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1、反比例函数单元测试题 班级： 姓名： 成绩：_一、选择题（3分10 =30分）1下列函数中，反比例函数是（）A、 B、 C、 D、 2若函数是反比例函数，则的值为（ ）A B C 或 D 且3.反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（ ） Ak B C D 4如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么当x0时，图象所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A（-2，-3） B（3，2） C（3，-2） D（-3，-2）6下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） Ay=3x+4
2、 By=x-2 Cy=- Dy=7如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）Ay=（x0） By=-（x0） Cy=（x0） Dy=-（x0）8面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）9对于反比例函数的图象，它在每个象限内（）Ay都取正值 By随x的增大而增大 Cy随x的增大而减小 Dy都取负值10、如果双曲线y=在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限11、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）A 图象必经过点（1，2） B 随的增大而减小 C 图象在第一、三象限内 D
3、若，则12、在同一直角坐标平面内，若直线与双曲线有交点，那么的取值范围是（ ）k10 k20 B k10 k20 C k1、k2同号 D k1、k2异号13在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）A B C D 14如果y是的反比例函数，是x的反比例函数，那么y是x的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例15一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（）二、解答题：(第16、17题各6分，第18、19各7分，第20、21题各8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分)16.已知-2与+3成反比例，并且当=2时=4.求和之间的函数关系式；
4、 17、正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标18、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）当气球的体积为立方米时,气球内的气压是多少千帕？（2）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？19、一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-2/x的图像相交于A（-1，m）,(n,-1)两点。（1）写出这个一次函数的表达式；（2）画出函数图像草图，并据此写出使反比例
5、函数值大于一次函数值的x的取值范围。20、如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，AND=90。设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 21、已知反比例函数y=和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。(1)求反比例函数的解析式？(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？(3)利用的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？22、已知反比例函数y=k/x,的图像经过点（-3,1）（1） 试确定反比例函数的解析式。（2） 点O是坐标原点，将线
6、段OA绕点O顺时针旋转30，得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由。（3） 已知点P（m,3m+6）也在反比例函数的图像上（其中m0）。过点P作X轴的垂线，交X轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积等于1/2,设点Q的纵坐标是n,求n2-23n+9的值。23保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1月的利润为200万元设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的
7、利润比前一个月增加20万元（如图）（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？24、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图2图1
