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1、第一学期高等数学（一）作业（六）三、计算下列不定积分班级：姓名：学号:2x211、 dx.x x1、填空题11、 不定积分dx =.十exIn x2、 不定积分石dx二.(1+X)sin xdxsin2 x 4cos2 x3、 设f(X)的原函数为，_则 xf (x)dx二.x4、 若 f(x)dx=x3 c，贝uf(X? dx =. 1 +xx5、 不定积分 dx.1、X 1、单项选择题1、设f (x)具有连续导数，则.f(2x) dx二111 sinxdx(A)f (2x) c；(B) f(2x) c ；2(C) 2 f (2x) c ；(D) f (x) c .2、设 f (x)的导函数
2、为 sinx，且 f (0) = -1，则 f (x)dx 二(A) sinx c ；(B) -sin x c ；(C cosx c；(D) - cosx c.3、 设 f (x 1)dx 二 xex 1 c，且 f (0) =1，则 f (x)二(A)xex 1 ；(B) (x 1)ex ；(C)(x -1)ex 2；X十丄/(D) xe1.4、设f(ex) =1 x，则 f(x)=(A)xex c ；(B) xlnx c；(C)ln x 丄|n2 x c；,1 2 ,(D XXc225、设 f(x)dx =xsinx c，贝u f (x)二a r4、. x(x 1) dx .(A) xsi
3、nx cosx;(C)sinxxcosx；(B) xcosx-sin x;(D)sin x x cosx.15、10、4x(x 1)dx.6、dx .X2 心 +x211、x(1 3x)dx7、 xarcta nxdx.12、8、 In(x 亠,1 x2 )dx .四、已知f (x) = Tx21 , X ： 12x, x_1，求 f(x)dx.9、dx.1 cosx2参考答案2ln x , xIn c ； 1 x 1 x” sinx2sin xxf (x)c 二 cosxc ；xX 一|n(1 ex) c ；23arcta n xc ；二、1、(A) ；2、(B)1 arcta nx c ；xtan x - secx c ；X2 J(x +1)3 x+c.3、(C) ；4、(B)；1 丄 ta nx、一 arcta n c ；2 2(1 x)12(1 x)11arccos1 c ；x122-c ；11X-x2 arctanx丄 x 1 arctanx c ；2 2 2& xln(x . 1 x2) i；1 x29、xtan-+2lncos+c；110、ln x ln(1 x4) c ；116 vx -6arctan%x +c ；12、In二1 c.1四、 f(x)dx 二3-X c,32 1Xc,3x _1
