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1、（人教版）精品数学教学资料课堂10分钟达标1.命题“20172016”使用逻辑联结词的情况是()A.使用了逻辑联结词“或”B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“非”D.以上都不对【解析】选A.符号“”读作大于或等于,使用了逻辑联结词“或”.2.如果命题“pq”为假命题,则()A.p、q均为假命题B.p、q中至少有一个真命题C.p、q均为真命题D.p、q中只有一个真命题【解析】选A.由真值表可以直接判断,也可逆向思维,若p,q中至少有一个真命题,则“pq”为真命题,从而选A.3.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题为真命题的是()A.(p)qB.pqC
2、.(p)(q)D.(p)(q)【解析】选D.不难判断出命题p为真命题,而命题q是假命题,结合选项,只有“(p)(q)”为真命题.4.若命题p:矩形的四个角都是直角,则p为:_.【解析】“都是”的否定为“不都是”,所以p为:矩形的四个角不都是直角.答案:矩形的四个角不都是直角5.已知命题p:x2+2x-30,命题q:1,若q且p为真,则x的取值范围是_.【解析】因为x2+2x-30(x+3)(x-1)0x1.又因为102x3,所以q:x2或x3.若q且p为真,则x的取值范围是(-,-3)(1,23,+).答案:(-,-3)(1,23,+)6.写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形
3、式的新命题,并判断其真假.(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数.(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分.(3)p:方程x2+x-1=0的两实数根的符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实数根的绝对值相等.【解析】(1)p或q:2是4的约数或2是6的约数,真命题;p且q:2是4的约数且2也是6的约数,真命题;非p:2不是4的约数,假命题.(2)p或q:矩形的对角线相等或互相平分,真命题;p且q:矩形的对角线相等且互相平分,真命题;非p:矩形的对角线不相等,假命题.(3)p或q:方程x2+x-1=0的两实数根的符号相同或绝对值相等,假命题;p且q:方程x2+x-1=0的两个实数根的符号相同且绝对值相等,假命题;非p:方程x2+x-1=0的两实数根符号不同,真命题.7.【能力挑战题】设命题p:函数f(x)=(a-)x是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域是-1,3.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.【解析】若命题p为真,则0a-1,得a.若命题q为真,即f(x)=(x-2)2-1在0,a上的值域是-1,3,得2a4.因为p或q为真,p且q为假,得p,q中一真一假.若p真,q假,则得a2;若p假,q真,则得a4;综上,实数a的取值范围为a2或a4.关闭Word文档返回原板块
