高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.3排列组合的综合应用课前导引素材新人教B版选修2-3

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高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.3排列组合的综合应用课前导引素材新人教B版选修2-31.2.3 排列组合的综合应用课前导引问题导入 在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物一垄.为有利作物生长,要求A、B两种作物间隔不小于6垄,则不同的选垄方法有_种(用数字作答). 思路分析:先考虑A种植在B的左边的情况,有三类:A种植在最左边一垄上时,B有3种不同的种植方法;A种植在左边第二垄上时,B有2种不同的种植方法;A种植在左边第三垄上时,B只有1种种植方法.又B在左边种植的情况与A相同,故共有2(3+2+1)=12种不同的选垄方法.知识预览1.排列数与组合数的公式及性质.=_;=_.答案:n(n-1)(n-m+1) 2.解排列组合题的“16字方针,12个技巧”:(1)“十六字方针”是解排列组合题的基本规律.即_、_、_、_.(2)“十二个技巧”是速解排列组合题的捷径.即相邻问题_;不相邻问题_;多排问题_;定序问题_;定位问题_;有序分配问题_;多元问题_;交叉问题_;至少(或至多)问题_;选排问题_;_;复杂问题转化法.答案:分类相加 分步相乘 有序排列 无序组合 捆绑法 插空法 单排法 倍缩法 优先法 分步法 分类法 集合法 间接法 先取后排法 局部与整体问题排除法1

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