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1、四则运算一加减混合运算在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如 5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如 225+67-25=225-25+67=267二乘除混合运算在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如296=186=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如 72329=72932=832=256三加减乘除四则混合运算在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如84+34=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。四. 运算中含有小括号算式里有括号，要先算括号里面的.如(27-18)
2、3=93=3 10（8-23）=10(8-6)=5 小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（328）+2=328+2五0在运算中的特性一个数加上0，仍得原数 如a+0=a ；一个数减去0，仍得原数 如a-0=a ；任何数和0相乘都得0 如 a0=0 ；0除以一个非0的数，仍得0 如0a=0 (a0)。位置与方向一物体的位置确定物体的位置，需要方向和距离二个条件画平面图的步骤；确定观察点 （起点）确定方向和角度 （以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）确定距离 （以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称 ）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处以学校观
3、察点 以学校画出方向标 标出角度（西偏北30度 角度以正西边偏向正北） 选定单位长度 确定距离 标出名称。二物体位置的相对性物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。如 金苹果教育在学校的（ ）偏（ ）方向 （ ）度 （ ）米 学校在金苹果教育的（ ）偏（ ）方向 （ ）度（ ）米以金苹果教育为观察点 以金苹果教育画出方向标 标出角度（东偏南30度 角度以正东边偏向正南） 选定单位长度 确定距离 标出名称。运算定律和简便
4、计算运算定律一加法1.加法交换律：a+b = b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。如： 3+4=4+32.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把 后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如： 4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b 如： 4+5+6=4+6+5二减 法 1.减法的性质：abc = a(b+c) 一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和， 差不变。 如：23-4-6 =23-（4+6） 三乘法1乘法交换律：
5、ab = ba两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如23=322.乘法结合律：abc = (ab)c = a(bc) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把 后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如 325=（32）5=3（25）3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: abc = ( ac)b 如 285=2584.乘法分配律：(a+b)c = ac+bc 两个数的和与第三个数相乘， 等于把这两个数分别与这个数相乘， 再把它们的积加起来，结果不变。如 （15+25）8=158+2585.乘法分配律的逆运用：ac+bc =(a+b)c 如158+258=（15+25）8四除 法
6、 1.除法的性质：abc = a（bc) 一个数连续除以两个数， 等于被除数除以两个除数的积， 商不变。如 1200254=1200（254）简便计算一.加法在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33） 15+132+68+85=(15+85)+（132+68）二减 法 1.减法的性质：abc = a(b+c) 一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和， 差不变。 如：23-4-6 =23-（4+6）三乘法运用乘法结合律的简
7、便方法：(ab)c = a(bc) 17254=17（254）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）c= ac+bc 3648+5236=36（36+52）5638+5656+3844+5644=38（56+44）+56（44+56)四除 法 除法的性质：一个数连续除以两个数， 等于被除数除以两个除数的积， 商不变。abc = a（bc) 1200254=1200（254）注意：运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算 典型简便运算1.55+260+140+45=（55+45）+（260
8、+140）=100+400=500 , 55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600 , 127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.6899+68=68（99+1）=68100=6800 , 1236+1264=12(36+64)=12100=12004.5638+5656+3844+5644=38（56+44）+56（44+56)=3800+5600=94005.12325-2325=(123-23) 25=10025=25006.321258=32(1258)=321000=320007.10
9、425=（100+4）25=10025+425=2500+100=26008.1200254=1200（254）=1200100=12 , 721536=723615=215=309.1+2+3+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=1011002=505010.1+2+3+50=(1+50)+(2+49)+(25+26)=51502=127511.1+2+3+25=(1+25)+(2+24)+(12+14)+13=26252=32512.2+4+6+52=(2+52)+（4+50）+(26+28)=54262=70213.2+4+6+50=(2+50)+（4+48）+(24+
10、28)+26=52252=65014.1+3+5+49=(1+49)+（3+47）+(23+27)+25=50252=625 此类题型的解法： （第一个数+最后一个数）X 总个数2= 得数15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小
11、数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米
13、 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 / 文档可自由编辑打印
