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1、船舶结构力学一、 基本概念部分1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图z0船舶结构力学的坐标系工程力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规 则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。船 舶结构力学的符号规则如下图所示。M NMrN船舶结构力学力法的符号规则工程力学的符号规则N屿船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定
2、支座与滚动支座）、刚性固 定端、弹性支座与弹性固定端。各类支座的图示及其边界条件如 下图：v = 0,v二 0v = 0,v，= 0/ v = -AEIv，（支座左端） v = AEIv / （支座右端） （A为支座的柔性系数） va EIv （左 端） v-a EIv （右 端） a为固定端的柔性系 数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时,此梁为静定梁。反 之,如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时,此时的梁称 为超静定梁。超静定梁可用力法求解。6、什么是梁的弯曲四要素,查弯曲要素表要注意哪些事项？ 梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲
3、四要素。查弯曲要素表要注意,四个要素的符号,在位移法中查梁的固端弯矩时 要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。7、简述两类力法基本方程的内容1）简支端2）刚性固定端边界条件：边界条件：3）弹性支座4） 弹性固定端边界条件：边界条件：力法方程有两类：一是“去支座法”。是以支座反力为未知 量，根据变形条件所列的方程。二是“断面法”。以支座断面弯 矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可 用叠加原理求得。9、根据载荷的作用性质可将载荷分哪几类？各有什么特 点？载荷可以分为横向载荷与纵向载荷，横向载荷与梁的轴线垂 直，使梁
4、发生纯弯曲，纵向载荷使梁发生复杂弯曲。静定梁10、静定梁与超静定梁举例，见下图：简支梁左端有两个未知量一个力、一个方向）右端一个支反力。超静定梁固定端一个力矩、一个反力与方向。多一个约束，为一次静不定。多两个约束，为两次静不定。11、如何判定比较复杂的刚架的静不定次数？判定比较复杂的刚架的静不定次数，要根据力法的原理，将刚架在节点处断开成若干个单跨梁，在每个单跨梁两端加以未知弯矩，未知弯矩的总数不一定就是刚架的静不定次数。还要考虑结构的对称性，结构的静不定次数大约为未知弯矩总数的一半左右。具体的情况见下图的分析。节点1、2、3、4各有一个未知弯矩，5、6节点 各有三个未知弯矩，共有10个未知弯
5、矩，由于 结构对称性, M1=M2，M3=M4，M51=M62，M53=64，M50=M60刚架为五次静不定。节点1、2、5、6各有一对相同的弯矩，节点 3、4各有三个不同弯矩，共有10个不同弯矩。 结点1与5对称，2与6对称，故节点1、2、5、6 共有两个未知弯矩，皿42=皿46，皿335,所以刚架 共有六个未知弯矩，为六次静不定。节点1、2、3、4各有一个弯矩，5、8、9、10、11各 有一对相同的弯矩，6、7各有三个不同弯矩，共有 15个弯矩，由于对称性，9、10、11节点减少两个弯 矩，6、7节点减少三个弯矩，2、3节点减少一个弯 矩，共减少六个弯矩，刚架为9次静不定。12、力法与位移
6、法方程的相似性力法与位移法的图示说明如下： 图一表示梁在两端弯矩作用下向上弯曲，两端发生了转角。 图二表示梁端加固后强性转动一个转角，梁两端将发生相应的转矩。B图梁左端转角e A,由梁左端得出：eML ML 3EI 6EI梁右端转角e B，由梁右端得出：e =韭+吐 e B 3EI 6EI由位移法转角引起的弯矩方程,如图二：因转角引起的梁左端弯矩为： MA； = 4EIe A+2EIe B 因转角引起的梁右端弯矩为： M；= 響A+4EIe B二、 基本计算题（含画图题）部分1、在船舶结构力学的符号规则下，几种典型载荷单个作用时的弯矩图与剪力图。要注意一般习惯是先画弯矩图，后画剪 力图。见下图
