《高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.1指数函数的概念3.3.2指数函数的图像和性质练习北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.1指数函数的概念3.3.2指数函数的图像和性质练习北师大版必修1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.1指数函数的概念3.3.2指数函数的图像和性质练习北师大版必修13.3.1 指数函数的概念 3.3.2 指数函数的图像和性质A级基础巩固1下列函数：y23x；y3x1；y3x；yx3，其中指数函数的个数是(B)A0B1C2D3解析中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；中3的指数是x1，不是x，因此不是指数函数；中满足指数函数的定义，故正确；中函数是幂函数，故选B2函数y2x的图像是下图中的(B) 解析y2x()x，函数y()x是减函数，且过点(0,1)，故选B3(2016山东理，2)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210Bx|x210x|1x0x|
2、1x14已知函数f(x)2x11，则f(x)的图像恒过定点(C)A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(1,1)解析代入选项易知C正确5经过点(，)的指数函数的解析式为(A)Ay()xBy()xCy()xDy()x解析将点(，)代入指数函数yax(a0且a1)中，则a，即()()3，所以，即a.6(2014山东高考)设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0,2，则AB(C)A0,2B(1,3)C1,3)D(1,4)解析本题考查指数函数集合的运算|x1|2，2x12即1x1)恒过点(1,10)，则m_9_.解析函数f(x)ax22x3m(a1)恒过点(1,10)，10a0m，m9.8若函数f(x
3、)的图像与函数g(x)()x的图像关于y轴对称，则满足f(x)2的x的取值范围是_1，)_.解析由题意知，f(x)的解析式是f(x)()x2x，由f(x)2得2x2，解得x1.9若函数y(43a)x是指数函数，求实数a的取值范围.解析y(43a)x是指数函数，需满足：解得a且a1，故a的取值范围为a|a1).(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在(1，)上的单调性解析(1)只需x10时，f(x)都有意义，故f(x)的定义域是x|xR且x1(2)设x1，x2是(1，)上任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)ax1(ax2)(ax1ax2).1x1x2，x1x20，x210.
4、又a1，ax1ax2，即ax1ax20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0时2a2不成立当a0，且a1)，因为图像经过点(2,4)，所以f(2)4，即a24.因为a0且a1，得a2，即函数的解析式为f(x)2x，f(3)238.4已知函数f(x)则满足f(x)1的x的取值范围是_x|x1或x1可化为或，解得x1或x1或x0且2x1，2x11且2x10，0，y.f(x)的值域为(，)(，)6画出函数y|2x1|的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程|2x1|k无解？有一解？有两解？解析函数y|2x1|的图像是由函数y2x的图像向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方得到的，图像如图所示当k0时，直线yk与函数y|2x1|的图像无交点，即方程无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|2x1|的图像有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线yk与函数y|2x1|的图像有两个不同交点，所以方程有两解C级能力拔高设f(x)，若0a1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值解析(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()5001500.1
