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1、2014-2015学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A b J D O2. （3分）下列运算正确的是（）A. 2a4?3a5=6a20 B. a 4+ a 6=a2 C. （a2） 3=a5D. （3a2） 2=6a43. （3分）生物的遗传信息大多储存在 DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（）A. 2X10 8米 B, 0.2 X 10 7米 C. 2X10 9米 D. 20X 10 9米4. （3分）下列
2、各式能用平方差计算公式的是（）A.（2a+b）（-2a-b）B . （2a+b）（a-b）C.（- 2a+b）（2a-b）D. （-2a-b） （-2a+b）这样做的依据是（）A.两点之间线段最短5. （3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴又t称图形D.三角形具有稳定性6. (3 分)如图，AB/ CD /1=50 , / 2=110 ,则/ 3=()C 工DA. 60B. 500 C. 700D. 807. （3分）从长度分别为4, 5, 9, 10条四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（B-1C.D.
3、 148. （3分）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖 拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为Pi,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2,则Pi与的的大小关系是（）（甲）A. RP2D.无法确定9. （3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）10. （3分）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y （m与时间x （min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路
4、可能厂 nA. B. 、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. （3分）如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，BF=CE AC=DF现要使ABCf DEF全等，需要添加的一个条件是系式为*3,当边长增加x时面积增加y,则y与x的关13. （3分）新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示:试验的玉米粒数（粒）100200500100020005000发芽的粒数（粒）9419147495119024748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是.（结果精确到0.01 ）14. （3分）如图，先画 ABC关于直线11的对称ABC,（直线3过点C）,再画出ABG,关于直线12的对
5、称BC15. （3 分）将图1长方形纸带沿EF折叠成图2,已知/ DEF=20 ,则/ BGD勺.4 EBE216. (3 分)观察：(x 1) (x+1) =x2 1, (x 1) (x2+x+1) =x3 1, (x 1) (x3+x2+x+1) =x4 1，据此规律，当(x 1)(x5+x4+x3+x2+x+1) =0时，代数式 x2015- 1 的值为 .三、解答题(共8小题，满分52分)17. (8分)计算题：(1) (9m2n-6mA) + ( - 3mr);(2) (-1) 2-(九-3.14) 0+(-2) 2.218. (5 分)先化简，再求值：(2x+3) (2x-3) -
6、 ( x - 2) 2 - 3x (x-1),其中 x=.719. (8分)尺规作图：要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹.(1)已知： ABC 求作： DEF 使4DE/AABC(2)已知：/ AOBffi点C, D,求作：点P,使PC=PD且它到边OA OB的距离 相等.20. (5分)如图，在 ABO, ADL BC于点D, ABC的角平分线BE交AD于点 O,已知/ ABC=40 ,求/ AOB勺度数.BD C21. (6分)如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘(转盘被 等分成20个扇形)，顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会， 如果转动转盘，转盘停
7、止后指针正好对准红色、 黄色或绿色区域，就可以分别获 得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得 30元的购物券.(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明 理由.22. （7分）如图，点。是AC的中点，BO=O D/ABCffi / DAB互为补角吗？为什么？23. （6分）A B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这 条路两端的入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速 行驶，距B城高速公路入口处的距离y （千米）与时间x （时）之间的关系如图.（1） A B两座城市之间
8、的距离为 千米，点M表示的意义是;（2）求y与x的关系式；（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可 90千米/时的 速度匀速驶向A城，请在图中画出乙车行驶的路程 y乙（千米）与时间x （时） 之间关系的图象.2千米如图（1）（3）,把等腰 ABCS顶角平分线AD所在的直线对折后再展开，发 现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以/ B=/ C.归纳结论：如果一个三角形两条边相等，那么这两条边 思考验证如图(4),在ABC, AB=AC试利用三角形全等的判定方法说明/ B=/ C;探究应用如图(5),在ABC, AB=BC /ABC=90 , CE是4ABC的是线，过点 B 作
9、 CE 的垂线与过点A所作的AB的垂线相交于点D,连接DC DE(1)说明 BE=AD(2)直线AC是线段DE的垂直平分线，请说明理由.2014-2015学年山西省太原市七年级 （下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）（2015?庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴3 B W对称图形的是（）A.【解答】解：A是轴对称图形，故A符合题意;B、不是轴对称图形,B不符合题意;C、不是轴对称图形,C不符合题意;D不是轴对称图形, 故选：A.D不符合题意.2. （3分）（2015春?太原期末）下列运算正确的是（）A. 2a4?3
10、a5=6a20 B. a 4+ a 6=a2 C. （a2） 3=a5D. （3a2） 2=6a4【解答】解：A、2a4?3a5=6a9,故错误，B、a 4+ a 6=a2,故正确，G （a2） （3分）（2015春?太原期末）生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（）A. 2X10 8米 B. 0.2 X 10 7米 C. 2X10 9米 D. 20X 10 9米【解答】 解：0.000000002米=2X 10 9米故选：C.=a6,故错误，D （3a2） 2=9a4,故错误，故选B.4. (3分)(2015春?太原期
11、末)下列各式能用平方差计算公式的是()A. (2a+b)(-2a-b)B. (2a+b)(a-b)C.(- 2a+b)(2a- b)D. (-2a-b) (-2a+b)【解答】解：根据题意得：(-2a-b) ( - 2a+b) = ( - 2a) 2 - b2=4a2 - b2.故选D5. (3分)(2015春?太原期末)如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形 常常钉上两根木条，这样做的依据是()A.两点之间线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴又t称图形D.三角形具有稳定性【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样 做的依据是三角形具有稳定性，故选：
12、D.6. (3 分)(2015?曲靖一模)如图，AB/ CD/1=50 , 7 2=110，贝 U/3=()C 4DA. 60B. 500C. 700 D. 80【解答】解：:/ 2=110 , /4=70 ,v AB/ CR /5=/ 1=50 , /3=180 - / 4-/5=60 .故选A.B7. （3分）（2015春?太原期末）从长度分别为4, 5, 9, 10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（）A. 1B. 1 C.D. 1424【解答】解：从长度分别为4, 5, 9, 10的四条线段中任取三条，共有（4 5 9）、（4 9 10 ）、（5 9 10 ）、
13、（4 5 10 ）四中可能，其中能组成三角形有（4 5 9 ）、（4 5 10）,所以能组成三角形的概率上=L.4 2故选B.8. （3分）（2015春?太原期末）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三 角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两 种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为R,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2,则P1与B的大小关系是（）A. RP2 D.无法确定【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖,黑色方砖在整个地板中所占的比值=三=|, 16 8在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P1是,由图
14、乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=-=1,9 3.在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2是工，3- 2J, 8 3. RB;故选C.9. （3分）（2012?华）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等， 黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入 球洞的序号是（）A. B. C. D.【解答】解：如图，求最后落入球洞;故选：A.10. （3分）（2015春?太原期末）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离 y（m与时间x （min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）A. 【解答】解：由函数图象可知，刚开始王大爷离开家一段距离，然后有一段时间 离家的距离保持不变，然后回到家中，故选D.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. （3分）（2015春?太原期末）如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，BF=CE AC=DF现要使4ABC与4DEF全等，需要添加的一个条件是 / ACBW DFE或 AB=DE .v BF=CEBC=EF在ABCffi zDEF 中rAC=DF- CB=B
