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1、-多元线性回归模型一 概述当今农村农民人均纯收入与多个因素存在着严密的联系，例如人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等。本次将以19952009年农村居民纯收入与人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调农村居民生活的重要性，从而促进全国经济的开展。二、 模型构建过程变量的定义被解释变量：农民人均纯收入y 解释变量：人均工资收入*1, 人均农林牧渔产值*2人均生产费用支出*3 人均转移性和财产性收入*4。建立计量经济模型：解释农民人均纯收入与人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和
2、财产性收入的关系模型的数学形式设定农民人均纯收入与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：=+数据的收集该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从19952009年人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入，因此为时间序列数据，最后一个即2009年的数据作为预测比照数据，收集的数据如下所示：用OLS法估计模型回归结果,散点图分别如下:=33.632+0.659+0.59-0.274+0.152d.f.=10 ,R=0.997116 ,Se=(186.261) (0.1815 (0.1245) (0.2037) (0.5699)t=(0.1805) (3.632)
3、 (4.741) (-1.347) (2.674)三、模型的检验及结果的解释、评价拟合优度检验及统计检验 R0.997，可以看到模型的拟合优度非常高，说明农民人均纯收入与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。l 模型总体性检验F检验：给定显著水平0.05，查自由度为(4,10)的F分布表，得F(4,10)=3.48,可见该模型的F值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于*3系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性。l 变量的显著性检验t检验：给定显著水平0.05，查自由度为10的t分布表，得t101.812，大于该临界值的的显著变量为*1,*2,
4、*4； *3解释变量未通过检验，说明*3与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。多重共线性的检验相关系数检验法上图是Eviews输出所有变量的相关系数矩阵，可发现Y与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发现*1和*2的相关系数很高，两变量很可能存在共线性。多个解释变量的相关性检验由上面的分析可知，*1和*2有很高的相关性，则我们这里就用*1做被解释变量，*2和*3做解释变量，可得回归模型如下：=-757.251+0.477+0.2454t=(-4.373) (3.662) (0.744)R0.9675，=0.9621，F=178.78，DW1.1
5、9。可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F值也远大于临界值。如果将显著水平扩大到10%的话，*2 系数显著，*3系数不显著。因此* 1 ,*2 存在共线性。四、模型的建立这里我们用逐步回归法得到农民人均纯收入模型。分别用四个解释变量对Y进展回归，回归结果分别如下：可以看出，Y与拟合优度R最大，因此将这个方程作为根本方程，然后往里参加其他变量。引入第二个变量引入变量后，t值 3.17 临界值3.18，其系数通不过显著性检验。引入变量后，t值 -0.22444 临界值3.18，其系数通不过显著性检验。引入变量后，t值 2.715 临界值3.18，其系数通不过显著性检验。综上所述，本次模型只引入变量，其最终输出结果如下：模型的最终结果为-745.76+1.069-7.64434.22R0.989，0.988，F=1171.031, DW=1.4611一异方差检验怀特检验n*R=1.935(2)=5.991,不存在异方差。六、自相关检验及修正LMn*R=0.021(1)=3.841,模型不存在一阶自相关。. z.
