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1、工程流体力学习题详解第一章 流体的物理性质【11】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。【解】【12】 体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9105Pa时，体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式【13】温度为20，流量为60 m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数t=0.00055K-1，问加热到80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则 习题1-4图油uyx【14】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pas，求作
2、用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律rz习题1-5图u则【15】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。试求管中的切应力与r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律则 第二章 流体静力学题21图HABCpah1h2h3h4空气空气D【21】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】题22图paCpa30cm10cmhAB水水银【22】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求A、B两点的高度差h？【解】(1) (2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，则水油Hph1h2R题23图得 【23】 在一密闭容器内装有水及油，密度
3、分别为w及o，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得【24】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h=0.7m来计算油罐内的油深H= ?p00.4mp压力气体题24图hH【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压
4、力管中气体压力，则得AB1mh题25图【25】 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数h=0.5m，求A、B两点的压力差为多少？【解】 选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，则得THHpadoyxdDCPyDyCdL题26图【26】 图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深H=5m，圆管直径d=600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板
5、面积A=ab）。【解】 分析如图所示以管端面上的铰链为支点，根据力矩平衡其中 可得hBHH0.4myCoyDyDP题27图【27】图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。即得BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面oAxyCC()h*=pB/ogPxPZP题28图【28】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m
6、，箱内油层厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由pB不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力则 【29】 一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。60水H1mABCDAxF题29图（）【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱
7、体所受的水平力圆柱体所受的浮力H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg题210图【210】 图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。AB曲面受力BC曲面受力则，圆柱体受力（方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）题211图【211】 图示一个直径为1.2m的钢球安装在一直径为1m的阀座上，管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。【解】分析如图所示，图中实压力体（）为一圆柱体，其直径为1
8、.0m【212】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数pM=5000Pa，求测压管中水面高x大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（）为一球体和圆柱体体积之和xyh*=pM/g等效自由液面()()题212图根据受力分析可知则【213】水车长3m，宽1.5m，高1.8m，盛水深1.2m，见图2-2。试问为使水不益处，加速度a的允许值是多少。图213图zya1.8mB1.2mB【解】根据自由夜面（即等压面方程）得第三章 流体运动学【31】已知流场
9、的速度分布为 u=x2yi-3yj +2z2k（1）属几元流动？（2）求（x, y, z）=（3, 1, 2）点的加速度？【解】（1）由流场的速度分布可知流动属三元流动。（2）由加速度公式得故过（3, 1, 2）点的加速度其矢量形式为： 【32】已知流场速度分布为ux=x2，uy=y2，uz=z2，试求（x, y, z）=（2, 4, 8）点的迁移加速度？【解】由流场的迁移加速度得故过（2, 4, 8）点的迁移加速度L12题33 图【33】有一段收缩管如图。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。试求2点的迁移加速度。【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为其中：则2点的迁移加速度为【
10、34】某一平面流动的速度分量为ux=-4y，uy=4x。求流线方程。【解】由流线微分方程得解得流线方程【35】已知平面流动的速度为，式中B为常数。求流线方程。【解】由已知条件可知平面流动的速度分量代入流线微分方程中，则解得流线方程【36】用直径200mm的管输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每秒最多输送多少kg？【解】由流量公式可知则【37】 截面为300mm400mm的矩形孔道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mm400mm，求该处断面平均流速。【解】由流量公式可知则如风道出口处截面收缩为150mm400mm，则【38】已知流场的速度分布
11、为ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知故为无旋流动。【39】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C （3）Alnxy2=C【解】由流线方程即为流函数的等值线方程，可得（1）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。（2）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。（3）速度分布旋转角速度可知故为有旋流动。【310】已知流场速度分布为ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c为常数。求：（1）欧拉加速度a=？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程。【解】（1）由加速度公式得（2）旋转角速度可知故为无旋流
12、动。（3）由角变形速度公式可知为无角变形。（4）将速度分布代入流线微分方程解微分方程，可得流线方程 第四章 流体动力学【41】直径d=100mm的虹吸管，位置如附图中所示。求流量和2、3的压力。不计水头损失。题 41图12345m2md【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程，以过4点的水平线为基准线。得，则选取1、2点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线 （v2=v4）得 选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线 （v3=v4）得 题 42图水u=0.8h油1122【42】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?【解】选取如图所示11、22断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线同时，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则【43】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z1=z2时，=1000kg/m3，H=13.6103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系数=0.9时，求Q=？【解】列11、22所在断面的伯努利方程、以过11断面中心点的水平线为基准线。题 43图d1Hm汞mmd2QZ1Z2水平基准线1122选取压力计中汞的最低液面为等压面，则又由、，得所
