四川省安岳县永清责任区2016届九年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版

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1、资阳市安岳县永清辖区2015年九年级(上)第一次月考数学试题学校 班级 姓名 得分 (总分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(每题3分,共30分) 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A、 B、 C、D、2、下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )。A、 B、 C、 D、3、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是:( ) A、2x2+2x=x(2x+2) B、3x2+y=0 C、5x2+ +3=0 D、(a2+2)x2-3x+2=04、方程x2-4x-3=0根的情况是( ) A、有两个不相等的实数根; B、有两个相等的实数根; C、有一个实数根; D、没有实数根5、下列计算中

2、,正确的是() A、 B、 C、 D、 6、某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设每次降价的百分率为,则列出方程正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、7、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0,。则方程( ).A、必有一根为1 B、必有两相等实根 C、必有一根为1 D、没有实数根。8、已知(x1)2 =0,则(xy)2的算术平方根是( )A、 1 B、 1 C、1 D、09 、若方程(m-1)x2+x-2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )。A、m = 0 B、m 1 C、m 0且m 1 D、m 为任意实数10、用配方法解一元二次方

3、程x2+8x+7=0,则方程可化为( )。A、(x+4)2=9 B、 (x-4)2=9 C、(x+8)2=23 D、 (x-8)2=9二、填空题(每题3分,共18分)11、化简:,=_。12、当x _时,二次根式有意义。13、已知(x2+y2+1)2=81,则x2+y2=_14、把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为_15、当时,化简=_。16、观察下列等式:=+1;=+;=+;,请用字母n表示你所发现的律:即=_。三、解答题(有9小题,共72分) 17、计算: (共6分)(1) (2) 18、解方程:(共16分)(1) (x-2)2=16 (2) 2x(x3)=x3(3) 3x29

4、x+6=0 (4) 5x2+2x30(用求根公式)19、最简二次根式与是同类二次根式,求3a-b的值。(6分)20、已知代数式,-2x2+4x-18(8分)(1)用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数。(2)当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?21、(6分)先化简,在求值:,其中a=-2 22、(7分)观察下列各式及验证过程:n=2时有式: n=3时有式:式验证:式验证: 针对上述式、式的规律,请写出n=4时变化的式子; 请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式,并加以验证。23、(8分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0(1)小明说,无论k取何实数

5、值,方程总有实数根。你认为他说的有道理吗?(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求ABC的周长。CBAPQ24、(7分)如图,在ABC中B=90,AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,一点到达,另一点立即停止运动。如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟,使PBQ的面积等于10cm2?25、(8分)假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均

6、旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去该风景区旅游,共支付给假日旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?一、15 CDDAB, 610 DCBCA二、11、2 , 4 12、1 13、8 14、x2+3x-4=015、2-a 16、+(n为正整数)三、17、 2 18、 x1=6 x2=-2 x1=3 x2= x1=1 x2=2 x1=-1 x2=19、a=1 b=1 3a-b=220、 证明:-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9) =-2(x2-2x+1+8) =-2(x-1)2-16 无论x取何值,(x-1)20 -2(x-1)2-16-16 无论x取

7、何值时,该代数式的值总是负数。 当x=1时,该代数式有最大值,最大值是-16.21、原式=.- 当x=-2时 =- 原式=1- =22、 n=4时 4= n .= (n2,n是自然数)验证: n .= =23、 小明的说法有道理,理由如下: b2-4ac=2-412k = k2+4k+4-8k = k2-4k+4 =(k-2)2 又 无论k取何值时,(k-2)20 无论k取何值,该方程总有实数根 解方程 x2-(k+2)+2k=0得x1=k, x2=2分两种情况: a为底边,则 b=c=2 ,满足三角形三边关系,故 周长=1+2+2=5 a为腰,则底边长为2, 1+1=2,这种情况不存在综上,ABC的周长为5.24、设P、Q同时出发t秒时,PBQ的面积等于10cm2,由题意得 (7-t)2t=10解得 , t1=2 t2=5经检验,t1=2 t2=5都是原方程的解,所以,经过2秒或5秒,PBQ的面积等于10cm225、 270001000=2725 设该单位有x位员工去旅游,由题意得 x=27000整理得 x2-75x+1350=0解得 x1=45 x2=30由题意得 1000-20(x-25)700 且x27解得 27 x40x1=45不合题意,舍去,因此, x=30即该单位有30位员工去旅游。

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