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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级高一教学形式讲授教 师孔卫东单 位宜昌市21中课题名称等比数列教学设计学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。该内容学生学习的积极性高，有热情和新鲜感，但不好学，所以，需要教师做好准备，充分发挥教师的导演作用。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.（1）正
2、确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等比中项的概念；（2）正确认识使用的表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项；（3）通过通项公式认识的性质，能解决某些实际问题.2.通过对的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.3.通过对概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）2，1，4，7，10，13，16，19，8，16，32，64，128，256，1，1，1，1，1，1，1，243，81，27，9，3，1， ， ，31，29
3、，27，25，23，21，19，1，1，1，1，1，1，1，1，1，10，100，1000，10000，100000，0，0，0，0，0，0，0，由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中为有共同性质的一类数列（学生看不出的情况也无妨，得出定义后再考察是否为）.二、讲解新课请学生说出数列的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，一直进行下去
4、，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列. （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）（板书）1.的定义（板书）根据与等差数列的名字的区别与联系，尝试给下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出的定义，标注出重点词语.请学生指出各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是.学生通过观察可以发现是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是，让学生讨论后得出结论：当 时，数列 既是等
5、差又是，当 时，它只是等差数列，而不是.教师追问理由，引出对的认识：2.对定义的认识（板书）（1）的首项不为0；（2）的每一项都不为0，即 ；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件？（3）公比不为0.用数学式子表示的定义.是 .在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为 是 ？为什么不能？式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个？（不能）确定一个需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.3.的通项公式（板书）问题：用 和 表示第 项 .不完全归纳法.叠乘法， ， ，这 个式子相乘得
6、 ，所以 .（板书）（1）的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：函数观点；方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.三、小结板书设计1.等比数列的定义2.对定义的认识3.等比数列的通项公式（1）公式（2）对公式的认识作业或预习将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.自我评价1.本节课研究了的概念，得到了通项公式；2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.整体效果较好。组长评议或同行评议（可选多人）：好 评议一单位： 姓名： 日期：
