《第十七章 光的衍射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章 光的衍射（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章光的衍射17-1光的衍射现象惠更斯原理一.光的衍射现象衍射条件：xd （障碍物线度）对于光波：X很小，不易观察到衍射现象。1. 现象：当障碍物的线度与光波波长X可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。2. 分类: 菲涅尔衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射; 夫琅和费衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的衍射。惠更斯一菲涅尔原理1.惠更斯原理：子波假设某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。解决的主要问题：波的传播方向问题;未解决的问题：波的强度、后退波的问题2.惠更斯一菲涅尔原理：
2、子波干涉从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播在空间各点相遇时，也可以互相叠加而产生干涉现象。如图，S为某一时刻的波阵面，dS为子波波源，P为考察点；dS在P点引起的光振动的振幅为dE o，dS丑菲涅尔假设： dEo 飞0- k( 0 ) = 0dE0 x k(0 )倾斜因子2dS 一dS 一dEo x 一 k( 0 ) n dE。= C 一 k( 0 )所以，任一时刻的光振动:dE - dE cos 2兀(一 r) - Ck(0 )cos 2兀(一 r)0 T X rT X整个S在P点的，菲涅尔公式E = J dE = J 以()ds cos 2兀(-；)s s rT 人除简单情况外，上式的
3、积分运算相当复杂，即:衍射现象是一种综合、复杂的干涉现象！处理实际问题时用分带法或振幅矢量法较为简单。“I江E2,。一,k(0 ) = 0, 1882年从数学上证明成立。 217-2夫琅和费单缝衍射.实验装置.实验现象E上出现明暗相间的条纹，中央明纹宽、亮:.理论解释一菲涅尔半波带法1. 中央明纹：P0点，同相位，8= 0 ,干涉加强，条纹与缝面平行；2. 明暗纹公式：P点人+ 2k暗条纹(k = 1,2,3.)8ab = AC = a sin甲=/2 人A(2k +1)-明(k = 1,2,3.)23. 明暗纹的位置土 f喑条纹(k = 1,2,3 )x = ftg f sin p= a 混
4、 (2k +1 pf明(k = 1,2,3.)2a 2 f Xfl中央明纹宽度：L = 一-,相邻(明)暗纹间距：l = = -00 aa 2可见： 中央明纹宽度约为其它明(暗)纹宽度的2倍； 若X ,f 一定，a越小，xk越大，衍射越明显； 若a,f已知，可通过测l或10求X ； 若a,f 一定，xk xX，若白光入射，则中央明纹白色，两侧明纹为由紫到红的彩条 带； 若a X &r 0，光满足直进原理。4. 光强分布说明：用菲涅尔半波带法得到的结果，与用惠更斯一菲涅尔原理计算的结果比较，稍有偏差(P.124表17-1)；而光强分布则只有用惠更斯一菲涅尔原理计算了。四. 理论计算：P.124-
5、P.127小字部分，有兴趣者可看。平行单色光人=500nm，垂直入射到单缝a = 0.25mm，紧靠缝后放一凸透镜，测得，例2.光线人斜射入狭缝a，衍射强弱的条件?第三条暗纹间距离气暗=3皿 求/ = ? （25cm）+ 2k（暗）AC + AD = a（sin甲 + sin。） = 2 入（2k +1）-（明）173光栅衍射（本章重点，本学期重点）实验装置1. 光栅：大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。2. 实验装置：与单缝衍射相仿，只是将单缝换成光栅。实验现象1. 条纹区出现新的主极大，条纹特点：细、亮、疏；2. 缝数变，主极大位置不变；（“a+b”“2”不变）3. 缝数为n，则两主极
