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1、中 考 模 拟 测 试 数 学 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题 1.的相反数是（）A. B. C. D. 2.下面运算结果为的是A. B. C. D. 3.如图，是直线上一点，平分，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对A. 3，3B. 4，7C. 4，4D. 4,54.如果，那么的值为（ ）A. B. C. 2或D. 或5.要使分式值为0，你认为x可取得数是A 9B. 3C. 3D. 36.已知一组数据a、b、c平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A. 7，6B. 7，4C. 5，4D. 以上都不对7.若关于x的方程kx26x+9=0有实数根
2、，则k的取值范围是（）A. k1B. k1C. k1且k0D. k1且k08.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A. 5B. C. 7D. 9.如图，点，在上，是的一条弦，则（ ）A. B. C. D. 10.已知抛物线中，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11._12.分式有意义时，x的取值范围是_13.如图，是某个正多边形一部分，则这个正多边形是_边形14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六
3、边形，则该几何体的所有侧面积之和为_15.的三边，满足，且为偶数，则_16.已知一次函数的图象如图所示，那么关于的不等式的解集是_17.如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为：_（结果保留准确值）18.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为_三、解答题（一）19.化简：20.如图，在四边形ABCD中，A=C=90（1）用直尺和圆规作O，使它经过A、B、D三点（保留作图痕迹）；（2）点C是否在O上？请说明理由21.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，
4、则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算22.某羽毛球训练基地的一个雕塑的示意图如图所示，它的主题创意是基座（四边形）上方有一个巨大的羽毛球造型（四边形）已知，求雕塑的高（结果保留根号）23.如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两
5、个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率四、解答题（二）24.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”
6、进行沟通的学生有多少名.25.如图，直线OA与反比例函数()的图像交于点A(3，3)，将直线OA沿y轴向下平移，与反比例函数()的图像交于点B(6，m)，与y轴交于点C（1）求直线BC的解析式；（2）求ABC的面积26.如图1，在正方形中，点是的中点，点是边上一点，且（1）求证：；（2）将“正方形”改成“矩形”，其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“”吗？若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由 27.如图，和是的半径，是上任意一点，的延长线交于点，过点的的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求的长28.如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴交于点A（0
7、，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标答案与解析一、选择题 1.的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【详解】解：-的相反数是故选A【点睛】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为
8、相反数，a的相反数是-a属于基础题型，比较简单2.下面运算结果为的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断详解】. ，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方3.如图，是直线上一点，平分，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对A. 3，3B. 4，7C. 4，4D. 4,5【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解【详解】OE平分AO
9、B，COD=90，AOE=BOE=COD=90，AOC=DOE，COE=BOD，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，互补的角有AOC和BOC，DOE和BOC，COE和AOD，BOD和AOD，AOE和BOE，AOE和COD，COD和BOE共7对故选：B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，从图中确定余角和补角时要注意按照一定的顺序，找补角时，三个直角就可以有三对补角，这也是本题容易出错的地方4.如果，那么的值为（ ）A. B. C. 2或D. 或【答案】D【解析】【分析】根据题意得出，再把三式相加进行整理得出，求出或，然后再进行运算即可求出k的值【详解】
10、，三式相加得：，或，当时，当时，则，故选：D【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键注意不要忘记这个解5.要使分式的值为0，你认为x可取得数是A 9B. 3C. 3D. 3【答案】D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选D6.已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A. 7，6B. 7，4C. 5，4D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=53，据此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-
11、2的方差【详解】解：数据a，b，c平均数为5，a+b+c=53=15，（a-2+b-2+c-2）=3，数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；数据a，b，c的方差为4，（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，a-2，b-2，c-2的方差=（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c-2-3）2= （a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，故选B【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.7.若关于x的方程kx26x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k1B. k1C. k1且k0D. k1且k0【答案】B【解析】【详解】解：（1）当k=0时，-6
12、x+9=0，解得x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，=（-6）2-4k90，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k1故选B8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A. 5B. C. 7D. 【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形边长，再利用勾股定理得出答案【详解】把ADE顺时针旋转ABF的位置，四边形AECF面积等于正方形ABCD的面积等于25，AD=DC=5，DE
13、=2，RtADE中， 故选D【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键9.如图，点，在上，是的一条弦，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接CD，可得出OBD=OCD，根据点D(0，3)，C(4，0)，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形OCD中利用三角函数即可求出答案【详解】连接CD，D(0，3)，C(4，0)，OD=3，OC=4，COD=90，OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键10.已知抛物线中，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】，抛物线的对称轴为，当时，抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2，抛物线与轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间，且，据条件得大致图象：，B正确；
