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1、二元一次方程组单元测试卷、填空题：(本大题共10小题；每小题3分，共30分).x 21已知 X -2,是方程2X+ ay= 6的解，贝V a=.y =12. 方程组x+y=6,的解是卜-y = 3. 由x+ 2y= 4得到用y表示x的式子为x=，得到用x表示y的式子为y=.4某班学生42人去公园划船，共租用10艘船.大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满.问大船、 小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有 y人，由题意可得方程组为： .2x + y I x 55小亮解方程组 2x y - ,的解为x由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他2x y =12y =
2、.找回这两个数= , =.6.已知4x + 6y= 1，若x= y,则x, y的值等于，若x+ y= 0,贝U x=x 1x 27若g ,及、,是方程mx+ ny= 10的解，贝U 3m+ 5n =ly=2(y = x8方程组f4x+3y-1,的解中x和y的值相等，则m=.mx +(m _1)y=39. 若3x2a+ b+1+ 5ya2b1 = 0是关于字母x, y的二元一次方程，则 a =10. 若竺丄= 1,则 3x+ 4y=.352411. 已知(x+y - 3) +|y+z - 5|+ ( z+x - 4) =0,则 x+y+z 的值是12.已知 x+2y - 3z=0, 2x+3y+
3、5z=0，则x+y+z、选择题：(大题共8小题；每小题3分，共24分)11.已知 2x 2y =6,x +2y =6,则x y的值是).(A) 1(B) 1(C) 0( D) 212.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而 成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1 1、图1 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x, y的系数与相应的常数项.形式表述出来，就是3x 2y =19,类似地，图1 2 所示x+4y =23.的算筹图我们可以表述为()2x y =11,2x y =11,3x 2y =19,a
4、. y b . y c . y ”x*3y=27.Rx+3y=22.x+4y=23.把图 11所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组图1 1图1 22x y =6,D.(4x+3y = 27.13.用加减法解方程组2x+3y-1时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果:Qx _ 2y = 8严厂1X _4y =8右6厂1、9x _6y = 8时？、6x + 4y = -16B.C.丿4x + 6y2其中变形正确的是($x_6y = 24D.)A.14李明同学买了两种不同的贺卡共y张，则下列方程组正确的是1I丄(B) x8张，单价分别是1元和2元，共用了 10元，设他买的
5、两种贺卡分别为 ( ).x张、-io(A)20，x y =8.15.方程3x y= 6的正整数解有-=8,yx 2y =10.(C)% 八10,x 2y =8.(D) X 八8,x 2y =10.).(A)1个(B) 2 个(C) 4 个(D)无数个16.若丨x 2 | + |x+ y+ 1 | =0成立，则x, y的值分别是仪=2仪=2(x = 2：X = -2(A)丿 .(B)(C)丿d(D) J dly = -1y=dy = 1片117、已知关于x,y的方程组“2x+nfy=3的解是正整数，则m的值为()z+4y=8A. 7B. 4C. 5).D. 7或-518. 6年前，甲的年龄是乙的
6、 3倍，现在甲的年龄是乙的 2倍，则甲现在的年龄是().(A) 12 岁三、解答题：(本大题共(B) 18岁10小题，共66分)(C) 24 岁(D) 30 岁1解下列方程组：(1)用代入法解方程组x - y - 5, 3x 2y =10.(2)用加减法解方程组3x4y = 1 0 , 5x 6y = 4 2.2. (2013?台州)已知关于x,的解为* Al，求m,尸2n的值.3、满足方程组丿3x+5y = m+2的x , y的值的和等于2,求m的值.(6 分)、2x +3y = m4.如果x 2y +3和(2x+3y-10 ) 2互为相反数，求x、y的值？ ( 6分)试求x=7,y=-5时
7、代数式ax-by的值。如果正方体相对两个面上的代数式的5、代数式ax+by,当x=5,y=2时，它的值是 7 ;当x = 3,y=1时，它的值是 4, （6分）6.（佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a的面是正方体的正面,2值相等，求x、y的值.（8分）35-xyv+1Of2x-5aA区和B区的得分不同，A区7. （2012?株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）小华：77分小芳75分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分?（2）依此方法计算小明的得分为多少分
8、？小明:家庭作业:1. （2011?枣庄）已知z=2一是二元一次方程组ax+by=7十的解，贝U a- b的值为（）ax - by=lA. - 12.已知(A)B. 1C. 2x= 3t + 1, y= 2t 1,用含x的式子表示y,其结果是(x -1y 1y(B) x 二3)（C）y 二2x -5(D) y 二 2x1,x y=3已知二元一次方程组严 2，那么y = _x +2y =8 4方程组代严05的解是2007x - 2OO6y=2OO8 2x+y=k5.已知，如果x与y互为相反数，那么 k=.e-戸5k+36小刚带了面值为 2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果
9、正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）A . 4 种B. 3 种C . 2 种|D . 1 种yr - 17 .若、是方程2mx - ny= - 2的一个解，则3m+3n - 5的值等于（）lv=2A . - 8B. - 4C. - 2|D . 2& （2012?德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文t密文（加密），接收方由密文 t明文（解密），已知加密规则为：明文 a, b, c, d对应密文a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d .例如，明文1, 2, 3, 4对应密文5, 7, 18, 16.当接收方收到密文 14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为（）A.
10、7, 6, 1, 4B. 6, 4, 1, 7C. 4, 6, 1 , 7D. 1, 6, 4, 7 9.（2012?台湾）解二元一次联立方程式代严汙，得 y=（）197x=19- 2yA. - 4B .-4C . 5D .5310. （2010?红河州）如果3x2n 1ym与-5xmy3是同类项，贝V m和n的取值是（）A . 3 和-2B. - 3 和 2C . 3 和 2D . - 3 和-211.（烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（） A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm1
11、1.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元.现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元.A. 21B. 23C. 25|d . 27x+y+z12 .已知 x+2y - 3z=0, 2x+3y+5z=0，贝U=x - y+z三.解答题+2y=5in13 .已知关于x, y的方程组* L、八 的解满足3x+2y=19，求m的值.x - 2y=9m14.已知方程组7x+3y=45x - 2y=m- 1的解能使等式4x - 3y=7 成立.(1) 求原方程组的解；(2) 求代数式 m2- 2m+1的值.15.甲、乙两人共同解方程组尸 15一
12、by= 一 2由于甲看错了方程中的f 耳二3a,得到方程组的解为斗，乙看错了方1尸-1程中的b，得到方程组的解 产I试计算a201+ (-丄)刘口的值.L y=410r2x+3y+z=616. （2012?黔东南州）解方程组-K _ y+2z= -1.x+2y- z=517 阅读理解：解方程组x yii口 1 时，如果设土二卧 土二门，则原方程组可变形为关于 m、n的方程组， 2 亠 14*丫lx y3nH-2n=7 上：一二，解这个方程组得到它的解为.由丄二5,丄二-4,求得原方程组的解为* 尸-4 x y1I.利用上述方法解方程组:51x y色-刍3x y18. (2015?张家界)小华从
13、家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走 40m,则他从家里到学校需10min，从学校到家里需 15min .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？19. (2013?凉山州)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1) 放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2) 如果要使水面上升到 50cm,应放入大球、小球各多少个？20. (2012?东营)如图，长青化工厂与 A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A地购买一批每吨1000元的原 料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地已知公路运价为1.5元/(吨？千米)，铁路运价为1.2元/(吨？千米)， 且这两次运输共支出公路运输费 150
