许用应力—概述

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1、许 用 应 力概 述西屋公司的许用应力系统将各种类型的应力分类成为：一次应力、二次应力 和最大应变，并且对每一种都规定了设计上的安全极限。1. 一次应力 一次应力是由内、外压力，外来推力或力矩及重量等外载荷引起的正应力和 剪应力。其特性为：这类应力是构件在载荷作用下，为了保持平衡所必须的；其 次，这类应力发生在容器的很大区域内。这类应力具有“非自限性”，当屈服应 力或蠕变强度超过了限度的时候，就会引起破坏或严重的扭曲。因此，它的值必 须底于材料的屈服应力，极限应力及蠕变强度。一次应力可以分为一次薄膜应力、一次弯曲应力和局部薄膜应力。 沿着容器壁厚方向上均匀分布的一次应力，称为“一次薄膜应力”，

2、沿着容 器壁厚方向上的应力分布成线性变化的一次应力，称为“一次弯曲应力”，由内 压或其他机械载荷产生的，由于结构不连续或其他特殊情况的影响而在容器局部 区域有所增强的一次薄膜应力，称为“局部薄膜应力”。2. 二次应力 二次应力是由于相邻构件的约束，或者构件自身的约束所引起的正应力和剪 应力。其特性为：不是为了满足与外力平衡，而是为了满足变形协调条件所引起 的应力；其次，它是局部分布的，具有“自限性”，即局部产生屈服后，应力不 会继续增加，而是得到一定的缓和。构件中非均匀温度场所产生的热应力，封头与桶体连接时，边界区域由弯矩 引起的轴向和周向应力等都属于二次应力，二次应力也有二次薄膜应力和二次弯

3、 曲应力两部分。3. 最大应变 它是与二次应力有着密切关系的，并且通常它是受限制的、局部的。热冲击 或由于局部应力突变如孔、缺口或圆角所引起的局部应变集中也属于这个范畴。破坏的形式 设计的许用极限值选定必须考虑到应力分析的方法、材料的特 性及各种可能的破坏形式。对于汽轮机压力容器这些破坏的形式被认为是：1. 包括弹性不稳定在内的过度的弹性变形；2. 过度的塑性变形；3. 脆断；4. 应力断裂/蠕变变形（非弹性的）；5. 塑性不稳定增量破裂；6. 高应变，低周疲劳应力的种类 对于各种破坏形式其设计的许用值是不同的，它们可以归纳为 下面的四种类型：I许用一次应力II许用的二次+次应力III低周疲劳

4、的限制W挠曲的限制因为应力状态是由设计的细节来控制的，所以设计的限制应当与西屋公司的 应力计算程序一起使用，应力许用值的规范如下。I许用的一次应力一次应力极限是为了防止塑性变形，同时为延性破坏压力和控制蠕变与应力 破裂的破坏形式提供名义上的安全系数。压力、真空、重量、KW扭矩和其他的不能减载的负荷都给了一次应力系统 一个增加量，在某种程度上这是为了满足平衡规律。二次应力系统则需要满足协 调性，这些是设计者在用公式来表示拉力断裂或蠕变断裂的规范时所最关心的事 情。一次的薄膜应力（平均值）的许用值必须大大低于屈服强度、极限强度和持 久性的蠕变断裂强度。影响许用应力的公式的其他问题是：透平中在那些长

5、期保 持尺寸的稳定性是至关重要的地方，在邻近的零件之间要求限定间隙。由于起因 于热膨胀的应力能够引起过度的蠕变或塑性变形，所以还应当限定许可的一次薄 膜应力。例如：由热膨胀所造成的应力，在结构部件的横截面上或者可以以纯轴 向力加载或以剪切力加载，或者以弯曲应力加载，因为弯曲应力能造成过度的弹 性随动变形，所以由热膨胀所造成的应力应作为一次应力处理。A. 弹性随动处理为一次应力基于弹性的控制变形的应力区域的计算必须考虑到弹性随动的可能性。当仅 仅结构的一个小的区域是处于非弹性应变而结构系统的较多的区域是处于 弹性状态时，负载力、应力和应变的计算应当考虑到整个系统的情况。在这 些情况中，由于储存在

