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1、玻璃量器的不确定度分析由于玻璃量器的种类较多，本章节就标准玻璃量器分别采用“衡量法”和“容 量比较法”测量的不确定度进行分析评定，仅供读者参考。一、衡量法测量 标准玻璃量器的容量1、数学模型V = M(PB _Pa)1 +p(20-1)20 p (p -p )B w A式中：V 20C时玻璃量器的实际容量(mL)；20M 被检量器所容纳水的表观质量；p 标准砝码材料密度( g / cm3 )；Bp 天平室内的空气密度( g / cm3 )；AP t C时的水密度(g /cm3 )；W 0 被检量器的体胀系数(/C)。t 检定时水或水银的温度C。2、方差和传播系数(1)合成方差lu (V)1 =
2、 u V + c 2 u(M )1 + c 2 lu(p )1 + c 2 lu(p )1 + c 2 lu(p )2+ c 2 lu(p)l + c 2 luC)l3cc12 B3 A4 W56(2)传播系数选用一支标称容量为 20mL 的标准玻璃量器作为实例，则各项技术参数为M = 20 g;p = 8.00g /cm3; p = 0.0012g /cm3； 0 = 9.9x 10-6； p = 0.9979914g /cm3；t = 21.0 cBAW传播系数为：=av / dM =畫片 t+0 (2。-1)B WAc = 1.003058 3-81c = 0.000376 g / cm
3、33-92c = 17.6177 g/cm33-103c =av / Qp =MPa1 +0 (20 -1)；2 B p 2(p - p )B WAc =QV/Qp = M(PB -Pw)1 + 0(20 - t)；3 A p (p -p )2B W AC4 = 20.1254 g / cm33-11c =20.0614 g / cm33-12c = 0.0002 /C3-136c V/ap 一 M(PB _P a)1 + P (20 -1)4W p (p - p )2B WAc =av / ap = M (p b -p a )(20t)5p ( p - p )c6=av /at-*P；B W
4、 AB W A3、标准不确定度一览表 (1)测量范围为20mL的标准不确定度一览表表348标准不确定度分量u x丿i不确定 度来源标准不确 定度值u(x )i传播系数 c = av / axii合成标隹 不确定度分量 c x ux ) (mL)iiu(V )容量测量重复性6.0X1(04200.012u(M )天平的准确度2.8x10-81.0030582.8x10-8u (p )B砝码密度1.15X10-40.00037864.3x10-8u GJ A空气密度1x10-717.61771.8x10-6u G ) W水密度测量2.9x10-620.12585.8x10-5u(p)量器体胀系数5
5、.7x107-20.0614-1.1x10u(t)水温度W0.0060.00021.2x10-6u = 0.012 (mL)c4、计算分量标准不确定度(1)容量测量A类不确定度对20mL容量分别测量10次，其实验相对标准差为: o =1.9X10-3；n=10n-1u(V) = 1.9 x 10-3 / ,10 = 6.0 x 10-4(2)容量测量B类不确定度a、水质量测量引起不确定度分量水质量测量B类不确定度取决于天平和砝码的不确定度，现使用的天平称u (M) = 5 x 10-8 /訂=2.8 x 10 -8量误差为5x10-8，它服从均匀分布b、砝码密度引起不确定度分量砝码密度的扩展不
6、确定度为0.2mg/cm3(k=2),它服从均匀分布，所以： u(p ) = 0.2/2 = O.lmgBc、空气密度引起不确定度分量空气密度的测量误差为1.73x10-7g/cm3，它服从均匀分布，所以：u(p ) = 1.73x 10-7/.3 = 1 x 10-7g/cm3Ad、水密度测量引起不确定度分量因容积的检定介质为去离子水，所以密度采用了国际实用温标水密度值，其测量误差为5x10-6g/cm3，它服从均匀分布，所以：u(p ) = 5 x 10-6/：3 = 2.9 x 10-6 g/cm3we、容器体胀系数引起不确定度分量容器体胀系数的误差为土 9.9x10-7，它服从均匀分布
7、，所以：u(B ) = 9.9 x 10-7 / 丫 3 = 5.7 x 10-水温度测量引起不确定度分量水温度的测量误差为0.01C，它服从均匀分布，所以：u(t) = 0.01/訂=0.0065、合成标准不确定度u (V)1 = u V1 + c 2 u(M)1 + c 2 L(p )1 + c 2 L(p )1 + c 2 L(p )2 + c 2 L(P)1 + c 2 LC)l3c12B3A4W56u = 0.012 (mL)c相对标准不确定度表示为：u = 0012 = 6.0 x 10 - 43-15c 206、扩展不确定度取范围因子k=2,得标准玻璃量器的扩展不确定度为：U =
