内蒙古包头市高三学业水平测试与评估数学理试题含答案

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1、试卷类型:A2016年包头市高中毕业年级学业水平测试与评估(一)理科数学注意事项:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型(A或B)涂写在答题卡上。本试卷满分150分,考试时间120分钟。2. 回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

2、)1. 已知集合,则A. B. C. D.2.设复数满足,则的虚部为A. -2 B. 0 C. -1 D. 13.为了了解我市中小学的视力情况,我市从中小学中抽取部分学生进行调查,事先已了解到我市小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 C.简单随机抽样 D.系统抽样4.等比数列的前n项和为,已知,则A. B. C. 2 D.-25.设函数,若,则的取值范围是A. B. C. D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. 32 C. D.7.已知圆心为的圆经过点和,

3、且圆心在直线上,则点与坐标原点的距离为A. B. C. 13 D.258.执行如图所示的程序框图,若输入的分别为,则输出的A. B. C. D.9.已知是球的直径上的一点,平面为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为A. B. C. D.10.已知双曲线的左右焦点为点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为A. B. C. D.11.如图,已知是圆的直径,,点在直径的延长线上,点是圆上半圆上的动点,以为边作等边三角形,且点与圆心分别在的两侧。记,将和的面积之和表示成的函数,则取最大值时的值为A. B. C. D.12.已知定义在的奇函数满足,且在区间上是增函数。若方程在区间上有四

4、个不同的根,则A. - 8 B. 8 C. -4 D.4第卷注意事项:1. 答第时,认真阅读(答题纸)上的注意事项,将答案写在(答题纸)上,写在试卷上无效。2. 本试卷共10小题,共90分。二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上。)13. 设是夹角为的两个单位向量,若与垂直,则14. 若满足则线性目标函数的取值范围是15. 已知的展开式中的系数为5,则16. 已知数列的前n项和为,则三、 解答题(本大题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本小题满分12分)已知分别为的三个内角的对边,且。(1) 求角的大小;(2) 求的面积

5、的最大值.18. (本小题满分12分)随机观察生产某种零件的某工厂20名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:(1)确定样本频率分布表中的值;(2) 根据上述频率分布表,在所给图中画出样本频率分布直方图;(3) 根据样本频率分布直方图,求在该厂任取3人,至少有1人的日加工零件数落在区间的概率。19. (本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,平面为的中点。过点的截面交于点.(1) 在图中作出截面,判断其形状并说明理由;(2)

6、 求直线与平面所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别是,过的直线交于两点,线段的中点为。(1) 求的方程;(2) 在上是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。21. (本小题满分12分)已知函数为实常数)。(1) 若,求证:函数在上是增函数;(2) 求函数在上的最小值及相应的的值;(3) 若存在,使得成立,求实数的取值范围.请考生从22、23、24三题中任选一题作答。如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请在答题卡上涂黑相应的题号.22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,圆O交直线OB于点E、D,连接EC,CD。若的半径为3.(1) 证明:(2) 求OA的长.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线直线(t是参数).(1) 写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2) 过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1) 若时,求不等式的解集;(2) 若的图像与轴围城的三角形面积小于6,求的取值范围. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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