《2018年山东省、湖北省部分重点中学高三第一次（9月）联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省、湖北省部分重点中学高三第一次（9月）联考数学（理）试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（理）试题1.(原创，容易）已知集合，则A. B.C.D.答案B2. （原创，容易）下列各组函数中，表示同一函数的是A. B.C. D.答案D3.(改编，容易）已知函数，则是“函数的最小正周期为”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由“函数的最小正周期为”的充要条件是“”知正确答案案为B4.（原创，容易）函数的单调递减区间为A. B.C.D.解析：，要求的单调递减区间，既是求的单调递增区间，所以，解得答案为A5.（原创，中档）设，则的大小关系为A. B.C.D.解析：由的单调性可得，由的单调性可得
2、，所以答案为A7.（原创，容易）设，以下等式不一定成立的是A. B.C. D.解析：由函数是奇函数，只有当时才成立，所以选D.8.（改编，中档）已知函数在处有极小值，则实数的值为A.6B.2C.2或6D.0解析：由可得，当时函数先增后减再增，处取极小值；当时，函数在处取极大值，所以选B.9. (原创，中档）已知均为锐角，则=A. B.C.D.解析：由题意可知都为钝角，答案为A10.（原创，中档）已知命题若为假命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.解析：由为假命题可得p假q真，若p为假，则无解，可得；若q为真则，所以答案为C11.（改编，中档）设定义在R上的函数，对任意的，都有，且，当时，则不
3、等式的解集为A.B.C.D.解析：由可知，关于中心对称；当时，可知在上单调递增，且，于是可得，又由关于中心对称可知，所以答案为C12. （改编，难）已知曲线恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是A. B.C.D.解析：设直线为它们的公切线，联立可得求导可得，令可得，所以切点坐标为，代入可得.联立可得，化简得。令，在内单调递增，在内单调递减，。有两条公切线，方程有两解，所以答案为D13. （原创，容易）已知函数，则 解析：14. 已知，则解析：由得所以15. （改编,中档）已知点P在曲线C:上，则曲线C在P处切线的倾斜角的取值范围是 解析：由，所以16.（改编，难）已知定义在上的函数，若函数恰有
4、2个零点，则实数的取值范围是解析：数形结合，由直线与曲线的位置关系可得当时有两个交点，即函数恰有两个零点.17.（原创，容易）设函数，,若点在图像上，且将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称.(1)求的最小值；（2）在（1）的条件下，求不等式的解集.解析：（1）2分 4分所以即6分（2） 由得8分解得10分所以不等式的解集为12分18.（原创，容易）在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.解析：(1) 由已知得： 1分又由正弦定理可得： 即 3分 由余弦定理可得： 4分 在中，得 5分(2) ,面积最大，即最大 6分 余弦定理有： 7分 即：=
5、+7 又 （当）得：+7 所以 7 11分所以面积得最大值为 . 另：（若采用其他方法的参照给分 ） 19.某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？解析：（1）2分 6分（2）当8分当 当且仅当时，即时等号成立11分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是43
6、00元.12分20. （原创，中档）已知函数.（1） 讨论函数的单调性；（2） 设函数的最小值为，且关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值集合.解析：（1）1分当时，当时，当时，当时，3分当时，在R上递增；当时，在上递减，在上递增。4分（2） 由（1）知，当时，在R上递增，无最小值.6分当时，在上递减，在上递增，所以=8分，当时，当，10分又当时，当时，当即时关于的方程有两解实数的取值集合为 12分21. (改编，难）已知函数与.（1） 若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；（2） 当时，恒成立，求实数的取值范围；（3） 求证：解析：（1）所以2分（2）方法一：（分参）即时，时，显然成立；3
7、分时，即4分令，则令6分即在上单调递减故8分方法二：（先找必要条件）注意到时，恰有4分令则5分在恒成立的必要条件为即6分下面证明：当时，令即在递减，恒成立，即也是充分条件，故有.8分（3）不妨设为前项和，则要证原不等式，只需证9分而由（2）知：当时恒有即当且仅当时取等号取，则10分即即即成立，从而原不等式获证.12分22. （改编，容易）选修44：坐标系与参数方程（10分）已知曲线的参数方程分别为，.（1） 求曲线的普通方程；（2）已知点的直角坐标为（1,0），若曲线与曲线交于两点，求的取值范围.解析：（1）曲线3分23.（改编，容易）选修45：不等式选讲（10分）已知函数，.（1）求不等式的
8、解集；（2），使得不等式成立，求a的取值范围.解析：（1）由所以3分（2）5分又7分而8分解得10分齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（理）试题参考答案1.B解析：答案为B2.D解析：A,B,C的解析式相同，但定义域不同，所以答案为D3.B解析：由“函数的最小正周期为”的充要条件是“”知正确答案案为B4.A解析：，要求的单调递减区间，既是求的单调递增区间，所以，解得答案为A5.A解析：由的单调性可得，由的单调性可得，所以答案为A6.C7.D解析：由函数是奇函数，只有当时才成立，所以选D.8.B解析：由可得，当时函数先增后减再增，处取极小值；当时，函数在处
9、取极大值，所以选B.9.A解析：由题意可知都为钝角，答案为A10.C解析：由为假命题可得p假q真，若p为假，则无解，可得；若q为真则，所以答案为C11.C解析：由可知，关于中心对称；当时，可知在上单调递增，且，于是可得，又由关于中心对称可知，所以答案为C12.D解析：设直线为它们的公切线，联立可得求导可得，令可得，所以切点坐标为，代入可得.联立可得，化简得。令，在内单调递增，在内单调递减，。有两条公切线，方程有两解，所以答案为D13. 解析：14. -解析：由得所以15. 解析：由，所以16. .解析：数形结合，由直线与曲线的位置关系可得当时有两个交点，即函数恰有两个零点.17.解析：（1）2
10、分4分 所以即6分（3） 由得8分解得10分所以不等式的解集为12分18.解析：(1) 由已知得： 1分又由正弦定理可得： 即 3分 由余弦定理可得： 4分 在中，得 5分(2) ,面积最大，即最大 6分余弦定理有： 7分 即：=+7 又 （当）得：+7 所以 7 11分 所以面积得最大值为 . 另：（若采用其他方法的参照给分 ） 19.解析：（1）2分 6分（2）当8分当 当且仅当时，即时等号成立11分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.12分20.解析：（1）1分当时，当时，当时，当时，3分当时，在R上递增；当时，在上递减，在上递增。4分（3） 由（1）
11、知，当时，在R上递增，无最小值.6分当时，在上递减，在上递增，所以=8分，当时，当，10分又当时，当时，当即时关于的方程有两解实数的取值集合为 12分21.解析：（1）所以2分（2）方法一：（分参）即时，时，显然成立；3分时，即4分令，则令 6分即在上单调递减故8分方法二：（先找必要条件）注意到时，恰有4分令则5分在恒成立的必要条件为即6分下面证明：当时，令即在递减，恒成立，即也是充分条件，故有.8分（3）不妨设为前项和，则要证原不等式，只需证9分而由（2）知：当时恒有即当且仅当时取等号取，则10分即即即成立，从而原不等式获证.12分22.解析：（1）曲线3分23.解析：（1）由所以3分（2）5分又7分而8分解得10分1页
