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1、第二章 平面向量 基本训练A组一、选择题1.化简得( )A . D.2.设分别是与向的单位向量，则下列结论中对的的是( )A B. C D.3.已知下列命题中：(1）若,且，则或， (2）若，则或(3）若不平行的两个非零向量,满足,则（)若与平行,则其中真命题的个数是（ ）A. B. C .4下列命题中对的的是（ ）A若ab0,则0或b0 B.若,则abC若ab,则a在上的投影为|a| D.若a,则ab=（ab)5.已知平面向量,且，则( ). B. C D.6已知向量，向量则的最大值,最小值分别是( ) B. C. D.二、填空题若,=,则=_2.平面向量中，若，=1，且，则向量=_。3.若
2、,，且与的夹角为，则 。.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知与，要使最小，则实数的值为_。三、解答题AGEFCBD1.如图,中，分别是的中点,为交点,若=，=,试以，为基底表达、2.已知向量的夹角为，,求向量的模。3.已知点，且原点分的比为,又,求在上的投影。4已知,当为什么值时，(）与垂直?（2)与平行？平行时它们是同向还是反向？第二章平面向量 综合训练B组一、选择题1.下列命题中对的的是( ） . C. D.2.设点,若点在直线上,且，则点的坐标为( )A B. C.或 D.无数多种3若平面向量与向量的夹角是,且，则( )A. B. C 4向量
3、，若与平行，则等于( ). B. C. D.5.若是非零向量且满足，则与的夹角是（ ） B C. D6.设，且,则锐角为（ ）A. B. C. D.二、填空题1若,且，则向量与的夹角为 已知向量，,，若用和表达，则_。3.若,与的夹角为，若，则的值为 .若菱形的边长为,则_。5.若=,则在上的投影为_。三、解答题1求与向量，夹角相等的单位向量的坐标.2试证明:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和3.设非零向量，满足,求证：.已知,，其中()求证: 与互相垂直；（2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).第二章 平面向量提高训练C组一、选择题1若三点共线，则有( ）A. B C D2.设
4、,已知两个向量,，则向量长度的最大值是（ ) B. .3.下列命题对的的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量,与是共线向量，则与是共线向量 ，则 若与是单位向量，则4已知均为单位向量,它们的夹角为，那么( ). B C. .5已知向量，满足且则与的夹角为A C D.若平面向量与向量平行，且,则（ )A B C. D.或二、填空题1已知向量,向量,则的最大值是 2.若，试判断则ABC的形状_.3.若,则与垂直的单位向量的坐标为_。4若向量则 。5.平面向量中,已知，且,则向量_。三、解答题1已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.(1）若且,则（2）向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角）,方向与在相似或相反的一种向量2证明：对于任意的，恒有不等式3.平面向量,若存在不同步为的实数和,使且,试求函数关系式。 .如图,在直角ABC中,已知,若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
