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1、深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷 说明：1试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。2请在答题卡上填涂学校班级姓名考生号，不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）19的算术平方根是（ ）A3B3C3D6 ABCD2下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3环境监测中PM
2、2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）ABCD 4一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A4，5 B5，5 C5，6 D5，85某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A240元 B280元 C480元 D540元6下列运算正确的是（ ）A B C D7下列命题中错误的是（ ）A等腰三角形的两个底角相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的对角线相等 D圆的切线垂直于过切点
3、的直径8已知两圆的半径是4和5，圆心距满足不等式组 ，则两圆的图1位置关系是（ ） A相交 B 外切 C内切 D 外离9如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4）D（4，5）10已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）AB C DMNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1图211已知：如图2，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；
4、再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6是（ ）A256 B900 C1024 D4096 12在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设AB图3计图如图3所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为18，最大夹角为66，根据以上数据，计算出遮阳蓬中的长是（ ）（结果精确到0.1）（参考数据：sin180.31，tan180.32，sin
5、660.91，tan662.2）A1.2 米 B1.5米 C1.9米 D2.5米第二部分 非选择题二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式： 14在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则 （第16题）15如图，已知正方形的对角线长为，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为 （第15题）16.如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴，则k的值为 。三、解答题.（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分
6、，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分）17. （5分）计算： 18. （6分）先化简，后求值：，其中=-419.（6分）2012年2月，国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的监测指标“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米）频数频率A11530 20.082304530.12B34560ab4607
7、550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的a ，b ，c ；(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度；(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？20.(9分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.21.
8、（8分）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个（1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？22（8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC=，求的值23（10分）如图，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2
9、）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点是线段下方的抛物线上一点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分）： ADCBA CBADD CB二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）13 14. 8 15. 8 16. 3 三、解答题。（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分）17.解：原式= 4分 = 5分18.解：原式=2分 =3分 = 4分 当时5分 原式=6分19. （1） 5 ，0.2 ，0
10、.24 ；3分（2） 72 4分 (3) 100（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个， PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20. （1）证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD，2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。 BD=BE。4分（2）解：在矩形ABCD中，BO=4， BD=2BO=24=8 5分 DBC=30， ，6分 7分 BD=BE，BCDE，DE=88分且 9分 21. 解：（1）设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元， 则 2分 （2）设购买排球个，则篮球的个数是，根据题意得： ，解得： 4分为整数，取23，24，25。有3种购买方案： 5分 当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。 6分 （3） 中随的增大而减小 7分 又采用买排球25个，篮球75个时更合算。 8分 22.（1）证明：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切线 4分（2）解：AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=905分SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE 6分=（sinBAC）2=
