《高三数学教案直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案直线与圆的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时 4.2.1直线与圆的位置关系（1课时）教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.教学过程：一、复习准备：1. 在初中我们知道直线现圆有三种位置关系：（1）相交，有一两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。2. 在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？二、讲授新课：设直线,圆圆心到直线的距离1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r 2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:
2、 有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离3.例题讲解:例1 直线与圆相切,求r的值例2 如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标. 例3 如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程练习.已知超直线,圆求直线被圆C截得的弦长4.小结：判断直线与圆的位置关系有两种方法(1) 判断直线与圆的方程组是否有解a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b无解,则直线与圆相离(2) 圆心到直线的距离与半径的关系:如果 直线与圆相交;如果直线与圆相切;如果直线与圆相离.三、巩固练习：1.圆上到直线的距离为的点的坐标
3、2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.3.若直线与圆(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围四.作业:p140 4题第二课时 4.2.2圆与圆的位置关系教学要求：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系教学过程：一、复习准备1. 两圆的位置关系有哪几种？2. 设圆两圆的圆心距设为d.当时，两圆 当时，两圆 当 时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？(探讨)二、讲授新课：1.两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断例1. 已知圆，圆，试判断圆与
4、圆的关系？（配方圆心与半径探究圆心距与两半径的关系）2 两圆的位置关系利用圆的方程来判断方法：通常是通过解方程或不等式和方法加以解决 例2圆的方程是:圆的方程是: , m为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含 思路：联立方程组讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）交点个数位置关系）练习：已知两圆与，问m取何值时，两圆相切。3.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.三、巩固练习：1.求经过点M(2,-2),且与圆与交点有圆的方程2.已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,
5、求圆C的方程.3. 求两圆和的外公切线方程4. 求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.四、作业：P141 练习题；p144 9题第三课时 .直线与圆的方程的应用教学要求：利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题教学重点：直线的知识以及圆的知识教学难点：用坐标法解决平面几何.教学过程：一、复习准备：(1) 直线方程有几种形式? 分别为什么?(2)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?(4)直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?二、讲授新课：出示例1.图1所示是某圆拱形桥.这个圆拱跨度,拱高,建造时每间隔4
6、m需要用一根支柱支撑,求支柱的高度(精确0.01m)出示例2.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半.(提示建立平面直角坐标系)小结:用坐标法解题的步骤:1建立平面直角坐标系,将平南几何问题转化为代数问题;2利用公式对点的坐标及对应方程进行运算,解决代数问题:3根据我们计算的结果,作出相应的几何判断.三、巩固练习：1.赵州桥的跨度是37.4m.圆拱高约为7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程2.用坐标法证明:三角形的三条高线交于一点3.求出以曲线与的交点为顶点的多边形的面积.4.机械加工后的产品是否合格,要经过测量检验某车间的质量检测员利用三个同样的量
7、球以及两块不同的长方体形状的块规检测一个圆弧形零件的半径.已知量球的直径为2厘米,并测出三个不同高度和三个相应的水平距离,求圆弧零件的半径.四、作业： P144练习4题；第四课时 直线、圆的方程练习课教学要求：教学重点：教学难点：.教学过程：一、复习准备：(1)直线方程有几种形式? 分别为什么?(2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?二、讲授新课1推导标准方程例1.推导以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程练习:一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程例2. 求圆上的
8、点到的最远、最近的距离2.轨迹问题充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。例3.求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程练习 由圆外一点引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.3.弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算例4.直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程。4.对称问题 圆关于点对称，圆关于圆对称例5.求圆关于点对称的圆的方程练习求圆关于直线对称的圆的方程三、巩固练习1. 从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程2. 等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?3. 已知圆C的圆心坐标是(-,3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OPOQ,O是坐标原点,求圆C的方程.4.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线 截得的弦长为，求圆的方程
