《黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试数学理试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈尔滨市第六中学校2017-2018学年度上学期期末考试高三理科数学 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
2、题目要求的1设集合，则（ ）A B C D2函数的最小值是（ ）A B C D 3若向量，则、的夹角是（ ）A B C D4等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A5 B9 C D105椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（ ）A2 B4 C1 D6函数的值域为（ ）A B C D 7等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，则的实轴长为（ ）A B C4 D88如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A96 BC D9已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（ ）A充分不必要条件
3、B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知数列满足（），则（ ）A B C D11三棱锥中，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D12设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”，若函数在区间上存在“次不动点”，则实数的取值范围是（ ）A B C D 卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13若直线与垂直，则实数的值是_.14已知为虚数单位，
4、复数（），若，则为_.15点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是_.16如图所示，在棱长为 的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的截面，则截面的周长为_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图所示，在中, 点为边上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积. 18.（本小题满分12分）已知首项为的等比数列的前n项和为，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）证明： 19.（本小题满分12分）如图，正方形的边长为，分别为的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点.（1）求证：；
5、（2）求直线与平面所成角的正弦值. 20（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为.（1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的单调区间； （2）若，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.（1）写出直线与曲线在直角坐标系下的方程；（2）设
6、曲线经过伸缩变换y2y(xx)得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围. 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）若，解关于的不等式；（2）若对任意的都有，求a的取值范围.高三理科数学答案一、选择题：DDCAB ACBAD CD二、填空题： 三、简答题：17题：（1）在中，,由正弦定理,得. 6分（1） 由（1）知，依题意得.在中，由余弦定理得,即,即,解得（负值舍去）.故,从而. 6分 18题：（1）设等比数列的公比为q.因为成等差数列，所以，即，可得，于是.又，所以等比数列的通项公式为.4分（2）易知，6分则.8分当n为奇数时，随n的增大而减小，所以.当n为偶数时，随n的
7、增大而减小，所以.11分故对于，有.12分 21题：（1）， 当时，则在上单调递增 当时，由可解得，由可解得综上,时，的单调递增区间是；时，的单调递增区间是，单调递减区间是4分 （2），令， 则，令，即，可解得当时，显然，此时在上单调递减，不满足条件 当时，令显然在上单调递增，由在上单调递增，得于是函数的图象与函数的图象只可能有两种情况：若的图象恒在的图象的下方，此时，即，故在上单调递减，又，故，不满足条件 若的图象与的图象在的某点处相交，设第一个交点的横坐标为，当时，即，故在上单调递减，又，故当时，不可能恒大于0，不满足条件 当时，令，则 ，故在上单调递增，于是，即，在上单调递增，成立综上，
8、实数的取值范围为8分22题： (1)直线l的普通方程为xy210，曲线C的直角坐标方程为x2y24。(2)曲线C经过伸缩变换y2y(xx)得到曲线C的方程为x24(y2)4，则点M的参数方程为y04sin(x02cos)(为参数)，代入x02(1)y0得，x02(1)y02cos2(1)4sin2sin2cos4sin3()，x02(1)y0的取值范围是4,4。23题：(1)当a2时，不等式f(x)x，即x|x2|0时，原不等式可化为|x2|11x211x3。当x1x21或x23或x1，x0。综上得当a2时，原不等式的解集为x|1x3或x0。(2)对任意x(0,4都有f(x)4，即4x(xa)4x(0,4，xx(4)axx(4)恒成立。设g(x)xx(4)，x(0,4，p(x)xx(4)，x(0,4，则对任意x(0,4，xx(4)axx(4)恒成g(x)maxap(x)min，x(0,4。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
