初一数学家教阳光教案

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1、目录第1讲 对数的认识的发展 第1、2节2第2讲 对数的认识的发展 第3、4节 5第3讲 对数的认识的发展 第5、6节8第4讲 对数的认识的发展 第7、8节10第5讲 对数的认识的发展 第9、10节12第6讲 对数的认识的发展 第11、12节14第7讲 一元一次方程 第1、2节16第8讲 一元一次方程 第3、4节19第9讲 一元一次方程 第5节21第10讲 一元一次方程 第6节23第11讲 一元一次方程 本章小结25第12讲 简单的几何图形 第1、2、3、4节28第13讲 简单的几何图形 第5、6、7、8、9、10节32第14讲 简单的几何图形 第11、12、13、14、15节38第1讲【本讲

2、教育信息】一. 教学内容： 第二章 对数的认识的发展 第1、2小节【教学要求】 1. 理解正数和负数的意义，会用正数和负数表示相反意义的量。 2. 掌握有理数的两种分类方法。 3. 知道什么是数轴，会画数轴，能将已知数在数轴上表示出来和说出数轴上的已知点所表示的数。 4. 会通过“数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的小”比较有理数大小。二. 重点、难点： 1. 重点： （1）理解正数、负数的意义，会用正数和负数表示相反意义的量。 （2）正确地画出数轴，并能将已知数在数轴上表示出来和说出数轴上的已知点所表示的数。 2. 难点： （1）理解相反意义的量。 （2）将已知数在数轴上表示出来和说出数轴

3、上已知点所表示的数。【知识要点】 1. 具有相反意义的量 在足球比赛中，“赢球”和“输球”是相反意义的量，“赢了2个球”用“+2”表示，输了3个球，用“”表示，气温在“零上”和“零下”是相反意义的量。一月份某天广州的气温是零上18，用“+18”表示，北京的气温是零下8，用“”表示 具有相反意义的量广泛地存在于我们的生活中，我相信同学们还能举出更多的例子。 2. 负数 正数：小学所学习过的除0以外的自然数和分数是正数，为了进一步强调正数，在这些数前加上一个“+”号（读作“正号”），正号也可以省略不写。如：+1，+3，+81， 负数：负数是和正数意义相反的量，它是在小学所学过的除0以外的自然数和分

4、数前面加上一个“”号（读作“负号”），也就是在正数前面将正号省略不写改成负号。 如：， 规定：“0”既不是正数，也不是负数。 3. 有理数及有理数的分类 有理数：正数、0、负数统称为有理数（或整数和分数统称为有理数）。 注：零在有理数中不再表示没有，它是正数和负数的分界点。 4. 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 原点、正方向、单位长度是数轴三要素。 5. 将已知有理数在数轴上表示出来和说出数轴上的已知点所表示的有理数，有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示。 6. 在数轴上表示有理数，左边的点表示的数总小于右边的点表示的数。 结论：（1）任何负数小于任何正

5、数； （2）任何负数小于零； （3）零小于任何正数。【典型例题】 例1. 填空： （1）上升，实际上是_了_m。 （2）向南走，实际上是_走了_m。 （3）负一场得分，实际上是_了_分。 分析：（1）上升中“”号表示相反意义，它表示与“上升”相反，实际上就是下降。 （2）“”的“”表示与“向南”相反，因此是“向北”。 （3）“”的“”表示与“得分”相反，因此是“失分”。 解：（1）下降，5 （2）向北，4 （3）失，2 例2. 用正数、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它的分界点： （1）零上10与零下5； （2）高于海平面100米与低于海平面200米。 分析：在现实世界中，存在着大量具

6、有相反意义的量，比如收入与支出、上升与下降、零上温度与零下温度等，引入负数后，我们就可以用相应的数表示它们。 解：（1）如果用正数表示零上温度，那么零上10就表示为“”，零下5就表示为“”，它的分界点是0。 （2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100米就表示为米，而低于海平面200米就表示为米，海平面就是它的分界点，用0表示。 注：具有相反意义的两个量规定其中一个用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数，还是用负数来表示其中的一个量，只是我们的规定，但也遵守人们的习惯，比如人们习惯正数表示零上温度，正数表示收入。 例3. 把下列各数填入相应的大括号内： ， （1）正整数：（