8、 2x 0.012 = 0.024(mL)(k =2)或 U = 2x6.0x10-4 =1.2x10-3(k = 2)二、采用容量比较法的不确定度分析1、测量方法二等标准玻璃量器的容量检定采用容量比较法，即用一等标准玻璃量器，通 过检定介质对被检量器的容量直接比较，经过温度修正求其容积。2、数学模型V 二V 1+P （t -20） + P （20-1 +P （t -1）+ V3-1620 B 1 1 2 2 w 2 1 c式中：V 二等标准玻璃量器20C时容量值（mL）；200 等标准玻璃量器的体胀系数（/C）；10 二等标准玻璃量器的体胀系数（/C）；20 水的体胀系数（一般取0.0002
9、/C）；wV 一等标准玻璃量器20C时的容积值（mL）；BV 二等标准玻璃量器残留量带来的附加容积值（mL）；c3、方差和灵敏系数（1） 方差由式（1）可得合成方差为：L(V) =c 2)1+c2lu(p)1+c2LC)1+c2 |u(0)1c 201 B 213142+c2 u(t )152+ c 2 |u(0 )16w+c2 L(v )13-177c2） 灵敏系数取：一支容量为100mL的二等标准玻璃量器，其他参数如下:0=0 二9.9x106/1 ；0 二 0.0002/。c ；t = 19.0。c ；t = 21.0 。 c12w12c =1 +0 (t -20)+ 0 (20-t)+
10、0 (t-t )=1.000383-1811 1 2 2w21c = V(-20)= -1003-192B1c =V(0 -0 )=-0.019013-203B1wc = V(20-t )= -1003-214B2c =V(0 - 0 )= 0.019013-225Bw2c =V(t -t )=2003-23c 二 0.00132474、标准不确定度一览表表349标准不确定 度分量u(x )i不确定度来源标准不确定度值 u(x )i传播系数 c=av/axii合成标准不 确定度分量C xu(x )iiu(V)B一等标准量器0.01ml1.000380.010004u(B )1一等量器体胀系数5
11、.72x10-6/C-100 0.000572u(t )1一等量器水温度0.115C-0.019010.00219u(B )2二等量器体胀系数5.72x10-6/C1000.000572u(t )2二等量器水温度0.115C0.019010.00219u(B )水体胀系数1.15x10-5/C2000.00023u(v)W残留里影响0.00058ml10.00058u 二 0.0105mLc5、计算分量标准不确定度(1) A类标准不确定度分量通常在等精度下独立测量6次，要求6次测量结果最大值与最小值之差不应 大于允许误差1/2，取平均值作为检定结果，用极差法计算单次测量平均值的标 准不确定度u
12、(x),则：u(x)= C.025- 5 )、3 二 0.0065mL325(2) B类分量标准不确定度a、上一级标准量器引起不确定度分量一等标准玻璃量器扩展不确定度为1x10-4，包含因子k=2,所以u(V )= 1 x 10-4/2 二 0.0005mL3-26Bb、一等量器的体胀系数引起不确定度分量量器体胀系数的最大允许误差为土 9.9x10-6/1，它服从均匀分布，所以：uG )= 9.9 x 10-6/。c/再二 5.72 x 10-6/c3-271C、一等量器水温度测量引起不确定度分量水温度测量误差为0.2C，它服从均匀分布，所以:uC )= 0.2。c/二 0.115。c328i
13、d、二等量器的体胀系数引起不确定度分量二等量器体胀系数的最大允许误差为土9.9x10-6/1,它服从均匀分布,所以: uG )= 9.9 x 10-6/。c/ *3 二 5.72x 10-6/。c3-292e、二等量器水温度测量引起不确定度分量水温度测量误差为0.2C，它服从均匀分布，所以：u (t ) 二 0.2。c/昭 二 0.115。c ；3-302f、水的体胀系数引起不确定度分量水的体胀系数最大允许误差为2x10-5/C，它服从均匀分布，所以：uG )= 2x 10-4/。刃訂=1.15x 10-4/oc3-31wh、残留量引起不确定度分量残留量是指量器内壁上吸附的液体量不一致性，其误差经试验为土 1x10-5,它服从均匀分布，所以：u (L )= 1 x 10-3/卫二 0.00058mL3-32G、B类标准不确定度合成3-33u 12 u (V )1 + c 2+ c 2 u (t )1 + c 2u (t )1c 1 B213142526 w7u 二 0.0105mLc6、合成标准不确定度u二 Y G.0065+ G.0105二 0.0123mL3-347、扩展不确定度取包含因子k二2,则二等标准玻璃量器扩展不确定度为:U 二 0.0123 x 2 二 0.
