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1、细心整理 导数及其应用一、 学问梳理：一导数概念及根本运算1、导数的几何意义：曲线y=fx在某一点x0，y0处的导数f x0就是过点x0，y0的切线的斜率,相应地，切线方程为 2、几种常见函数的导数： 为常数； ； ； ； ； ； ； 3、运算法那么： ； ； 。4、问题1：求以下函数的导数：1 2 3 问题2：在处的导数值是_.问题3. 求在点的切线方程。二导数在探究函数中的应用1. 函数的单调性与导数的关系一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间内，假如，那么函数在这个区间内 ；假如，那么函数在这个区间内 .2. 判别f(x0)是极大、微小值的方法：假设满足，且在的两侧的
2、导数异号，那么是的极值点，是极值，并且假如在两侧满足“左正右负”，那么是的 ，是极大值；假如在两侧满足“左负右正”，那么是的微小值点，是 注：假设函数f(x)在点x0处取得极值，那么f (x0)= 。3、根底训练：问题1：求以下函数单调区间：1 2问题2：12求该函数在0，3上的最大值和最小值求函数的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间，求导数f(x) .(2)求方程f(x)=0的根.(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成假设干小开区间，并列成表格.求函数最值的步骤：1求出在上的极值.2求出端点函数值.3比拟极值和端点值，确定最大值或最小值.二、抢分演练：1、假设曲线在点处的切线
3、方程是，那么A (B) (C) (D) 2、函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪教化网3、曲线在点处的切线的倾斜角为 A30B45C60D1204、设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处切线的斜率为ABCD5、设曲线在点1，处的切线与直线平行，那么 A1 B C D6、假设曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，那么 A64 B32 C16 D87、确定点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 (A)0,) (B) C (D) 8、假如函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是9、设，假设，那么 A. B. C. D. 10、曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 11、假设函数在处取极值，那么 12、函数的单调减区间为 . 13、在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在其次象限内，确定曲线C在点P处的切线的斜率为2，那么点P的坐标为 .14、曲线在点0,1处的切线方程为 。
