《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第4单元 4.5简单的三角恒等变换随堂训练 理 新人教B版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第4单元 4.5简单的三角恒等变换随堂训练 理 新人教B版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 简单的三角恒等变换 一、选择题1若tan 3,tan ,则tan()等于() A3 B C3 D.解析:tan().答案:D2下列各式中,值为的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos215解析:cos215sin215cos 30.答案:B3等式|sin cos |sin2cos2|成立的充要条件是()Ak(kZ) B(kZ)C(kZ) D(kZ)解析:由题意知:原式|sin 2|cos 2|sin 2|cos 2|1,12|sin 2cos 2|1,|sin 4|0,(kZ)答案:C4sin 163sin 223sin
2、253sin 313等于()A B. C D.解析:原式sin 163sin 223cos 163cos 223cos(163223)cos(60).答案:B二、填空题5若cos(),cos(),则tan tan _.解析:cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin 由解得cos cos ,sin sin ,则tan tan .答案:6求值:cos4cos4cos4cos4_.解析:原式2222.答案:7函数y|sin x|cos x1的最小正周期与最大值的和为_解析:y|sin x|cos x1其图象如图所示:函数最小正周期T2,最大值ymax,故最小
3、正周期与最大值之和为2.答案:2三、解答题8用tan 表示sin 2,cos 2.解答:sin 22sin cos ,cos 2cos2sin2.9已知,求sin2的值解答:sin 2x,sin2.10已知cos,求cos的值解答:coscos 2cossin 2sin(cos 2sin 2),0,故可知,sin,从而cos 2sin2sincos2.sin 2cos12cos2122.cos(cos 2sin 2).1已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos ,sin ),.若1,求的值解答:AC(cos 3,sin ),(cos ,sin 3),由1,得(cos 3)cos sin (sin 3)1,sin cos ,2sin cos ,又2sin cos ,故所求的值为.2在锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sin A,(1)求tan2sin2的值;(2)若a2,SABC ,求b的值解答:(1)因为锐角ABC中,ABC,sin A,所以cos A.则tan2sin2sin2(1cos A).(2)因为SABC ,又SABCbcsin Abc ,则bc3.将a2,cos A,c代入余弦定理:a2b2c22bccos A,得b46b290,解得b .