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1、电磁场与电磁波试题1、填空题（每小题1分，共10分）1.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：。2设线性各向同性的均匀媒质中,称为方程。3.时变电磁场中，数学表达式SEH称为4在理想导体的表面，的切向分量等于零。5矢量场A（r）穿过闭合曲面s的通量的表达式为：。6.电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。7静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。1由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此
2、，它可用函数的旋度来表示。、简述题（每小题5分，共2分）11已知麦克斯韦第二方程为Bt，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述唯一性定理，并说明其意义。13什么是群速？试写岀群速与相速之间的关系式。14.写岀位移电流的表达式，它的提岀有何意义？三、计算题（每小题1分，共3分）15按要求完成下列题目（1）判断矢量函数ByeXxz&是否是某区域的磁通量密度?(2) 如果是，求相应的电流分布16.矢量a2exey3ezb5?x3eyez求(1)AB(2)AB17在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为Egx3E。y4Eoe血(1) 试写岀其时间表达式；说明电磁波的传播方向；四、应用题
3、(每小题10分，共30分)18均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求(1) 球内任一点的电场强度(2) 球外任一点的电位移矢量。19设无限长直导线与矩形回路共面，(如图1所示)，(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标岀)(2)设矩形回路的法向为穿岀纸面，求通过矩形回路中的磁通量。rTa*b图120如图2所示的导体槽，底部保持电位为Uo，其余两面电位为零,(1) 写出电位满足的方程;(2)求槽内的电位分布五、综合题（10分）21设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有X分量即(1)exEoejz求出入射波磁场表达式;画岀区域1中反射波电、磁
4、场的方向。X亠倍播方向幷宿一Lr徉理想辱休区域1区域2电磁场与电磁波试题2、填空题（每小题1分，共10分）1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为为：。，则电位移矢量D和电场E满足的方程2设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为V，电位所满足的方程3时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。:ArdS5表达式S称为矢量场A（r）穿过闭合曲面s的。6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9. 对横
5、电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11试简述磁通连续性原理，并写岀其数学表达式。12简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。-Edl13已知麦克斯韦第二方程为CdS，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14.什么是电磁波的极化？极化分为哪三种?三、计算题（每小题10分，共30分）15矢量函数Ayx?yz?z，试求(1) AA16.矢量A2ex2良?x(1)AB（2）求出两矢量的夹角17方程u(x,y,z)x222yz给出一球族，求(1) 求该标量场的梯度；(2)
6、 求出通过点写岀电场强度和磁场强度的复数表达式,2，0处的单位法向矢量。四、应用题(每小题10分，共30分)18放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为宀er4or(1)求岀电力线方程；(2)画岀电力线。19设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求(1)画岀镜像电荷所在的位置(2)直角劈内任意一点(X,y,z)处的电位表达式20设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:EEoCOS(te)HHocos(tm)(2)证明其坡印廷矢量的平均值为:尹0H0Cos(e(3) 五、综合题(10分)x分量即21设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有
7、EeXE0ejz求出反射波电场的表达式；求出区域1媒质的波阻抗X*1L传播方向7Q理想辱体区域1区域2电磁场与电磁波试题3、填空题（每小题1分，共10分）方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定1静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或理。2在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。3磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的4麦克斯韦方程是经典理论的核心。5. 在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生磁波。，使电磁场以波的形式传播出去，即电6在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为7电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为8两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容
8、器。9. 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为10所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。二、简述题（每小题5分，共20分）J11.已知麦克斯韦第一方程为t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12试简述什么是均匀平面波。13.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。14试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。三、计算题(每小题10分，共30分)E15用球坐标表示的场er252r，求(1)在直角坐标中点(-3，5)处的(2)在直角坐标中点(-3，5)处的Ex分量ax2ex16矢量函数XygyX?z，试求(1)A(2)
9、若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的通量。2217.已知某二维标量场u(x,y)xy，求(1)标量函数的梯度;(2)求出通过点1,0处梯度的大小&x3Eoejkz四、应用题(每小题10分，共30分)18在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为(2) 试写岀其时间表达式；(3) 判断其属于什么极化。19两点电荷q14C，位于X轴上x4处，q24C位于轴上y4处，求空间点QQ4处的(1) 电位；(2) 求出该点处的电场强度矢量。20如图1所示的二维区域，上部保持电位为U0，其余三面电位为零,(1)写出电位满足的方程和电位函数的边界条件(2)求
10、槽内的电位分布五、综合题（10分）该电磁波为沿X方向的线极21设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示,化，设电场强度幅度为E0，传播常数为。（5）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式;（6）求出反射系数。X亠倍桶方向L理想辱体区域1区域2电磁场与电磁波试题（4）、填空题（每小题1分，共10分）1矢量A?2由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为3若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为4从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。的形式传播岀去，即电5在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以磁波。6
11、. 随时间变化的电磁场称为场。7从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的。9. 8个微小电流环，设其半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为我们把这种现象称为击穿。电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时,法拉第电磁感应定律的微分形式为。二、简述题（每小题5分，共20分）11简述恒定磁场的性质，并写岀其两个基本方程。12试写岀在理想导体表面电位所满足的边界条件。13试简述静电平衡状态下带电导体的性质。14什么是色散？色散将对信号产生什么影响?三、计算题（每小题10分，共30分）15.标量场X,y,zx2y3ez，在点p1,1,0处（1）求岀其梯度的大小（2）求梯度的方向16矢量
12、AeX2?ybex3ez，求(1)AB（2）AB17.矢量场A的表达式为Ag4xeyy2（1）求矢量场A的散度。（2）在点1,1处计算矢量场A的大小四、应用题（每小题10分，共30分）18.个点电荷q位于a，处，另一个点电荷2q位于a，处，其中a0。(1) 求出空间任一点x,y,z处电位的表达式；(2) 求岀电场强度为零的点。19真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求(1) 球内任一点的电位移矢量球外任一点的电场强度20.无限长直线电流I垂直于磁导率分别为1和2的两种磁介质的交界面，如图1所示。(1) 写岀两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程(2) 求两种媒质中的磁感应强度B1和B
13、2。Z/z/Z/ZZ/XZZ/Z/B2I2图1五、综合题(10分)2所示，入射波电场的表达式为21.设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图EeyEejZ(1)试画出入射波磁场的方向(2)求出反射波电场表达式。电磁场与电磁波试题（5）一、填空题（每小题1分，共10分）.静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为。1 变化的磁场激发，是变压器和感应电动机的工作原理。3. 从矢量场的整体而言，无旋场的不能处处为零。4. 方程是经典电磁理论的核心。5如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互。6在导电媒质中，电磁波的传播速度随变化的现象
14、称为色散。7电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。8两个相互靠近、又相互的任意形状的导体可以构成电容器。9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。10所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个函数乘积的方法。二、简述题（每小题5分，共20分）11简述高斯通量定理，并写岀其积分形式和微分形式的表达式。12.试简述电磁场在空间是如何传播的？13试简述何谓边界条件。BdS014.已知麦克斯韦第三方程为S，试说明其物理意义，并写岀其微分形式。三、计算题（每小题10分，共30分）15已知矢量A甌&xy站。，（1）求出其散度（2）求岀其旋度16.矢量A叙2eb5ex3z(1)分别求出矢量A和B的大小(2)AB+图117给定矢量函数E站耳x，试(1)求矢量场E的散度。(2)在点3,4处计算该矢量E的大小。18设无限长直线均匀分布有电荷，已
