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1、实验八牛顿环与劈尖干涉实验时间：2011.04.28实验人：陈燕纯实验概述 【实验目的及要求】1. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2. 掌握用劈尖干涉测定细丝直径（或薄片厚度）的方法；3. 通过实验加深对等厚干涉原理的理解.【仪器及用具】钠灯、移测显微镜、玻璃片（连支架）、牛顿环仪、光学平玻璃板（两块）和细丝（或薄片）等.【实验原理】牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的（图1）.框架边上有三 个螺旋H,用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置.调节H时，不可旋得过紧，以免接触 压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜.图-1当一曲率半径很大的
2、平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄 膜.薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以 波长为入的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光 的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹 为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图 3（a）；如果在透射方向观察，贝情到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑
3、，原于 的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图3（b）,这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。IS)在图2中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为rm,第m级干涉暗条纹的半径为rm 。 不难证明：(1)(2)以上两式表明，当A已知时，只要测出第m级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反， 当R已知时，即可算出 .但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接 触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数， 即于涉环纹的级数和序数不一定一致.因而利用式（1）或式（2）来测量R实际上也就成为不可
4、能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距 中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第ml个和第m2个暗环（或亮环）的半径（这里ml、m2 均为环序数，不一定是干涉级数，若设j为干涉级修正值，则它们的关涉级数分别为m1+j和m2+j），因而式 （1）应修正为（r = （m + j 丿Rmr 2 一 r 2 = Km + j）（m + j）rX = （m 一 m R九）m 2ml221(3)ml(4)上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关.因此，只 要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R,即r 2 一 r 2
5、R = ( m 2m hm m h21(5)由式（3）还可以看出，rm与m成直线关系，如图4所示，其斜率为R入，因此，也可以测出一组暗环（或亮环）的半径rm和它们相应的环序数m，作rm2- m的关系曲线，然后从直线的斜率算出R.。图4实验内容【实验步骤与内容】(应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等)1.利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径(1) 借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要 注意螺旋不可旋得过紧.(2) 将仪器按图6所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明.由光源S发出的光经玻璃片G反射后，垂直进 入牛顿环仪，
6、再经牛顿环仪反射进入移测显微镜M.调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观 察到黄色明亮时视场.(3) 调节移测显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上 移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差.测量时，显微 镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这 样便于观察测量。(4) 测量干涉环的半径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m大于3,至于(m2-m 1)取多大，可根据所观察的牛 顿环而定，但是从减小测量误差考虑，(m2-m 1)不宜
7、太小.下面举一测量方案供参考.如图7所示，选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单向测出各环直径两端的 位置XK、XK,即由X22开始向左测到X3越过中心，由X3继续向左测到X22为止。1 ,各环的半径为r =入x - x .取环序差m - m = 10，再用逐差法处理数据，可得 k 2 k k21A = r 2 r 2, A = r 2 r 2,A = r 2 r 2,11332144102212（5）将A的平均值及钠黄光的平均波长589.3 nm代人式（5）,即可算出透镜的曲率半径R,并计算其标准不确定 度.2 .注意事项（1）牛顿环的干涉环两侧的环序数不要数错.（
8、2）防止实验装置受震引起干涉环纹的变化.（3）防止移测显微镜 的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显黴镜驱动丝杆的转盘，不许倒转.（4）由于牛顿环的干涉条纹有 一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切 的方法以消除干涉环粗细度的影响.【数据表格】（画出数据表格，写明物理量和单位）D =读数1 -读数2次数12345678910环左2019181716109876读数1 / mm23.20423.11223.04022.94222.85922.26222.14422.03321.89221.754环右2019181716109876读数2
9、 / mm16.72016.79916.88616.97417.06017.67217.78417.90618.04818.189D / mm6.4846.3136.1545.9685.7994.6004.3604.1273.8443.564【数据处理及结果】九二 589.3nm1 D 2 D 2R 二一X so 10x 10-6 x 109 x 103 mm 二 885.89mm14 (20 10 丿 x 589.31 D 2 D 2R 二一x 199x 106 mm 二 884.29mm，24 (19 9 丿x 589.31 D 2 D 2R 二一x 188x 106 mm 二 884.0
10、8mm34 (18 8)x 589.31 D 2 D 2R 二一x 177x 106 mm 二 884.13mm，44 “7 7 丿x 589.31 D 2 D 2R 二一x 166x 106 mm 二 887.76mm54“6 6丿x 589.3R = -(R + R + R + R + R )= 885.23mmR = 885.23 土 0.716mm【讨论】1、书上的k级暗环半径是按照凸透镜计算的，那么凹面镜的k级暗环半径是否与之一样？如果 不一样，应该怎样推导？答：一样（类似）推导，差一个负号的原因是由于外环级次比内环的级次小所致。2、手拿透镜时，不可接触透镜表面.小心!不要将透镜掉入地上。指导教师评语及成绩【评语】成绩:指导教师签名: 批阅日期：
