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1、20.1 多边形内角和 安徽省蒙城县板桥中学 周敏一、教学目标：1.知识目标：了解多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。2.能力目标：（1）通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3.情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。二、教学重点：探索并掌握多边形内角和公式三、教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形四、教学手段和方法：利用多媒
2、体辅助教学,方法采用探究性。五、教材分析： 本节课是义务教育课程标准实验教科书沪科版八年级下册第二十章第一节多边形内角和的第1课时。本节课是在探索学习过程中与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后面的知识做铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了探索研究等内容，体现了课改的精神，在编写意图上，编者强调学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合理的推理能力。六、学情分析： 学生已经学习完三角形的内角和，对内角和的问题有一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强、互相评价、互相提问的积极性高，因此对于本节课的学习内容已经成熟
3、，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的七.学法指导观察猜想探究、合作交流、归纳推理。八、教与学的过程设计：（一）创设情境，引入新课1我们在小学学习了哪些图形？2.三角形有几个边？它是如何连接的？在小学我们是如何给三角形定义的？三角形：在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做三角形3那四边形，五边形.n边形是如何定义的？多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形（二）师生互动1.下面两个图形的如果双向延长线任意一边，你们会有什么发现 图1 图2凸多边形:一个多边形,如果把它任何一边双向延长,
4、其他各边都在延长线所得直线的同一旁图1是凸多边形，图2不是凸多边形2.什么叫多边形的对角线？对角线：在多边形中，连接不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。3三角形的内角和是多少度；四边形内角和是多少度？4. 师：我们还可以用一条对角线把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和来求四边形的内角和。（展示幻灯片师生共同完成下列填空）问题5：从四边形的一个顶点可以引 条对角线，把四边形分成 个三角形，四边形的内角和为 。师：我们能否用同样的方法求五边形、六边形的内角和呢？（展示幻灯片、完成下列填空）问题6：从五边形的一个顶点可以引 条对角线，把五边形分成 个三角形，五边形的内角和为 。问题7：从六边
5、形的一个顶点可以引 条对角线，把六边形分成 个三角形，六边形的内角和为 。3归结，类比得到多边形内角和公式（展示幻灯片）多边形的边数3456n从一个顶点引对角线的条数0123n-3分成三角形的个数0234n-2多边形的内角和18003600540072001800（n-2）多边形内角和公式：（n-2）. 1800 4师生互动、拓展思维：用其他的方式再探多边形内角和公式：（n-2）. 1800问题8：你还能用其他的方法添加辅助线来探索多边形的内角和吗？（以五、六边形为例来试一试）学生探究讨论，教师归结（展示课件 依此类比同样得到多边形内角和：1800（n-1）-1800即： （n 2） 1800（2）(2) 你们还有其它方法求出多边形的内角和吗？ 18003 - 1800=3600 18004 - 1800=5400 18005 - 1800=7200 (n 2 ) 1800（3） 1800x4-3600=3600 1800x 5- 3600=5400 1800x6 - 3600=7200 (n 2 ) x 1800六、板书设计：多边形内角和1、多边形的定义及有关概念。 2、边形内角和公式为：(n-2)180（七） 教学反思：5
