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1、代数式求值技巧万山区高楼坪民族中学 杨进用数值代替代数式里的字母，按照指明的运算，从而求出代数式的值，它体现了数学中化未知为已知的转化思想。代数式求值是历年中考中常见的类型题，常以选择题、填空题、计算题的形式出现。下面，我们一起学习代数式求值方法。一、 直接代入求值在解答类似题中,要注意：数值代入指定的字母,负数加括号,分数(带分数)的乘方要加括号.二、 先化简，再求值先化简,能使运算过程简便。以上两种方法是教材的类型题，是基础题。值得注意的是乘法分配律的运用，括号外的因数要与括号里的每一项相乘，切记不要漏乘；还得注意合并同类项法则,其系数的加减相当于有理数的加减法。三、 先运算，再代入求值例
2、1、已知a+2+（b-3）2=0，则代数式(a+b)10-(a-b)2的值是 .解析 由于a+20,（b-3）20,所以a+2=0, b-3=0,于是a=-2, b=3。求出a与b的值，就可以仿照教材的方法直接代入求得代数式的值是-24。例2、若x：2=y：3=z：6，且，求x+2yz解析：利用比例建立关系式 由已知得x是y的2/3，z是y的2倍，代入方程解得y=9，于是x=6，z=18；所以 x+2yz =6+29-18=6四、整体代入法求值这是代数式求值问题的核心，是考试考点之一。以下从简单到复杂例举整体代入思想的运用。1、若代数式的值是2，那么代数式的值是（ ）A 1 B C D 9点拨
3、：倍分法 由已知条件可得到方程=2，注意比较所求代数式与方程左边的关系，即字母y的系数问题，这样一来，不难看出：2（）=22，于是4y2+6y+14=4，所以4y2+6y-9=-19，答案为B。2、已知2y3x=6，3y+2x=5，则代数式5yx= ；y+5x= 。点拨：和差法 观察相应字母的系数，利用等式性质，将已知的两个等式左边加（或减）左边，右边加（或减）右边，得到代数式5yx的值为1；y+5x的值为-11。3、已知，求的值。点拨：运用倒数变形法 只要不为0，就可以利用其倒数关系代入求值。将7与1/7这一对倒数对应代入即可求值。4、已知x2+x=1，求代数式2x3+x23x8的值。点拨：
4、运用拆分法 这个题选自2008年（贵阳市）铜仁地区中考试题。很多同学被三次方迷惑，不知所措。此题关键在变形、拆分。解答如下：2x3+x23x8=2x3+2x2-2x2+x23x8=2x（x2+x）- x2x-2x8=2x（x2+x）-（x2+x）-2x-8=2x1-1-2x-8=-9综合分析，这一道题，从添0项“2 x2-2x2” 、拆分“3x” 、到最后“2x-2x”得0，构成解决问题的需要，这种思想、这种方法确实比解方程求出x的值要优越些。诚然，一题多解，也还有其它的解决方法。5、如果、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，那么代数式的值等于 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3点拨:利用定义建立关系式 这是常见的求值问题, 从已知得到a+b=0,cd=1,x=1, 再代入求值，得到答案为A.通过以上几例，我们知道，求代数式的值，只掌握基础知识远远不够，数学中的整体代入思想非常重要，需要我们不断的学习研究。发表于初中生辅导杂志4
