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1、菁优网2014年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷 2014年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题（共16小题，1-6小题每题2分，7-16小题每题3分，共42分）1（2分）（2014路南区一模）已知m、n互为倒数，则下列式子中正确的是（）Amn=0Bmn=1Cm+n=0Dm+n=12（2分）（2014路南区一模）如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（）A1B2C3D43（2分）（2014路南区一模）计算+的运算结果是（）A7B6C4+2D64（2分）（2013福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可
2、能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A3个B不足3个C4个D5个或5个以上5（2分）（2014路南区一模）若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A1B0C2014D16（2分）（2014路南区一模）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm=3Cm3Dm37（3分）（2014路南区一模）已知：如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为（）A60B45C40D308（3分）（2010河源）函数的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx19（3分）（2014路南区一模）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示
3、的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（）ABCD10（3分）（2004宁波）已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的大小关系是（）AMNBM=NCMND无法确定11（3分）（2010吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A、D处，则整个阴影部分图形的周长为（）A18cmB36cmC40cmD72cm12（3分）（2014路南区一模）一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（）A
4、BCD13（3分）（2014路南区一模）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）ABCD14（3分）（2014路南区一模）函数0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A两函数图象的交点A坐标为（2，2）B当x2时，y1y2C当x=1时，BC=3D当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少15（3分）（2014路南区一模）量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第20秒时，点E在量
5、角器上对应的读数是（）A150B120C75D6016（3分）（2014路南区一模）如图，已知A、B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCy轴，交x轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PQx轴于Q设OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二、填空题17（3分）（2014路南区一模）计算：x3x3=_18（3分）（2014路南区一模）如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为_cm19（3分）（2014路南区一模）如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E在BC上，BE=3，BAD=1
6、20，P点在BD上，则PE+PC的最小值为_20（3分）（2014路南区一模）已知二次函数y=x23x4的图象，将其函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，n的取值范围为_三、解答题21（9分）（2014路南区一模）（1）已知关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab0）的两个解分别为和，求1a2+4b2的值（2）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）请直接写出点A关于y轴对称的点A1的坐标；将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90得到ABC画出ABC，直接写出点
7、A的坐标22（10分）（2014路南区一模）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图； 写出该扇形统计图中m=_； 从该统计图看这组数据的众数是_选项、中位数在_选项；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项呃司机小李被选中的概率是多少？23（10分）（2014路南区一模）某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费
8、用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：书面材料数量x（千份）0123456甲厂的费用y（千元）11.522.533.54乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示（1）请你直接写出甲厂的费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？（3）现有一客户需要印10千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家费用低的厂家，如果甲厂想把10千份书面材料的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材
9、料的印刷费用最少降低多少元？24（11分）（2014路南区一模）如图，已知，在RtABC中，BAC=90实践与操作：（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O； 连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD； 分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB推理与运用：（2）求证：四边形BFDE是平行四边形； 若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形25（12分）（2014路南区一模）已知抛物线C1：y1=a（x1）2+k1（a0）交x轴于点（0，0）和
10、点A1（b1，0），抛物线C2：y2=a（xb1）2+k2交x轴与点（0，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：y3=a（xb2）2+k3交x轴与点（0，0）与点A3（b3，0）按此规律，抛物线Cn：yn=a（xbn1）2+kn交x轴与点（0，0）与点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3，Cn称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族（1）试求出b1的值；（2）请用含n的代数式表示线段An1An的长；（3）探究下列问题：抛物线Cn：yn=a（xbn1）2+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？请说明理由；若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T，
11、S），请直接写出S和T所满足的函数关系式26（14分）（2014路南区一模）某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm请你和他们一起解决下列问题：（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分图2中弧EF的长为_cm，弧MN的长为_cm，ME=NF=_cm；要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得，请你帮她证明这一结论根据中的结论，求弧MN所在圆
12、的半径r及它所对的圆心角的度数n（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长2014年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-6小题每题2分，7-16小题每题3分，共42分）1（2分）（2014路南区一模）已知m、n互为倒数，则下列式子中正确的是（）Amn=0Bmn=1Cm+n=0Dm+n=1考点：倒数菁优网版权所有分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的积解答：解：已知m、n互为倒数，mn=1，故选：B点评：本题考查了倒数，互为倒数的两个数的积是12（2分）（2014路南区一模）如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（）A1B2C3D4考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：根据几何体的三种视图，及全等图形的定义进行选择即可解答：解：正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意故选D点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3（2分）