6、大之间有n1次极小，n 2次极大（暗区，强度很弱）;4. 强度分布与单缝一致（单缝衍射背井上的多缝干涉条纹）。光栅方程1. 确定主极大位置的方程：（a + b ）sin = kk = 0,1,2,k-sin q = = Nka + b2. 缺级现象若中同时满足：a sin甲=k k = 1,2, （a + b ）sin q= kk = 0,1, 缺级： k = 土a如：a + b = 3a，则k = 3k，即：k = 3,6,9 为缺级。例：x= 600nm的单色光，垂直入射到一光栅，第二级明纹sin中2 = 0.20，第四级为第一个缺级。求：1. 光栅常数 a + b ； （ a + b =
7、 6000nm ）2. 屏上可能观察到的全部明纹数。（15条）思考：若光线以30。角入射时，可能观察到的全部明纹数？ （15条）3. 倾斜入射情况下的光栅方程（a + b ）（sin0 + sin甲）=k人k - 0,1,讨论： 中央明纹：sin0 + sin甲0 = 0 n 甲0 =-0 ；= n k kmax :令： 2+ ma甲=_ n k2-max 缺级：四. 衍射光谱若a + b 一定，入射光为复色光，则中央明纹仍为复色光；对于同一级k，由 sinp = 人知，屏上将出现彩色光带，彩色光带的整体称光栅的衍射光谱。a + b大不同光源发出的光，经光栅衍射后形成的光谱不同：线光谱，连续光
8、谱，特征光谱，光谱 分析例：（P137例题17-3）以白光垂直入射到光栅常数为2.4x 10-4cm的光栅上，紧靠光栅后面，用焦距为0.25m的透镜将光线会聚到观察屏（位于透镜主焦面上）上。 求：（1）波长为400nm的紫光的第三级谱线和波长为760nm的红光 的第二级谱线分别到观察屏中心点O的距离；（2）白光的第三级谱 线能否被观察到？解：（a + b ）sin 中=k人中=30。，x = 0.144 m33中 =39.3。， x = 0.205m22中 90。，能观察到。r317-4圆孔衍射 光学仪器的分辩率.圆孔的夫琅和费衍射1. 实验装置：单缝衍射中的单缝换成圆孔即可;2. 实验现象：
9、3. 爱里斑的半角宽度公式0 = sin 0 = -f - = 1.22 D60泛夺 E 00 T 0 衍射现象消失。.光学仪器的分辩率按几何光学定律，只要适当选择透镜的焦距，就可以把任何微小的物体放大到清晰可见的 程度，因而，任意两个点光源，不论相距多么近，总是可以分辨的。实际上，因为透镜的D有限，所以，两点光源很近时，以几何象点为中心的衍射花样重叠， 不能分辨。1. 瑞利判据一个发光物点的爱里斑中心恰好与另一发光物点衍射花纹的第一个暗纹重合时，则这两个发光物点刚好能被分辨。 入2. 最小分辨角6血：6 m.n = 1.22万两物点对透镜光心的张角66 一能分辨。 min3. 分辩率 R：R
10、 =二= -D01.22 人minR * D D fn天文观测人人In电子显微镜17-5伦琴射线的衍射.伦琴射线的发现1. 1895年，伦琴在研究阴极射线时发现；2. X射线是一种波长极短(10-3nm T 10nm )的电磁波。3. 1912年，劳厄用品体作衍射光栅一衍射现象。二. 劳厄实验1. 装置：2. 现象：中央斑点周围有劳厄斑点。理论解释：X射线被晶体中原子的空间点阵散射形成散射波，大量原子向各个方向 散射波的叠加形成劳厄斑点。三. 布喇格公式：品体，品面，品面间距，品格常数d2d sin 中=欣k = 1,2,3符合上述条件，和层品面的散射都相互加强。四. 应用：1. d 一测1人 （伦琴射线的光谱分析法）2. 人一测1 d （晶体结构分析法）例1.一望远镜，对波长为X= 6.0 X10-5 cm的光要求有0.1的分辨本领，则其物镜的口径应为 多少米？例2.试比较用波长为21cm的电磁波，直径为3.5m的射电望远镜的分辩率R与直径为2.5cm电的可见光望远镜的分辩率R的大小。光例3 . 400nm到760nm的可见光，垂直入射于某光栅，求第二级谱线的重叠范围。（600nm T 760nm）例4.书P151 （17-15）或练习二十（3）例5.书P151 （17-16）或练习二十（4）
