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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1机密启用前20xx年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)命题人：致远中学任世鹏审定人：襄阳四中马海俊襄阳市教研室郭仁俊祝考试顺利注意事项：1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2. 回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 回答第
2、II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4. 考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合A = x | x a，B = x | 1 x 2，若，则实数a的取值范围是Aa1Ba 22. 若向量a = (2，1，0)，b = (3，4，7)，且(ta + b)a，则实数t的值是A0B1C2D23. 已知等比数列an的公比为3，且a1 + a3 = 10，则a2a3a4的值为A
3、27B81C243D7294. 已知函数y = f (x) + x是偶函数，且f (2) = 1，f (2) = A1B5C1D55. 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为A4B8C12D166. f (x)是定义在R上的以2为周期的奇函数，f (3) = 0，则函数y = f (x)在区间(2，5)内的零点个数为A6B5C4D37. 实数x、y满足条件，则的最大值为ABCDABCDA1B1C1D1FE8. 向量a、b、c满足a + b + c = 0，ab，(ab)c，则M =A3BCD9. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的
4、是AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面值线AE、BF所成的角为定值10. 将函数的图像向左平移个单位得到的图像，若对满足的x1、x2，则的值是ABCD11. 若定义在R上的函数f (x)满足，其导函数满足，则下列结论中一定正确的是ABCD12. 已知F1、F2分别是双曲线C：的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，| OF1 |为半径的圆上，则双曲线C的离心率为AB3CD2第卷第卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答。第2224题为选考题，考生按要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答
5、题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13. 动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点14. 右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为15. 若，则16. 观察下列等式：，则当n 2x0ABCODE请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. (本小题满分10分)选修41：平面几何选讲已知AB为半圆O的直径，AB = 4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作ADCD于D，交半圆于点E，DE = 1(1)证明：AC平分B
6、AD；(2)求BC的长23. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为 (为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点所在直线的极坐标方程24. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲函数(1)求函数f (x)的定义域A；(2)设B = x |1 x 2，当实数a、b()时，证明：20xx年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试
7、卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：CCDBBAADDBCD二填空题：13(0，2)1415316m2n2三解答题：17(1)解：在ABC中，依题意有： 2分4分又，6分(2)解：由及正弦定理得：8分故 即10分由得：当，即时，12分18(1)证：底面ABCD底面是菱形，ABC = 60A
8、BC是正三角形又E为BC中点，AEBC，BAE = 302分故EAD =BADBAE = 12030 = 90，即AEAD4分PA平面ABCD，PAAE又AD、PA相交于A，AE平面PAD而AE在平面AEF内，平面AEF平面PAD6分(2)解法一：由(1)知，AE平面PAD，AHE是EH与平面PAD所成的角由于AE为定值，当AH最小时，AHE最大此时AHPD，AHE = 458分过E作EQAC于Q点，过Q作QGAF于G点，连结EGPA平面ABCD，PAEQ又EQAC，PA与AC相交于A，EQ平面PACAF在平面PAC内，EQAF又QGAF，QG、EQ相交于Q，AF平面EQG，进而AFEGEGQ
9、是二面角EAFC的平面角10分设AB = 2a，则，在直角三角形EQC中，又，ACF是正三角形，FAC = 6012分解法二：由(1)知，AE平面PAD，AHE是EH与平面PAD所成的角由于AE为定值，当AH最小时，AHE最大此时AHPD，AHE = 458分设AB = 2a，则，以 为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则P(0，0，)，E(，0，0)，C(，a，0)，F(，)设平面AFC的一个法向量为m = (x，y，z)，则即可取m = (1，0)9分设平面AEF的一个法向量为n = (x，y，z)，则即可取n = (0，1)10分11分，二面角EAFC的正切值为12分19(1)解：当n
10、 = 1时，得：a1 = 3或a1 = 12分当n2时，数列an的各项均正，4分数列an是公差为4的等差数列， 或又a2是a1和a7的等比中项，6分(2)解： 令= 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + + 3 + 3 + + 4 + + n8分= 121 + 222 + 323 + + (n1)2n1 + n 10分 2S = 122+ 223 + 324 + + (n1)2n + 2n 得：S = 2 + 22 + 23 + + 2n1(n1)2nn12分20(1)解：由已知椭圆C的方程为2分(2)解：由得： 4分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是方程的两根6分设P(0，p)，则 8分若，则即对任意kR恒成立10分此方程组无解，不存在定点满足条件12分21(1)解：1分f (x)在定义域(0，1)内单调递增在(0，1)内恒成立，即在(0，1)内恒成立2分令，则在(0，1)内单调递减，且在(0，1
