6.4最小二乘影像匹配

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1、主要内容最小二乘法影像匹配的原理 单点最小二乘法影像匹配 最小二乘法影像匹配精度最小二乘影像匹配德国Ackennami教授提岀了 一种新 的影像匹配方法最小二乘影像匹 酉己(least Squares Image Matching)影像匹配可以达到1/10甚至1/100像 素的高精度优点如下引入“粗差检测”，从而大大地提 高影像匹配的可靠性叫同时解决“多点”影像匹配或“多片”影像匹配最小二乘影像匹配中可以非常灵活 地引入各种已知参数和条件，从而可 以进行整体平差。解决“单点”的影像匹配问题，以 求其“视差”；也可以直接解求其 空间坐标的数字模型。若在此系统中引入 系统变形的参数，按EVV =

2、min 的原则，解求变形参数，就构成 了最小二乘影像匹配系统。灵活，可靠和高精度是优点，缺 点是，如当初始值不太准时， 系统的收敛性等问题有待解决O:比弋、 t i fl i:WK M I t t I辐射畸变；几何畸变辐射畸变照明及被摄影物体辐射面的方向 大气与摄影机物镜所产生的衰减 *摄影处理条件的差异以及影像数 字化过程中所产生的误差等等几何畸变摄影机方位不同所产生的影像的透视畸变影像的各种畸变由于地形坡度所产生的影像畸变等 竖直航空摄影的情况下，地形高差则 是几何畸变的主要因素。在影像匹配中引入这 些麦形参数，同时按最 小二乘的原则，解求这 些参数，就是最小二乘 影像匹配的基本思想。(立

3、)+ 001fi 1V眩!原理mmvv法方程式叫）+ （工弘）力1 =工引工&2（工弘）屁+ （工22）1 =工站2 -工Zy = 1 -(Eg/-应宀 亠o = 2 ( &1 二 &2 ( &2 Ml )工&1 =；工&2 =；力0 =即：角=圣严兽-1 S 2v = /z0+/z1g2-(g1-g2)工g2富嗨二淞苗.逖:沁展霽:滋消除了两个灰度分布的系统的辐射畸变后，其残余的灰度差的平方和为1 =工2三為工g22 一 Ml)= (Ei)2g22_2Ei工g2工g22 工 &2gi+y天糸&1 二 &2相关系数与vv的关系VV9r = iFYvv是噪声的功率 滋F为信号的功率(S7VQ2相

4、关系数与信噪比之间的关系(SNR)2 =：以“相关系数最大”作为影像匹； 酒己搜索同名点的准则，其实质是搜 索“信噪比为最大”的灰度序列 i像可引入几何变形参数，直接解算 影像移位，这是此算法的特点。相对移位，传 区相对于搜索 基像素.搜索乘匹配j假设厨不一维灰度函薮g(x), g2(x)J i除随机噪声外,g2(x)相对于g 1(X)只 I存在零次几何变形一移位量Ax。 !9 m个4 口八:J侶 进行线性化卩二g；Ax gi一肪+ A） g2（兀 A）爲离散的数字影像而言，灰度函数 的导数富2（X）可由差分代替2AV = g2 Ax Ag解得影像的相对移位心=D2心/工崙最小二乘影像匹配是非

5、线性系统，必 须进行迭代。迭代过程收敛的速度取 决于初值。两个二维影像之间的几何变形，不仅仅存在着相对移位还存在着图形变化i厂h切/ Affio滋/0几何变形乂2 = 5 + a】乂 + ciy y2 = % + by灰度畸变+几何变形&切)+n1(xj) = h0 + 认他+ax+吋加+bx+好)+n2(x, y)y2x2v 二 cdh0 + Cpdl* + c3daG + cda + c5da2 + c6dbQ + c7 + cdb2 _ AgV = CX-L 二 gx二(CL)i -Iax = 1； a2 = 0；:I h0 = 0；虬=1； a0 = 0；b0 = 0 b二0； Jb2

6、 =dho , dhP da0, -,db2M待定参数的 改正值，它们之初值分别为1S 2&宿NOx 2Da。o兀二Dxnba、& 2DXd&兀二Dg 20,20,2。& NO Vd& NO Vd&dC4儿6V最小二乘法匹配流程图几何变形改正。根据几何变形改正 参数a, ap a2,b0, bp b?将左方影像窗口 的影像坐标变换至右方影像阵列：|重米样。由于换算所得之坐标X?, “2般不可能是右方影像阵列中的整 I数行列号，因此重采样是必须的。辐射畸变改正。利用由最小二乘影 像匹配所求得辐射畸变改正参数h, hj 对上述重采样的结果作辐射改正I若相关系数小于前一次迭代后所求I I得的相关系数

7、，则可认为迭代结束.I i也可以根据几何变形参数是否小于; 某个预定的阈值。MHHMbJ；%:*二二=芒士-二 ._ -r- - Li- nr?二二-V-7 - - * - ； -v / r : * - 采用最小二乘影像匹配，解求变形F皆数的改正值必da。,。 =勺 + ax + a2yy2 =bo +bxx + b2yb绥丿丿(100 r i0 0、rr dalQ1 + dada2i-。0i-i-2Xdb1 + dl 丿k b-A6/q = 6/q i + dctQ + a： + b； da, a = a；1 + ddaY + b； da； a； = a；-】+ a；da + bjda； b

8、lQ =+ db； + a；Tb； + bjdb；b =+ adb； + bjdb；b； = b； + aldb + b； db；、0、 hi1 0、 jd尽1 + d用丿对于辐射畸变参数满足27IIK况=况1 + d傀+况1如7z；=乃; + hldh口内对坐62,平方为权，在左方影像标作加权平均:匹配精度取决于影像灰度的梯度X：=二尢合：/ 2L合糸2= Owaa为了进一步提高其可靠性与精度，例如,附带共线与VLL法结合的最小二乘 影像匹酉己方法都得了广泛 的研究冃算法.则可以根据11?&2Xg2信噪比1(T2XriSNR erfoSNR =4 =丄込（1。2） b影像匹配的精度与相关系数有关，相关系数愈大则精度愈可以得到一些很重要的结论:瞬遽萍嗓遽萍嗓IP曲:魏g;-I高。它与影像窗口的“信噪比 有关，信噪比愈大，则匹配的 精度愈咼O影像匹配的精度还与影像的纹 理结构有关，即与有关。 特别b是当愈大,则影像匹配精 度愈高。当几丸即目标窗口 内灰度没有变化时，则无法进行 影像匹配。