7、：LA矗Mr4B1 M严riM /2eRB=MjN IMe/2M /L(+)3)、RA=-26)、A2(+)(+)Ra=- LMM22B-|rb=M3_mi2、几种典型载荷的叠加弯矩图与剪力图的画法 叠加弯矩图和剪力图要注意叠加后的剩余部分打上阴 影，当有力矩（或力偶矩）作用时，要注意剪力的正负变化。如 下图。1)q+%、M2)M1 =0.05qL2(-)+(+) O.lqL3)qqM3、多跨梁的叠加弯矩图，见下图。q解：将连续梁分解为四个单跨梁，如下图，并在支座处施加未知弯矩，由 已知条件可求得MD=qL2，故只有两个未知弯矩MB、MC待求。根据变形连续性条件 e BA=e BC，e CB=
8、e CD,可列出两个三弯矩方程联立求解两个未知弯矩。：CMCC EIqL列出三弯矩方程组如下：MBL qL3 = _ MBL MCL + qL33ei 24ei= 3ei 6eT 24eiMCL+ 吐qL3 = _ Mcl _ qL3 3eT 6eT 24EI 3eT 6EI经化简并整理得出：解得：Mb = 0.183qL2-8MB+ 4MC = qL2MC = _0.233qL2t 4MB + 16MC = _3qL2I MD = qL2多跨连续梁的弯矩图画法如下：先画出各单跨梁的梁端弯矩图， 然后再将各梁的载荷弯矩迭加上去。MA-0.233qL2)(+)CBDE0.183qL24、按载荷的
9、顺序，画出多个载荷作用时的叠加弯矩图，见下图。1i J I! J20KN24m3 4m 42m40KN.M解：将原题分解为四个单个载荷作用5、用积分计算梁上某处的挠度1）用积分法计算下梁中点处的挠度解：用截面法求X截面的剪力和弯矩Nx =-qL+qx=-异-务MX=書X+2qx2=-呉卜电） 用积分法求得转角e与挠度v的表达式如下:9 = v 二# MxdxqL2(x2 x3=FF- 3L2)+ C1=-竺（若 233+ C112EI 工2131qL3 x3 x4v = _T2EI（=L2 2l3 + Cix C2 =_ qL4（ 2x3- x4 ）+ C x+ C-24EI（ L3 TT）C
10、ix C2六、用迭加法作下图梁的弯矩图10KN/mKN.M20K5234m52m 4m4m 节2m1(1)(2)50KNm(1)(牙)(3)80KNm(1)(2)(+)4)用边界条件求积分常数q、c2。边界条件为：当X = 0时，V二0（1）当x = L时，v 二 0（2）用（1）式代入（-用（2）式代入（）可求得C2二0）可求得CqL324EI将q代入（-）式，可求得V：qL4 ( 2x3_ x4)+ qL3v = - 24EI L3-TT)24EI_ _ qL4 ( 2x3_1 _ x)=24EI 殆 TT Hvx=_ qL4 ( 2x3_x41 24EI b2x _ qL4 丄1 _ 1
11、)= 5qL T)=24EI 42= 384EI2）用积分法求T型刚架A点处的竖向位移qC解：予备知识。已知右图（a）图在AB梁的右端施以弯矩Mb，求梁右支座的转角6 B将（a）图左端的刚性约束去掉，代之以弯矩MA，如（b）图。根据梁A端 的变形条件e A=0列出三弯矩方程ML - JMbL3EI 6EI解得： MA = - MB/2负号说明梁左端的弯矩方向与假设的方向相反。即MA 与Mb同向，女I口（c ）图。则梁右端的转角为：e =善二+B 6EI 3EI-MB/2L + MBL = MBL6EI 3EI 4EI说明无载杆AB连同A端的固定端为梁的B端提供了一个弹性固定端。Mb = |qL
12、2ML =空4EI 8EI用截面法求x截面处的剪力与弯矩为:NX = -qL+qx = -qL(l- -L-)Mx = -qLx+ -2- qx2+MB = -qLx+ -2 qx2+ -2 qL2 =爭(r-召t)qL2, 2x x2 i、_才(r- L2-1)X截面处的拢度表式为:EIv A= M = -qLx+ 1 qx2+M =X 2 BEIv =qL2 x2 x32 ( L 3L2x)+C晋（n】（1)EIv =qL3, x3 _召3x26( L2 -4L3- 2L)+C1x+C2qL4r 4x3L3令-6x2+Cix+C2( 用边界条件求积分常数q、c2。边界条件为： 当x = 0时，vl)即： v当x = 0时，e（1）式代入2）式代入巴(2)8EI (2)2）式可求得C2- 1 ）可求得C】t=EIv = Eie =B4x3_ 场 _6x2一 - qL3C124ET（苛-卡-苛计qL44ETx=L -24ET( 4-1-6 ) + H=需+ 爲6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩为了书写方便，将钢架的各节点分别命名为0、1、2和3，如上 面右图所示。解：1、确定未知转角的数目本题、i、2三个节点都可能发生转动，故有三个未知转角e 、 2。解题时将以上三个节点作刚性固定。2、计算各杆的固端弯矩3、计算因转角引起