6、连接着的结构的其余部分中的比较大量的弹性能的弹 性随动，使最柔部分会遭受应变集中。当不同柔性的结构零件处于串联状态，同时最柔的部分处于受较高的温度之 下，或处于二者之一时，必定引起应变集中。一些特殊的例子是：1. 横截面尺寸的局部减少2. 较弱的材料的局部使用3. 在一个同一尺寸的简单的关系中，这个系统结构的大部分接近于假设的连 接两个支持点的直线上，仅有一小部分越出了这一直线，而且这一小区域 吸收了大部分的膨胀应变。上述这些情况在设计上，一般都是要避免的。在那些不可能避免的地方，这些 应变诱导的应力应当为许用的一次应力所限定。另一方面，应当作出分析，以便 估价并将这个非弹性的应变（塑性应变和

7、蠕变或二者之一）限定在一个可接受的 水平上。一般说来，起因于单调负载（非周期性或不是不断增加的负荷）总的积累的等 效非弹性应变不应当超过：2% 的簿膜应变（整个厚度上的平均应变）3% 的弯曲应变（在表面上的应变，用整个厚度方向上的应变是等效的线 性分布的）5% 的局部应变（间断的应变） 对于焊接区域的热影响区域的极限应变应当是整体金属允许值的一半。上面的 设计的极限值是基于如下的假定：认为材料是充分柔性的，由标准拉伸试验或蠕 变破坏性试验取样作为普通报告，其材料具有断面收缩率不小于 30%，同时其延 伸率为 15%。当考虑起因于压力和温度的部件总的挠度时，应当包括了起因于计 算应变的部件的挠度

8、。要保证安全可靠、经济运行，透平部件尺寸上的长期稳定 性是必不可少的。在特殊的情况中许用的非弹性应变应当减少到小于上述建议的 极限值。三维的拉应力状态可以通过限定材料中的应变来减小固有的韧性。在考虑上述 的设计的极限应变和进行非弹性应变分析时不允许漏掉这种可能性。将在“ C” 款项中详加讨论。B. 局部一次薄膜应力 假若满足了下面的条件，那麽局部的一次薄膜应力可以超过通常的许用的一次薄膜应力。1. 在下述距离内，局部一次薄膜应力超过许用一次薄膜应力的 1.1 倍对壳体结构来说，在子午线（纵向）方向的尺寸限定在0.5.：用以内，而对于其它的区域这个距离不小于2.5、面（R二平均半径，t=壁厚）2

9、总应力一一一次薄膜应力（一般的或局部的）加上横跨A截面的厚度的 一次弯曲应力，不超过一般的许用的一次薄膜应力的 1.5 倍。C. 其它的考虑1. 多向应力 在结构中的任何一点的应力状态可以由所给的三个主应力的大小和方向来确 定。当应力状态是处于二向或者三向时，单向屈服的关系可以借助于强度理论来 确定。最常用的强度理论是：最大主应力理论、最大剪应力理论（还称为Teresa 准则）和应变能理论（又称为八面体剪切理论Octahedral shear theory和Von Misses 准则），最大剪应力理论和应变能理论对于预示韧性金属中的屈服和疲劳裂纹的 开始要优越于最大主应力理论。试验数据表明：应

10、变能理论比最大剪应力理论更 精确。然而，当应力状态是所有的主应力都是正的和其韧性是减少的，使用最大 主应力理论是安全的。注意：这个Von Misses准则和Teresa准则，当所有的主 应力都相等时，它们所提供的应力的指标是零。最大主应力理论和应变能准则已 经用来预言蠕变断裂或高温断裂的时间。相适应地，西屋公司依据最大主应力理 论或应变能理论有了一套适合于设计压力容器的方法，无论哪一个都是稳妥。这可能似乎是矛盾的，同时有时又是稳妥的。但是当缺少一个适用于所有的 应力状态、各种材料、各种破坏形式和温度的准则时，这两种准则的结合提供了 较好地全面的对各种破坏形式的保护，这些破坏形式包括起因于压力的

11、断裂（蠕 变和亚蠕变两者）超过屈服限和起因于由三向拉伸所造成的可能的韧性失败的灾 难性的破坏。最大主应力理论还易于应用在静态应力分析和周期性应力的分析，在大多数 情况下它是比较稳妥的，因而它被选作为汽轮机压力容器设计的指导性的准则。 在PH24801.01页到PH24801.03页上的图13给出了主应力等价应力间的关 系曲线。利用这些设计的参考曲线，可以迅速地确定最大主应力和 Von Misses 等价应力之间的相对数值。请注意：当主应力之一是负值时，这个Von Misses等效应力要比最大主应力 稳妥得多，在设计高压阀蒸汽室或汽缸时记住它，这是很重要的。在这些地方由蒸汽压力产生的平均的径向应

