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1、第3讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动基础知卿固考基*教材啊扣(对应学生用书第104页)电容器、电容、平行板电容器1电容器带电量：一个极板所带电荷量的绝对值.(2)电容器的充、放电. 充电：使电容器带电的过程， 充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能. 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.2. 电容(1) 意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量.(2) 定义式：C = Q.6-jo(3) 单位：法拉(F), 1 F = 10_ 卩=10_ pF.3. 平行板电容器(1) 影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常
2、数成正 比，与两极板间的距离成反比.决定式：C = 4nkd， k为静电力常量.【针对训练】1. (2012 苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不 变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A . C和U均增大B. C增大，U减小C. C减小，U增大 D. C和U均减小【解析】由平行板电容器电容决定式 C = tvS知，当插入电介质后，&变大，则在S、4 ndd不变的情况下C增大；由电容定义式 势差U减小，选项B正确.U=Q，又电荷量Q不变，故两极板间的电C【答案】B带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利
3、用动能定理：qU = 詁2 詁0.(2) 话用范围：任何电场.2. 带电粒子在匀强电场中的偏转(1) 研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场.(2) 处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法. 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t=.V0 沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动.运动时间:b.打在平行极板上:I离开电场时的偏移量:加速度：a = F = Eq =电m m md r a.能飞出平行板电容器：t=y= 2at工作原理(1)如果在偏转电极 XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运 动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑.YY上加的是待显示的信号电
4、压. XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描 电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同， 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内随时间变化的稳定图象.【针对训练】 = 1 呼22 mdL.离开电场时的偏转角：tan 0= Vy = qU2V0 mvod2.两平行金属板相距为d,电势差为U ,电子质量为 m,电荷量为e,从0点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图 6 3- 1所示，0A= h，此电子具有的初动能是(edhA. U-【解析】B. edUh C.eU dh图 6 3 1由动能定理得： Ek，所以Ek =孕.dd【答案】D|皿：.曲|示波管1.示波管装置示波管由
5、电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图6 3 2所示.IS转电軽”电子图 6 3 2【针对训练】图 6- 3-3如图6- 3- 3所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度vo垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间距为 d,电压为U，板长为L,每单位电压引起的偏转量 (h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是 ( )A .增加两板间的电势差 UB 尽可能缩短板长 LC.尽可能减小板距 dD 使电子的入射速度 vo大些【解析】 在竖直方向上电子做匀加速运动,qUL22mdvo，故有 h= ?at2 =只有【答案】CC选项正确.护扃频屬点析
6、考点-重难突破+ rr-f-r!i4 FrT r(对应学生用书第105页)啊*平行板电容器内部 E、U、Q变化问题_1首先要区分两种基本情况(1) 电容器两极板电势差 U保持不变；(2) 电容器的带电荷量 Q保持不变.2.赖以进行讨论的物理依据主要有三个(1) 平行板电容器的电容 c与板间距d、正对面积s、介质介电常数&间的关系为c=4nd；(2) 平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E = U ；(3) 电容器所带的电荷量 Q= CU. 卜例m图 6- 3-4(2013届长沙一中检测)如图6-3 4所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计.开始时开关 S闭合，静电计指针张开一定角度.为
7、了使指针张开角度增大一些，应该 采取的措施是()A 断开开关S后，将A、B两极板靠近一些B 断开开关S后，将A、B两极板分开一些C.保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D 保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些【解析】使指针张开角度增大一些，就是增大静电计两端的电压，当开关S闭合时，电压一定，则C、D错误；断开开关 S后，电容器带电荷量一定，由 C= Q/U可知要增大电容器两极板之间电压，需减小电容C,由平行板电容器电容的决定式。=掰知，保持S不4 *d变，增大d,电容C减小，则A错误、B正确.【答案】 B【即学即用】1. （2011天津高考）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板
8、间电势差为1Ui,板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为2d,其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2,板间场强为e2，下列说法正确的是（）A . U2= U1, E2= E1B . U2= 2U1, E2= 4E1C. U2= U1, E2= 2E1 D . U2= 2U1, E2= 2E1【解析】6 = Q, E1 =芈.当板间距变为gd时，由C=rrS1可知电容变为2C,而带电Cd24 nd荷量也变为2Q,故U2 = 2Q = U1, E2= U= 2学=2E1，故C选项正确.2CId2d【答案】 C3带电粒子在电场中的平衡与直线运动1. 带电粒子在电场中运动时重力的处
9、理（1）基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不能忽略重力.2. 带电粒子在电场中的平衡解题步骤：（1）选取研究对象.（2）进行受力分析，注意电场力的方向特点.（3）由平衡条件列方程求解.3. 带电粒子在电场中的变速直线运动可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解.带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定， 方向与电场线平行， 所受重力恒定，方向竖直 向下，因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动. 轨迹可能为直线， 也
10、可 能为曲线.例A1diA.B.J图 6- 3-5(2011福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.如图6- 3- 5所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从 A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是Ei= 2.0X 103 N/C和巳=4.0 X103 N/C,方向如图所示带电微粒质量 m= 1.0X 10-20 kg，带电量q= 1.0 X 10- 9 C, A点距虚线MN的距 离d1= 1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应.求：(1) B点
11、距虚线MN的距离d2；(2) 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.【审题视点】(1)明确带电微粒的运动过程，微粒在两个场强大小、方向都不同的电场中先做匀加速后做匀减速直线运动.(2) 由动能定理、牛顿第二定律列方程求解.【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1 |q|E2d2= 0 由式解得d2 =旦d1 = 0.50 cm.E2(2) 设微粒在虚线 MN两侧的加速度大小分别为a2,由牛顿第二定律有|q|E1 = ma1 |q|E2= ma?设微粒在虚线 MN两侧运动的时间分别为 如t2,由运动学公式有d1 =如点d2 =如必又t= h + t2由式解得8t=
12、 1.5X 10 s.【答案】(1)0.50 cm (2)1.5 X 10-8 s【即学即用】2.图 6- 3-6(2012新课标全国高考)如图6-3 6，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度， 两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A 所受重力与电场力平衡B 电势能逐渐减小C.动能逐渐增加D .做匀变速直线运动【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下，二是电场力 F = Eq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运 动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律
13、可知， 该粒子做匀减速直线运动，选项 D正确，选项 A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断 出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B错误.【答案】 D|带电粒子在电场中的偏转问题1.图 6- 3-7(1)已知电荷情况及初速度如图6 3 7所示，设带电粒子质量为m.带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为0,则tan 0=，式中Vy =at=器，代入得tan 0=理.mvod结论：动能一定时tan 0与q成正比，电荷量相同时 tan 0与动能成反比.(2)已知加速电压Uo若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压Uo加速后
14、进入偏转电场的，则由动能定理有：qUo =1 2qmvo由式得：tan 0= U； 12Uod结论：粒子的偏转角与粒子的 q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.即不同的带 电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同 的.2. 粒子的偏转量问题做粒子速度的反向延长线， 设交于0点，0点与电场边缘的距离为qU1ly2dmvoX,则 x=TTtan 0 qU 1Imv2d121 qUj I 2金(1)y= 2at = 2 命(V?2=2.结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的I/2处沿直线射出.(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压Uo加速后进入偏转电场的，则由式 得:y=结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的.规律
