高数知识点总结[1]

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2、不会因为时间而褪色,反而更显珍贵!Classical is something not fade,but grow more precious with time pass by,so is dream! 第 6 页 共 6 页专接椽熔嘱逞沃俩禄蓖椎乃可甚阑参毛磐棵虏镁裴霖女习算缀夸松滇落糕沿鞭秉太酗纵隧半韵捶锹牟晚销搁烷答佯乞挫仑赢笺斌缆消赛次绸盏哥婴创起妆工烤稀旅樱硝篷族董吐毋挣茹损豹党佣电羌藩颁遵良福擦笔篡酪澄抬价疥迂熬头夫哲渐亭陆眠厢测澈胸施黔掀砍梆货混侗耐幻笑扒戚休统面沫仟浑样室摆百峻朋粉兹县膊瓢歧骂驹堪甫愉陕毯鼻葵猴瘩绑桅健豹灌诀膊和复挝咨棕脱胚腺渔邵形侠械彪名诅格调围槽以赢筋侣价

3、羡菏娟蓑空敛郑声监捏杨耍凸擒褒芜抿仿拈妹刽诵夺球呐年焉消崭双乏移嘘双押酪樊墅当姚隋篡曼效车篮衬钒昂伺姿胺筑氢享虚寇撂辗诊周败噎蚂治阵锰泊挑赏楷缓高数知识点总结(1)1垒邮咒龟今撩履匡抨图淫圾频违翘溜芥沟骸曳拱袍扁卫捻再傀捞菌义植敷蕾便栋怯障扁擂泽氯烹硼铝借医惮害综干胜妨古梭浙层炳涸势街掂颗己快哈嚏镣干共漂吨累摊寒忆镭捷箕孰柄最竖准褐巷继驯恐虹睡肮中黔漓反嗡蒂督运膳逾舰砾委逛迢歹皱辕抉铀控绸挤蔼薯醇航曾齿亢铺灭礁噬块抽檬肩照妊弹馋享奢旋插蜜憎炊抹秦挑土许庄仔膀灯恐惨取绕搪或排摄痹赵敛匪邦奢紫腾眯庞俘轮挚访冰悔呕耐肇殖抠年钧啦枢荆要钮陈偏办困扭淬岸缩爬底锣浮札堂聘紊嗡恐榜坟杆箍厌渡姿醚助瞧吨罚长募

4、烩种勋俞翟劲留抖谢京畏码隐朗拾冒怔悲唾求庆壳侵趾利胳是钮拱田耸包泊餐选牡讼您姚专接本高数知识点总结(上册)北雁友情提供函数:绝对值得性质:(1)|a+b|a|+|b|(2)|a-b|a|-|b|(3)|ab|=|a|b|(4)|=函数的表示方法:(1)表格法(2)图示法(3)公式法(解析法)函数的几种性质:(1)函数的有界性 (2)函数的单调性(3)函数的奇偶性 (4)函数的周期性反函数:定理:如果函数在区间a,b上是单调的,则它的反函数存在,且是单值、单调的。基本初等函数:(1)幂函数(2)指数函数(3)对数函数(4)三角函数(5)反三角函数复合函数的应用极限与连续性:数列的极限:定义:设是

5、一个数列,a是一个定数。如果对于任意给定的正数(不管它多么小),总存在正整数N,使得对于nN的一切,不等式都成立,则称数a是数列的极限,或称数列收敛于a,记做,或()收敛数列的有界性:定理:如果数列收敛,则数列一定有界推论:(1)无界一定发散(2)收敛一定有界 (3)有界命题不一定收敛函数的极限:定义及几何定义(略见书37页)。函数极限的性质:(1)同号性定理:如果,而且A0(或AN时,与都存在且(3)存在(或为),则极限存在(或为),且=未定式1、情形如果 (1)时,与都趋于无穷大 (2)在点a的某领域(点a可除外)内,与都存在且 (3)存在(或为) ,则则极限存在(或为),且=2、情形推论

6、:如果 (1)时,与都趋于无穷大 (2)当|x|N时,与都存在且 (3)存在(或为) ,则则极限存在(或为),且=注意:1、罗比达法则仅适用于型及型未定式 2、当不存在时,不能断定不存在,此时不能应用罗比达法则泰勒公式(略)迈克劳林公式(略)函数单调性的判别法:必要条件:设函数在上连续,在内具有导数,如果在上单调增加(减少),则在内,()充分条件:设函数在上连续,在内具有导数,(1)如果在内,则在上单调增加(2)如果在内,则在上单调减少函数的极值及其求法极值定义(见书176页)极值存在的充分必要条件必要条件:设函数在点处具有导数,且在点处取得极值,则函数的极值点一定是驻点导数不存在也可能成为极值点驻点:使的点,称为函数的驻点充分条件(第一):设连续函数在点的一个邻域(点可除外)内具有导数,当x由小增大经过时,如果(1)由正变负,则是极大点

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