实验一玫瑰线的绘制 实验报告

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1、实验一 玫瑰线的绘制一、实验背景数学方程的图形千变万化,形状各异。极坐标方程为或的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线,他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。用极坐标绘图命令polar()可以实现快速绘图。几何图形表现出完美的对称性。二、实验内容将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程,用直角坐标系下的彗星绘制命令comet()绘动态图形。观察玫瑰线的产生过程。分析玫瑰线方程中参数n,与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。三、实验目的熟悉matlab命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法,了解多叶玫瑰线生成的动态过程。四、实验原理三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出,由于动态绘图命令需

2、要曲线上点的x坐标和y坐标,需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。转换公式为以代替公式中的r,便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据。五、实验步骤 1,分析给出的三叶玫瑰线的数学表达式; 2,将极坐标形成的数学表达式转换成参数方程; 3,在MATLAB中运行相应程序:打开MATLAB,新建一个M文件;用polar(theta,r)函数绘制极坐标图,调整n的值,观察n值对玫瑰线叶数的关系;用comet(x,y)函数对玫瑰线进行动态输出,观察玫瑰线绘制过程。六、 实验程序七、实验结果与分析1,极坐标绘图结果:2,动态绘图结果:结论:1,玫瑰线的叶长即r。 2,n决定叶子数量:当n为奇数时,叶子数为n;当n为偶数时,叶子数为2n。

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