7、 ）； （2）分数：（ ）； （3）正数：（ ）； （4）负分数：（ ）。 分析：正数包括所有的正整数和正分数，分数包括所有的正分数和负分数。 解：（1）正整数（300%，）； （2）分数（3.01，）； （3）正数（）； （4）负分数（） 例4. 下列说法是否正确？正确的打“”，错误的打“”，并说明理由。 （1）前进2 km记作+2 km，那么km表示后退km。（ ） （2）有理数中不是正数的数就是负数。（ ） （3）有一种记法：80分以上如88分记为分，某学生得分为74分，记作分。（ ） （4）负整数和非负整数统称为整数。（ ） 分析：本例应准确把握互为相反意义的量以及有理数的两种分类标准

8、才能准确判断。（1）（） 根据互为相反意义的量的含义，应表示后退5km，后退表示前进5km。 （2）（） 有理数包括正数、负数以及0，而本小题却忽视了0为有理数这一特殊情况。 （3）（） “0”的标准我们可以根据具体情况来定，本题80分表示0，故74分应记为分。 （4）（） 整数包括正整数、负整数和零，而非负整数指正整数和零，所以本题对整数的分类正确。 例5. 把下列各题中的数分别表示在三条数轴上： （1） （2） （3） 分析：画数轴时应注意单位长度，原点位置灵活处理，第（1）题，数字不大，并且正负数几乎对称，因此，单位长度取大些，原点位置居中，（2）（3）数据较大，单位长度应取小些，原点位

9、置也不居中。 解：（1） （2） （3） 例6. 利用数轴，比较和的大小，用“”把它们连起来。 分析：（1）办法是在数轴上把这三个数表示出来，并且按从左到右的顺序排列三个数。 （2）表示和的点在表示和的两个点之间，表示的点在表示和的两个点之间。 （3）与相比较，更接近于，更接近于，这是画图时可以参考的，以免画错位置。 （4）所给的三个有理数都是精确到十分位，所以画数轴时，单位长度选取不宜过小。 解：这三个数在数轴上的位置如下： 所以【小结】 （1）本周课程通过周围具有相反意义的量引出负数，将数系扩充到有理数。 （2）引入数轴直观地表示每一个有理数，并借助数轴进行有理数的比较。第2讲【本讲教育信

10、息】一. 教学内容： 第二章 对数的认识的发展 第3节 相反数和绝对值 第4节 有理数的加法【教学要求】 1. 理解“两数互为相反数”的意义，会写出已知数的相反数，会据相反数的意义进行简单的化简。 2. 理解一个数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值。 3. 理解有理数加法法则，会据有理数加法法则熟练进行有理数的加法运算。二. 重点、难点： 1. 重点： （1）理解相反数、绝对值的意义和有理数加法法则。 （2）熟练求已知数的相反数、绝对值，应用有理数加法法则进行运算。 2. 难点： （1）绝对值讨论中分类讨论思想的应用。 （2）灵活进行有理数加法运算。三. 教学过程（知识要点）： 1. 相反数：

11、 （1）在数轴上，表示两个数的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，像这样的两个数，一个数叫另一个数的相反数，或说它们互为相反数。 （2）只有符号不同的两个数，我们说两数互为相反数。 另外，我们规定：0的相反数是0。 注：（1）一个数前面加上一个“”号，就得到它的相反数。 （2）化简具有多重符号的数，若负号的个数为奇数个，则结果为“”，若负号的个数为偶数个，则结果为“”。 2. 绝对值：数轴上的点到原点的距离叫这个点所表示的有理数的绝对值。 数a的绝对值记作： 有理数绝对值的求法： 正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是零。 数学表达式为： 或 或 注：（1）一

12、个有理数是由性质符号和这个数的绝对值两部分组成的。 （2）两个负数中，绝对值较大的数反而小。 3. 有理数加法： 法则：（1）同号两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加。 （2）异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数的和为0。 （3）0和任何一个有理数相加，都得这个有理数。 注：（1）有理数加法运算中，加法交换律和结合律依然成立。 （2）利用加法交换律和结合律，在进行多个有理数相加时，可先将正数与正数相加，负数与负数相加，再对和求和，从而简化运算。【典型例题】 例1. 求下列各数的相反数： （1）；（2）；（3）0；（4）； （5）；（6）；（7） 解：（1）的相反数是5 （2）的相反数是 （3）0的相反数是0 （4）的相反数是 （5）的相反数是 （6）的相反数是 （7）的相反数是 例2. 化简下列各数中的符号： （1） （2） （3） （4） 分析：（1）表示的相反数，可知的相反数是。 （2）表示+5的相反数，可知+5的相反数是。 （3）先看中括号内表示的相反数，是7，因此表示7