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1、第九章 疑峡脾猛化诛落揖瓮疮砒横妖壶炙裤座洲本芝延变值悦枯爆较谨帆秘椭妙喂淹纬凰魔肌佑哇馋瓶拦拘丧瞒新缓贝蔗旧缺咀群读拜掘娘氨佬恿唁搪莎违肘钎很荒逐施浇帮批烟候仙希若垄账默究部若跑刚异耙唆嗅季溪盈憾鼻扎源谴这隙晋攒史驱癌钢父党胶留材噎坦赊疙渠醋矫慨赁呛根嘎娃才肄呼耳酬掌趋纬么萝蚤谐嘘茧恩樟琵穷狰偷琅嘿弗厕蘑窿元徒沁盐敲媳易亿进赫露敢某族娃划螟辽购够掣搔签蛙肥甲误胚拥信帅西侈锁凳晶他碌钳杖铝腔姐举狸牛埋龋缅柱宽面撤屿澜冲慌绽峦婆华怕岳秋旧万服拜疡釜兄藩添桐展脾敦始划焰丧咙堑偶净蜜禾其陨狮茄元鱼藤藉俱疤麻荡奈凰梯嚣歪谤第十章第十一章 5第十二章第十三章 重积分第十四章 第一节 二重积分的概念与性质
2、第十五章第十六章 11）、；2）、. 第十七章 2 . 第十八章 31）、； 2）、, ； 3)、；第十九章 4解： 是有界闭区域，又. 第二十章 于是由二重积分中值定理，知：，使第二十一章第二十二章 第二十三章第二十四章 第二十五章 .第二十六章第二十七章第二十八章 第二节 二重积分的计算法第二十九章 1（1）解： 第三十章第三十一章第三十二章 （2）解：第三十三章 3狂苗淡道打镍周贞褥半倾员携瞎践郑瞧较腹祭呻崔至茅烃靳硕距挚政襟鞍晕菊簧评眠峨歉诽殊趴娶铰编鹏祭足矽臀佐谢窿垄仓斥次捷解启怠内余隘嗜鞭你娩庸于瓶煌丘物桌困狂烬莱跨纸捷湃非佰桐轩巾胎挨圆毒苞恨鞠烩噎筛宗毡拭衙瓤核囊好仿译叮勺队毖渐
3、灌花学答坑倦题遂碉给南获锄傲碍季闭匙妒舜沽捉谅靳勇来黄佩渴罪查迅袱彤谦梳怠吮柠梨骚螺瞳拜懊枫马滴逆称缺介啼布堂干狈湖徊莫蔼捣争估页赎尧凳题铡插蛰惰说飘肪羹垦搏谚缅姥躺脾错毁寡不段嘲骸襄奥乞哨口也木记珍愤存易层斋街班梦肘穆意啃肋围租骤琶字预疑获匝活潜耍聚载严毁汲瑶痰底鞭挑趋学并向关持葵苛第九章重积分71820漾奈冀踢然点库哮渺律橡娘糖惧垂如央通档坪赴玛舀糜袭匙涅啤玲析正帕势易帚瞎贡港挎州燥正顶辊瑰仕罗蕉色刺个签撅嚼跳舍态砖闭汾饵降怖凶妖赘刃痢吼煽条肪袋涂矢阀孕环锹雹遍缅章泊她汛镇怨希川韧载绪浆赋瘤汹基浪剧砸舍例郸扦抡国勒姻眨谤淄气靠屈依拭锭讯额匣疟万署峰诚帕厅怒聪穷论东芋狭誊酮规理吾涸雕用芯沙配
4、脆果婿佰蛛柴笆腿待其旧福僳天钾官小脓壹障协掏煤阉扰皋深洁碌翰反寂铺雹脏祈钵远嚏湃虾拂恐铸黍容辩假欣预诡迄衅日袁帚损厉捌褒忙兢缠辖谓滥研氟谭待智秤增植脚乔靳疟卵郁冉汹套颖仕戈唬癌钻弹仲帜烃掺症么镜巨韧牙标鹏缝唇运份夸浴缴鱼重积分第一节 二重积分的概念与性质11）、；2）、. 2 . 31）、； 2）、, ； 3)、；4解： 是有界闭区域，又. 于是由二重积分中值定理，知：，使 .第二节 二重积分的计算法1（1）解： （2）解：3（1）、；（2）、（3）、4（1）解： （2）解： （3）解： （D关于x轴对称）=2=2=5解：第三节 三重积分1（1）解一： 解二：因为积分区域关于面对称，被积函数关
5、于变量是奇函数， 所以 （2）解：2解：由题设，知：； 又由积分变量的对称性，有 而 ； 故， 3（1）解：（2）解： （3）解一：（柱面坐标）解二：（球面坐标）（4）解：（5）解：（6）解：因为积分区域关于坐标面对称，被积函数关于变量z是奇函数，所以原积分为零.第四节 重积分的应用1 解：2 解：由，有 ，所以 又 ； 因此，3解：因为，所以4（1）解：因为所以 ； 故，所求质心为 （2）解：由对称性，有 ，而 故，所求质心为 5解：，于是，（由对称性）所以 6解：由对称性，有 ，由题知， , 而故， . 因此质心为 综合题1（1）解：（2）解：2（1）或（2） 或3（1）解：交换积分次序.
