数据都是零散的,抽象的,一般人在其中不能得到有用的信息,对长江的现状还是很漠然
5、，就要我们通过有效地数据解决,运用合适的数学措施,将零散的数据转化为具体的文字和图片，让更多的人产生危机意识,让更多的大老板能合适的停下手中的机器，呼吁更多的人参与到保护长江的行动中来,这也是一件造福我们子孙后裔的故意义的事。2模型假设1. 重要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取.2 (单位：1天)。2. 两观测点之间江水的流速是所测的两点流速的平均值。3. 不考虑洪水干旱等特殊气候对水质的影响。4.3.符号阐明 评价对象(17个都市） 评价参数 （DO、DMn、HH、P) 评价级别参数权重 降解系数:第个观测点的监测污染浓度。第i个观测点污水流至第1个观测点时的污染浓度:第个观测点的监测水
6、流量:第i个观测点的排污量:第i个观测点与第i+1个观测点之间的河长。：第i个观测点与第+1个观测点水流速度的平均值。:第i个观测点到第+个观测点水流所需的时间每年总流量 每年干流占总河长的比例 四、五类水占干流的比例六类水占干流的比例 四、五类污水解决量 六类污水解决量 污水解决总量 干流流量4模型建立与求解4.11问题一分析问题一规定对长江水质做出定量综合评价，并分析各地水质状况。从题中可以看出，溶解氧(D）、高锰酸盐指数(CODn）、铵盐（NH3N）、只要有一种为高类别，则水质级别为高类别,因此评价指标存在“质差”、与“量差”的关系，在拟定综合评价指标时,既要体现不同类型指标的差别，也要
7、体现同类型指标的数量差别。采用动态加权综合评价措施可以有效地解决这一问题。4.1.2问题一模型建立模型建立分三步走:数据原则化拟定权值建立综合评价函数。(一)数据原则化假设1个都市为评价对象S1、2、S1，共四项评价指标：DO、CDMn、N3H和值,分别记做,前三项指标有6个级别相应分类区间如下表所示:指标I类II类II类IV类V类劣V类溶解氧(D）7.5,)6,7)5,6)3,5)2,）0，2高锰酸盐指数(CODM)(0，2（2,4(4,6（6，10（10,15(15,)氨氮（NH3-）(0,015(015,0(0.5,(1,1.5(1.5,2（2,)PH值(无量纲)，9(）溶解氧(DO）的
8、原则化注意到溶解氧(D)为极大型指标,一方面将数据指标做极小化解决,即令倒数变换，相应的分类原则区间变为,然后通过极差变换将其数据原则化,相应的分类区间随之变为（2）高锰酸盐指数的原则化高锰酸盐指数自身就是极小型指标,即由极差变换将其数据原则化,即令，相应的分类区间随之变为()氨氮的原则化氨氮也是极小型指标,对指标数据做极差变换将其数据原则化，即令,相应的区间随之变为(4)H值的解决酸碱度的大小反映出水质呈酸碱性的限度，一般的水生物都适应于中性水质,即酸碱度的平衡值(PH值略不小于），在这里不妨取正常值的中值7.5.当P7.5时偏酸性,而偏离值越大水质就越坏，P值属于中间型指标。为此，对所有的
9、H值指标数据做均值差解决,即令，则将其数据原则化。（二)拟定权值取动态加权函数为偏大型正态分布函数,即其中在这里取指标的类水原则区间的中值,即,由拟定。代入数据计算得:(三）建立综合评价函数前三个参数分派权值为0.75，由第四个参数H值的特殊性取定权值为.25.则某都市某一时间的水质综合评价指标为：经计算可得各都市水质综合评价指标值，即可得到一种阶的综合评价矩阵。4.13模型一求解：根据计算成果做出月均综合评价走势图表,如下:月份3307380103310024030440540407平均评价值0.320.3 .3532 0.32 0.5 0.4 0.7 1.0 53 .440.32 .32
10、0.30 月份480410411250150230450007508平均评价值0.30 0.240.36 0.330.48 0.37 0.1 0.30.25 .26 27 0.28 0.27 0.27从图中可看出第个月份即2月污染最严重，整体污染呈下降趋势。排序成果如下表：都市/排序SS2S3S4S55SS8S910112S13S14151S17平均评价值 5 0.21 0.15 07 0.15 0.7 0.20.521 0.500.31 02 2.07 0.26 .2 Bord数263320302173432970267218139931621821032总排序735164161011514
11、11从表中可以看出,水质最差的是S5江西南昌滁槎赣江(鄱阳湖入口）,另一方面是S四川乐山岷江大桥 岷江（与大渡河汇合前）。水质最佳的是S11湖北丹江口 胡家岭丹江口水库（库体），排在第二的是S5江西九江河西水厂干流(鄂-赣省界)。4.1问题二分析：下一种地方的污染物量由上游排污量与本地排污量构成,因此本地排污量(一种地方到下一种地方的排污量）为下一种地区的污染量减去上游排污量(本地区污染量到下一地区净化后的量）。因此可以建立水质依托流量、流速和降解系数的数学模型,从而算出长江干流沿岸各个地段的排污量。4.2问题二建模：查找河水自净能力的参照文献得:其中k0.2/天长江干流各段排污量为：2.3模
12、型求解求解过程中注意单位的换算,成果为：月月各地OMn排出量m(单位：kgs）地点/时间四川攀枝花重庆朱沱湖北宜昌湖南岳阳江西九江安徽安庆江苏南京.04 44.3224240283681.348482.42544581/05 21.52675.9103.61692.20918536.434/.06 7.83573.3677.8695.6657.32036580/0 4.47642198.6568.43275.1367.131/. 1.90722439101.36.256615058.9114/.018473179197.9128241915475173320.10 2.7506.12675.324.36564.5671.649/.1 .769.38673.7332.0953373723566412930117.53537.42430.3412396049.966/.014.97428.587341.6796.15631.77435986.02 6.5838998625.53531.927836.986474/.3.86310.858928.6325735157.773.67/04 7.171.90820.99583.994545312/平均值32.5