12、力是负值，当两个主应力是负值的时候，这不是很 常见的，屈服的 Von Misses 规范总是要比最大主应力准则稳妥得多。2. 稳态蠕变应力：西屋公司的高温压力缸的稳态蠕变应力计算，考虑到了径向温度和厚壁汽缸 的影响，因此结果形成了一个非线性的径向应力分布。这个计算得到的最大的稳 定蠕变应力的许用值可以比给定温度范围的基本的一次薄膜应力高一些。这个一次薄膜应力的许用值是和试验的品质、对材料及金属所指定的检验有 关系，并为其限制。在那些提出了许用应力值的地方也就给定了品质因素。轧制 钢板在穿过厚度方向上是比较弱的和韧性较差的，而不同几何形状的焊接接头是 有不同的性能，轧制钢板穿过厚度方向上的许用应

13、力的修正系数及不同的几何形 状的焊接接头的许用应力的修正系数在 PH24810 章节中给出了。D. 极限计算(LIMIT DESIGN)一次薄膜应力的许用值W是o A,但是对薄膜应力加弹性弯曲应力的许用极 限是1.5。A。薄膜应力加弹性弯曲应力的这个较高的许用极限值是依据于极限 设计原理的,这个原理可以简短地描述如下：为了使分析简单化,假想了一个图 1 中所表示的理想化的应力应变曲线,即假设材料呈现没有应变硬化的完全的塑 性状态。o ys图1理想化的应力应变关系施加轴向载荷F达到屈服应力。ys时，一个用这种理想化的材料制成的矩形 梁就会拉伸破坏。然而如果一个梁承受弯曲的化,那麽直到弹性弯曲应力

14、 Mc/I 的应力达到 1.5o ys 时，才可能发生破坏。这是由于弯曲应力的塑性重新分配的 结果。这种重新分配必定允许所有的纤维在形成一个“塑性铰(plastic hinge)” 之前都达到屈服应力o ys。p-o ys!图2弯曲中的全塑性应力的分布通过弯曲和轴向载荷的联合也可以产生一个塑性铰，(图 3)弯曲和轴向载荷的联合要引起中性轴偏移中线，而且偏移的大小取决于弯曲与轴向载荷之间的比 率。图3 在弯曲加轴向载荷的情况下,全塑性应力的分布在图 4 中画出了由计算所得到的为了产生塑性铰所需要的薄膜应力加弹性弯 曲应力的最大值。请注意：那个极限应力取决于拉伸应力和弯曲应力之间的比率。 当平均的

15、拉伸应力（薄膜应力）O m等于零时，弯曲的极限应力是1.5o ys。当 平均的拉伸应力是o ys时，就可能不能承受附加的弯曲应力o b。一次薄膜应力 的许用值o A小于0.57倍的屈服应力，为了简化对于许用极限的择定，可以选 任意一个1.5O A （W0.855O ys）的值作为薄膜应力加弹性弯曲应力（o m+o b） 的许用极限值。图 4 中阴影矩形面积就代表可供选择的设计极限值。对于极限应 力（o m+o b）选择1.5o A，这就提供了足够的安全性。o m/ o ys图4 拉伸应力和弯曲应力联合作用时的极限应力（矩形截面）对于薄膜应力加弹性弯曲应力的情况， 1.5o A 的许用应力值可以

16、直接适用于主要的缸体结构。在那儿剪应力是低的，然而，在缸体中局部加载的明显的不连 续性可能发生高的剪切应力。在这种情况下，剪切分量是不能忽略的。在薄板或 薄壁的结构中，横向剪力以抛物线的形式分布，最大的剪力处于中央，在表面上 剪力为零。制定一个像图 4 所表示的那样的极限设计值的包络曲线（它包括了拉 伸应力，弯曲应力和剪切应力的影响）那是非常复杂的。如果平均的剪切应力大 于 15% 的薄膜应力加弯曲应力的最大组合应力，那麽下面的步骤可以用作为一个 简单的程序：步骤 1. 找出以平均剪切应力和平均的拉伸应力为基础的主应力，这个主应力 的许用值是o A。步骤 2. 计算以平均的剪切应力和拉伸力（此拉伸应力等于薄膜应力加弹性弯 曲应力的总和）为基础的主应力，这个主应力是以1