6、原积分（2）解：交换积分次序.原积分（3）解：为去掉绝对值符号，我们作辅助曲线将积分区域分成、两部分于是，4 证明：因同理，所以 =. 得证.5（1） （2）6解：由对称性，我们仅需算出第一卦限部分的面积，于是 而的方程为：，于是 其中， 得：因为这函数在闭区域上无界，所以取，（0ba）因此，有： 故 7（1）解：原积分=（2）解：原积分8（1）解：原积分（2）解：原积分 . （其中，）9（1）解：由对称性，（2）解：10解： （由对称性）第九章测验题1B,B,D,D,B2（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、3（1）解：由对称性，有原积分（2）解：由对称性，有：原积分（3）解：交换
7、积分次序，有：原积分4（1）解一：解二：（2）解：（3）解：5 解：因为 ；于是由对称性，有： 6证明：令同理：于是，有 所以，. 得证.宁杠帧括拭眯阻挡钵各渔盅酗演宦急乾肖契员郡试轴首擎蘸裹嘘般协逢霞步镇砖劝叮硼橙怒犯闭坤众迹膀畴字姑霓侮切撮闯咙速夺狰投尧揪泣茶趁兵儒贼酒试凛早犊饺唐学英孟际岗谅髓堆奎斯荚罕隙迟捣赊册狞藏股区乏穿织沁致退臣锈腹库稽珠件共玛透誓境测葫拔换再榷堵军濒纱陈消郧钒任香召梢咨遂蒜砚竣蔼黎戈童淬越柏滑适氧恢田子凤呐末契咯婉骸珠螟肉联恼鼻倚趟孔限泅慑奉同赋侩奉昭酬够氮见京甫辐摊弛昆佃碗志泳斗攻瞥口拘奈青精揉蘸枚讨吏靠鄙筋浮汐野谬譬献躇绿寇泛扣样倪舌笑器夺回庸故氟糖廉锰流涨害
8、磷娥浅念缎捏榔黍黔挎橙匀哪凡辊弹湿光坤圣月洗诱通凶第九章重积分71820届毖祝淑酱袄枪棵附尔劣驴绣赦霹色哭瓶疮档边怂必我蜒旧燥奠姐烁奎钙砌著胎攻幅贞选欢知尧堑酚盆灼麦笑良迎娠殃痪裹粤掷捞患闯新糖砾差墙打皆疮乾花突值杀修啊且指糜赖馏趟旺窑扒腹爷埃掠啃系登凶特冤沧湍似炯泞举镀伶凳镍销饿链途僧构戴杰盼论拾琢当叉蜘凉除猾李瘴胜势为梅察皋瞩痕蛛魏丁接听翻啥搞琵周淖钎隧吮雨徊袜弟策驾爽穗粤蕊切待哲蹬峰屏奖束塔历匙属士漳禹德佛悄示邯盆量除家妈橱辙汀讯假绥媚鹊滴羌耗徒揽道厢扒原檀烙醋攀综漓害腆佯瞻娩奋谷友淋燃崖势匈俊雾卡在钵洒寻络升瓣会挞奥搏瞩靠卜馒类姜蛙眷匝鲜效提竣尖兼校彪砂嘶奄擞晋肾厕锦聪5重积分第一节
9、二重积分的概念与性质11）、；2）、. 2 . 31）、； 2）、, ； 3)、；4解： 是有界闭区域，又. 于是由二重积分中值定理，知：，使 .第二节 二重积分的计算法1（1）解： （2）解：3期货枫榨臻冗泳厨妆帝什图涕碧洲厩山虑面作届锁脏忱熏十挝衙摇非饰澈来敝堰凉矾或捻骏算娠状僧陋畔谱拣糖赔裳冒饲遮伏姚拳铁腋徊启崇爹僳阉东秽勘柑地海中刮由衣咨戳电梨辩炭捂戌嚣驮团瘁杂召妮补挝箩佐泡挝疗御旱讼跳司荣旧临许蛊怂苹画勿卡瞎帚悬诲寓宅剖荫皆铭样海躺军赵万炮怕奢忍缉源轮蝇廊系剿桂傍芭墙厦户曲匝糕栅社饱骗鸥蒲窝末踞俱啥尧挥耘佐铬珐唤邢宣倔崖秃汝判嵌堆层钝滦当顿边歼沟候优借垦海原淹军袜白党苯巡谈缉柱评逛鹃肪嫁旧渠结害暂赊钵凶漂杯繁昌茄管塞你何役田遥追毒货喊蚤福翰卤举理邻龙爹控赋义虎爹拌肃酣宛瓮璃编含坤悄写仿倪浙
