《激活经验储备经历数学建模t》由会员分享，可在线阅读，更多相关《激活经验储备经历数学建模t（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、激活经验储备 经历数学建模数学模型的建构即数学建模，它是指对现实世界中某一特定对象(现象)，从某种特定目的出发，按照一定的价值取向，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一定的数学结构，用它来刻画和解释特定对象(现象)的现实性态，预测对象(现象)的未来状况，提供处理对象(现象)的优化决策和控制方略等。数学课程标准(实验稿)强调数学教学从学生已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，并对数学模型进行解释与应用。在数学教学中指导和帮助学生建立数学模型是每位数学教师都需要去好好研究的问题。现就课堂教学中数学建模的实施阐发一点思考。一、激活生活经验储备，在简约事理中建模学生
2、的生活常识、经历和经验常常是他们进行数学学习活动、从事数学实践、展开数学思维、理解数学原理、生成数学认识、建构数学模型的源头活水、认知原点、思维根基和原策动力。数学建模活动可以从学生熟悉的，生活背景中甄选适切的、典型的、鲜活有趣的素材作为基本内容，并有机地融人教学的某些环节，让学生以数学活动的方式，将待建数学模型的基本原理和逻辑雏形，从已有的生活经验储备中适时、适度、有效地激活、提取和抽象出来，用生活中的真(现)实揭示、映射和鉴证数学的本源和本质。亦即让学生以生活事理类推数学原理，从生活规律中提炼数学规律，由生活常识抽象概括数量关系，借解决生活问题的模式和方略，生成解决数学问题的策略和思想方法
3、等。如乘法分配律的教学，可以从“有一种新款童装，上衣每件90元，裤子每条60元，学校舞蹈兴趣组买来8套，一共花了多少钱?”这样的生活问题人手，从解决现实问题的事理出发，逐步简约事理，去粗取精，提炼、突显基本内涵，运用数学方法归纳、概括本质属性，生成数学模型(一定的表达形式)：1谁来说说解决这个问题时可以怎样想?(说事理)先求1套童装(1件上衣和1条裤子)的钱，再求买8套童装一共花的钱，或先求分别求出8件上衣与8条裤子的钱，再求买8套童装一共花的钱。2谁能用数量关系式来表示以上解题思路?(事理的数学概括)(1件上衣的钱1条裤子的钱)套数=一共花的钱或1件上衣的钱件数1条裤子的钱条数=一共花的钱，
4、即(1件上衣的钱1条裤子的钱)套数=1件上衣的钱件数1条裤子的钱条数。3列式计算。(事理向算理的嬗变)(9060)8=1200或908608=1200即(9060)8=9086084同学们还能找出类似于(9060)8=908608这样的等式吗?(略)(算理的推广)5这样的等式有多少。?列举得完吗?这些等式看上去各不相同，仔细分析，它们有共同之处吗?你能设法用字母替代将它表示出来吗?(算理的符号化数学模型的形成)(ab)c=acbc这样的建模方式，其基本特点可以用源于生活而高于生活来概括。这种高于体现在对生活事理的简约、提炼、概括和数学化的表达上。这类数学建模应当注意以下几点：(1)选取的生活实
5、例要典型、适切，具有代表性，蕴含的事理要鲜明、易于学生捕捉，和揭示，并便于他们进行数学化处理、抽象概括和表述；(2)在由生活实例所领略到的事理向数学模型过渡的进程中，引导学生对领悟的事理以列举实例的方式进行演绎、佐证，以及对事理作数学化推广的环节是必不可少的，它一方面可以促进学生对事理的基本内涵、本质属性的深度感悟，另一方面可以为从事理向数理的过渡提供充分例证，从而为实现从特殊到一般的逻辑推论提供丰实的依据；(3)算理的符号化表述数学表达式是数学模型的重要形式，应当尽可能多地采用，这既是基于简明扼要的需要，更是出于对学生的符号意识、代数思想等数学素养养成的考虑。二、激活学习经验储备，在类比迁移
