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1、变换角度 让图形转起来发生在研修中的难忘故事旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。小学数学课程标准要求，46年级的学生，需要进一步学习图形的变换：“逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”、“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度”。（小学数学课程标准）而五年级下册第一单元“图形的变换”的内容则是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高。通过让学生学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形,通过图形旋转的教学,让学生认识图形是
2、怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质。一、让教学根植与情境之中，揭示旋转概念现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备。基于此，在教学中，我先出示一个系着线的小铁球，左右晃动（幅度大小不同），让学生观察：你发现了什么？鼓励学生通过观察，用自己的语言来描述这个现象，初步感受转动，明白转动的本质是绕着一个中心点，按照一定的幅度晃动。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一
3、定的角度这两点。再揭示本节的研究课题-图形的旋转，学生兴趣盎然。二、让教学根植于学生的认识实际，实现学生的主动参与在方格纸上画出已知图形旋转90度之后的图形是本课的难点。事实上，如果按照教材的安排，紧接着教学在方格纸上把一个三角形按顺时针或逆时针方向旋转90，对于学生来讲，难度实在大了点儿。至于教师用书指出：“如果学生有困难，教师可以提示学生只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了。”那实在是过于理想化了，学生毕竟只是一个小孩子，事实上，大多数学生的生活经历、空间观念、智力发展水平，远远没有达到那个水平。许多在我们成人眼中显而易见的知识、经验、道理，对于学生来讲，如果要跨越它，无
4、异于要让他们翻过一座大山。生活中许多复杂的图形都是一些简单的图形通过平移或旋转得到。图形的旋转这节课所要展示的就是简单图形经过旋转形成复杂图形的过程。同样道理，我们也可以把图形先分解，再组合！我们知道，平面是由线段组成的，线段的旋转是平面图形旋转的基础，所以平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，寻找三角形AOB的几个顶点的对应点完全可以先从找到线段旋转后的对应点开始，帮助学生学会整条线段的旋转。基于这样的知识之间的联系，在教学中，我增设了两块内容，来帮助学生加深理解：1、每位同学自由画出一条线段，然后拿出一支笔，把它和这条线段重合。再把笔顺时针或逆时针旋转90度，画出旋转后的
5、线段，观察：原来的线段和旋转后的线段之间有什么关系？各对应点之间又有什么联系？再思考、讨论：可以运用手中的什么工具，快速画出这两条相关的线段？通过讨论、引导，让学生明白，运用三角板上直角的两条直角边，可以快速、准确地把线段旋转90度：在具体使用时，只要用直角三角板的一条直角边与已知的线段重合，然后以这条直角边为轴心，把三角板按照顺时针或逆时针旋转90度，对应点旋转后的位置，就在另一条直角边所在的直线上，数出相应的格子，就可以找到对应点。然后在连接旋转中心与对应点，画出的线段，就是旋转后的线段。2、动手对线段教学90度旋转的练习。这块内容也必须分成两部分进行教学，一方面，是学生完成作业的需要（学
6、生的作业练习中有类似的题目出现），另一方面也是更好地为例4（画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形）作准备：例1：把下列线段绕O点顺时针（或逆时针）旋转90度。这类图形比较简单，通过第一步的引导，学生很容易就把旋转后的图形画了出来。学生在尝试后，再请他们讲讲你是怎么画出来的，回答就比较踊跃了，有的说，先在脑袋中把线段转一下后画出来就可以就可以了；有的说用刚才的转动铅笔的方法，先用铅笔比一比再画就可以了；也有的说，运用直角三角板的两条直角边，画起来更快；例2：把下列“线段组合”绕O点顺时针（或逆时针）旋转90度。这类例题的关键在于，线段由单一线段转化为组合线段，并逐渐出现了中心点并不在O
7、点，但又有部分线段需要随着整幅组合线段同时旋转的现象，对学生空间观念的要求又提升了一大步。所以，在这个时候，更加需要让学生讨论、交流是怎么把旋转后的图形画出来的，尤其是那些中心点并不在O点，但又有部分线段需要随着整幅组合线段同时旋转的图形。通过交流，学生也很容易就弄明白了方法：假设一个中心点（第二中心）就可以了。出示课本例4后，我让学生先观察、讨论图形与线段（线段组合的区别），再交流解决的办法，不少学生相视一笑，觉得很简单：只要将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。马上就动手把三角形顺时针旋转90度后的图形画了出来。针对个别接受能力比较弱的学生，我又设计了一个环节：让其他掌握的
8、同学谈技巧。有的说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了；有的说，只要用三角板的一条直角边和线段重合，那么，另一条直角边所在的位置，就是这条线段旋转90度后的位置，数出格子数量后把它画出来就可以了。当然，在用三角板对图形进行旋转时，先要观察清楚图形是顺时针旋转还是逆时针旋转。课堂教学是一个动态变化的过程，教师面对的是个性迥异、聪明好奇的教育对象，如果没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导，就没有上课前的胸有成竹、游刃有余。图形的旋转这块教学内容，我围绕“观察操作交流归纳应用”这一条主线，以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，把教学难点层层分解，帮助学生从简单的生活实际中抽象出数学本质，引导学生观察、分析、归纳，层层深入，帮助学生把握旋转的本质特征，取得了较好的教学效果，学生的作业准确率得到了大幅度的提高。
