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1、半导体物理复习重点第一章1.某一维晶体的电子能带为E（k） = E。11 一 0.1 cos（ ka ） 一 0.3 sin（ ka） 其中E=3eV，晶格常数a=5x 1Sm。求：（01）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。dE dk（1）解答要点：由题意得：dE 2 d2 k=0.1aE lsin( ka) - 3 cos( ka)=0.1a2E Los( ka) + 3 sin( ka)令- = 0,得 tg ( ka)= -dk3k 1 a = 18.4349。, k2a = 198 .4349。.dE 2当 k 1 a = 18.4349。, y = a 2 E 0(cos 1
2、8.4349 + 3 sin 18.4349 ) = 2.28 x 10 - 40 0, 对应能带极小值；dE 2当 k2a = 198 .4349。, y = 。2E0(cos 198 .4349 + 3 sin 198 .4349 ) = -2.28 x 10 -40 0, 对应能带极大值。则能带宽度 E = E max 一 E min = 1.1384 eV（2）)=dE带底h 2d 2 k)=dE2带顶h 2d 2 kn-1n*2.28 x 10 -40.625 x 10 - 34 )一 2.28 x 10 -40.625 x 10 - 34 )=1.925 x 10 - 27=-1.
3、925 x 10 - 27 (kg )k答：能带宽度约为1.1384eV，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27kg，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg。2.试用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性。解答要点：固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能带的情 况来说明。固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的 加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能量交 换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满 带，其中的能级已被电子所占满，在
4、外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没 有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对 于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占 据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金属的原子中的价电 子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导 电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发生变化时，例如温度升高或有光照射 时，满带中有少量
5、电子可能被激发到上面的空带中去，使能带底部附近有了少量电子，因而 在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近 出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的 电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷 的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导体中导带的电子和价带的 空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的 能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较 小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不
6、少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导 电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。室温下，金刚石的禁带宽度为67eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，错为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。禁带第二章 1、（1）什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带 图表征出n型半导体。（2）什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图 表征出p型半导体。解答要点：（1）半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提 供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。施主电离前不带电，
7、电离后带正电。例如，在Si中掺P，P为V族元素，本征半导体Si为W族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四 个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带 成为自由电子。这个过程就是施主电离。n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方EcEfEv（2）半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴， 这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。例如，在Si中掺B，B为III族元素，而本征半导体Si为W族元素，P掺入B中后，B的最外 层三个电子与S
8、i的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发 的电子。这个过程就是受主电离。p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方EcEf2、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。 解：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。掺杂半导体又分为n型半 导体和p型半导体。例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5X1O10CHH。当在Si中掺入 1.0X10i6cm-3 P元素后，半导体中的电子浓度将变为1.0X10i6cm-3，而空穴浓度将近似为 2 . 25X104cm-3。半导体中的多数载流子是电子，而少
9、数载流子是空穴。第三章1、什么叫统计分布函数？费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件 下前者可以过渡到后者？为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述？解答要点：（略）2、说明费米能级的物理意义。如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志？ 解答要点：（1）费米能级的物理意义：费米能级Ef和温度、半导体材料的导电类型、杂质 的含量以及能量零点的选取有关。Ef是一个很重要的物理参数，只要知道了 Ef的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。它可以由半导体中能带内所以量 子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数N这一条件来决定，即Z f （E ） = N，将半
10、i导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，由统计理论证明，费米能级Ef是系统的化学势，即E =|1=（虬），H代表系统的化学势，F式系统的自由能。上式的意义是：当系 F6N T统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变 化，等于系统的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。一般可以认为，在温度不很高时，能量大于费米能级的电子态基本上没有被电子占据，而能 量小于费米能级的几率在各温度下总是1/2,所以费米能级的位置比较直观的标志了电子占 据量子态的状况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置越高，说明 有较多的能量较高的电子态上
11、有电子。（2）略第四章1. 何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移率的主要因素有能带结构 （载流子有效质量）、温度和各种散射机构。2、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何两者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加 以定性分析。解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导 体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加； 温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂 质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以
12、温度越高， 迁移率越低。第五章1、漂移运动和扩散运动有什么不同？它们之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散 系数之间有什么联系？解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均 匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的 推动力则是载流子的分布引起的。漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。 而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比 关系。即_ qD = /2、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载
13、流子浓度，额外产生 的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态，跃迁引起 的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中 体现出来。第六章1、定性地画出正向偏置时p-n结能带图；在图上标出准费米能级的位置，加以简单说明。 并与平衡时p-n结能带图进行比较。解答要点（略）第七章1. 试定性说明阻挡层的整流作用。解答要点（略）2. 试说明金属与半导体接触后为什么会形成接触电势差。解答要点（略）第八章1. 试定性分析MIS结构在外加不同电压VG时表面空间电荷层的几种状态（以
14、p型衬底为例）。 解答要点：（1） 多数载流子堆积状态：当金属以后与半导体间加负电压（指金属接电源负极）时， 表面势为负值，表面处能带向上弯曲。在热平衡情况下半导体内费米能级应保持定值，故随 着向表面接近，价带顶将逐渐移近甚至高过费米能级，同时价带中空穴浓度也将随之增加。 这样，表面层内就出现空穴底堆积而带正电荷。越接近表面空穴浓度越高，这表明堆积的空 穴分布在最靠近表面的薄层内。（2）平带状态：外加电压为零，此时表面势等于零，能带不弯曲，称作平带状态。表面 层内电场和表面层内电荷均为零。（3） 多数载流子耗尽状态:当金属与半导体间加正电压，即金属接正极时表面势为正值， 表面处能带向下弯曲，这
15、时越接近表面，费米能级离价带顶越远，价带中空穴浓度随之降低。 在靠近表面的一定区域内，价带顶位置比费米能级低的多，根据玻耳兹曼分布，表面处空穴 浓度将比体内空穴浓度低得多，表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度。表面层的这 种状态称作耗尽状态，表面层也叫耗尽层。少数载流子反型状态：当加于金属和半导体之间的正电压进一步增大时，表面处能带相对于 体内将进一步向下弯曲。这时，表面处费米能级位置可能高于禁带中央能量，也就是说，费 米能级离导带底比离价带顶更近一些。这意味着表面处的电子浓度将超过空穴浓度，即形成 与原来半导体衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。反型层发生在近表面处，从反型层到 半导体内部还夹着一层耗尽层。在这种情况下，半导体空间电荷层内的负电荷由两部分构成， 一部分是耗尽层中已电离的受主负电荷，另一部分是反型层中的电子，后者重要堆积在近表 面区。2. 试推导MIS结构电容相当于绝缘层电容 C0和半导体空间电荷层电容 Cs的串联（即 1/C=1/C0+1/C）,并作出MIS结构的等效电路。S解答要点（略）等效电路如图：VGvG金屈栅电极_楚摩层r半导体丰第十章1. 半导体对光的吸收有哪几种主要过程？并简述各种吸