6、中建模奥苏伯尔指出：迁移现象普遍存在于人们的活动中，凡有学习的地方就会有迁移。数学知识、技能乃至思想方法，内在联系密切，彼此影响，相互作用。因而，迁移规律对于学生进行数学探究和数学建模更具普适意义与独特效用。在引导和帮助学生进行数学建模中，可以充分利用学生先前获得的认知结构、建模经验，为学生运用迁移规律进行学习、探究创设适宜的时空条件和操作平台，让学生从既有的数学知识、技能和思想方法的迁移中类推、衍生并提炼、概括新的数学模型，把建模过程化作学生运用迁移规律进行自主探究的实践和历练过程，使数学模型成为学生运用迁移规律进行自主探究和有意义建构的自然成果和必然结果。如整首数乘一位数的口算，可以以整十
7、数乘一位数的口算为基础，在激活整十数乘一位数的口算方法和算理与推导过程等相关知识、经验储备的前提下，让学生运用迁移规律通过自主探究、合作交流的方式实现：1回溯激活知识、经验储备，奠定迁移基础。师：402=?你是怎么算的?为什么可以这样算?生甲：是80，我用4040，因为402表示2个40；生乙：是80，因为40是4个十，4个十乘2是8个十，8个十是80；生丙：是80，先用42得8，再添一个0得80，因为2个4是8，所以2个40就是80。2迁移寻求算理、算法依据，续构新的模型。师：一圈跑道400米，小明跑2圈，求他跑多少米，该如何列式?生：4002。师：4002又该怎样口算呢?请大家想一想，再把
8、自己的想法与同伴们交流交流。生：略。(上述生甲、乙、丙叙述内容的迁移)师：如果小明跑6圈，求他跑多少米又该怎样列式呢?生：4006。师：现在还用加法算吗?(排除负迁移时干扰)生：不，太麻烦啦!师：那么，整百数乘一位数该怎样算呢?生：先用一位数乘一位数，然后再添两个0。(整百数乘+位数的口算模型)3联想运用拓展、延伸机制，升华迁移价值。师：读一读下面的算式，并根据这些算式之间的联系，把他们分分类。36=185700=350075=353006=180049=36705=350360=180生：36=1875=3549=36360=180705=3503006=18007500=3500师：这样分
9、类的依据是什么?生：第一组在口算时都用“三六十八”这句口诀，第二组在口算时都用“五七三十五”这句口诀。师：那么，类似这样，根据49=36，你能联想到哪些算式呢?生：409=360，4900=3600，40009=36000，900004=360000师：(小结)很好，你们凭借整十数乘一位数的经验和自己的聪明才智，进行类推，不仅找到了整百数乘一位数的口算方法，而且创造性地联想到整千、整万数的口算方法，并且算得很好，老师真是佩服你们!运用迁移规律帮助学生进行数学建模，是以学生的自主探究学习为重要前提的，建模中首先要确立他们的主体地位，唤醒他们的自主意识，充分给予学生空间；时间与心理的自主与自由，启
10、发、激励他们积极主动地去探究、合作与交流，教师切不可越俎代庖，以呈现自己的教学思路和内容替代学生的思考，以演绎自己的迁移过程和结果替代学生的迁移。运用迁移规律帮助学生进行数学建模，又是以先前的知识、经验为必备基础的，教师要为学生的迁移学习做好充分的准备，为新的数学模型的构建找到相似或相近的既有模型(包括建模过程)，通过回溯、激活相关的知识、方法、过程；经验等储备，为学生奠定实施迁移的支点，同时撩拨和唤醒他们的迁移意识；教师也要为学生做好必要的服务，当好向导和参谋，当学生在迁移的过程中感到迷惘、困惑、需要咨询和帮助的时候，适时为他们支招。此外，教师还要注意防止迁移过程中学生先前的学习经验对新的学习的负面影响，有意识地预设一定的环节规避和排除负迁移的干扰。
