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1、华东师大版八年级数学下册第 16 章 分式单元复习训练卷一、选择题（共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分）1 1 x21 3xy 31. 上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出： , , , , ,其中正确的有x 2 2 xy( )A2 个C4 个B3 个D5 个x12. 若分式 有意义,则 x 的取值应满足( )x2Ax2 Bx1Cx2 D x1xy3. 把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍,则这个分式的值( )4x2A不变B扩大为原来的 2 倍1C缩小为原来的21D缩小为原来的4a2 ab 4a 14. 分式 , , , 中,最简分式有( )a23 a2b2
2、 12(ab) x2A1 个 B2 个C3 个 D4 个a1 a215. 化简 的结果是( )a2a a22a11 a1 a1Aa B C Da a1 a1a2b2 ab ab6. 计算( )a2b2 ab 2ab 1 1A Bab abCab Dab的结果是( ) 2 1 kx 2k7. 若 x2 是分式方程 2 的解,则 k 的值为( )x1 xA2 B1C0 D18. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米, 求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )25 35 25 35A. B. x x20
3、 x20 x25 35 25 35C. D. x x20 x20 x9已知 ab0,ab0,则 a 1b1Aab BabababCDabab1等于( )10. 关于 x 的分式方程ax3 3x11 的解为正数 , 且使关于 y 的一元一次不等式组 x2 2x3y2y1，有解,则所有满足条件的整数 a 的值之和是( )y2aA5 B4C3 D 2二填空题（共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分）311. 计算：(3.14)0 _.212. 利 用 分 式 的 基 本 性 质 填 写 下 列 各 式 中 未 知 的 分 子 或 分 母 ： (1) 1 x22x x2；(2) ；（ ） 2xy
4、（ ）113. 计算：x22y _2y2x3 814. 若 2x23x10,则代数式 (2x1 )的值为_.4x22x 2x1aa（xy）m 315关于 x 的分式方程 1 的解为正数,则 m 的取值范围是_x1 1x16纳米是非常小的长度单位,已知 1 纳米106毫米某种病毒的直径为 100 纳米,若将这种病毒排成 1 毫米长,则病毒的个数是_. 三解答题（共 6 小题, 56 分）0.5x0.02y17(6 分) 不改变下列分式的值,将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数,且使分子和 分母不含公因式1 1x y5 2(1) ；1 2x y4 30.1x0.3y(2) .18(8 分) 计
5、算：5 2a4(1)(a2 ) ；a2 3a a2 a24 5(2) . a3 2a6 a2m 6 219(8 分) 有这样一道题：化简： ,小华说：“不论 m 取什么值,这个m3 m29 m3题目的结果都一样的”他说得对吗？谈谈你的看法20(10 分) 解方程： x 2(1) 1.x1 x2 x(2) 1. x24 x221(12 分) 小刚家到学校的距离是 1 800 米某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中, 此时离上课还有 20 分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学 校已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少 4.5 分钟,且骑自行车的平均速度是跑步平均速 度
6、的 1.6 倍(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟,他能否在上课前赶回学校？请说明理由22(12 分) 阅读下面材料,并解答问题x4x23材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式 x21解：由分母为x21,可设x4x23(x21)(x2a)b,则x4x23x4ax2x2abx4(a1)x2a11， a2，(ab)对于任意 x,上述等式均成立, ab3， b1，x4x23 （x x2121）（x22）1 （x x2121）（x x2122） 1 x x212 2 1 x4x23.这样,分式 就被拆分成了一个整式 x x21 x21
7、122 与一个分式 的和x21x46x28解答：(1)将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；x212x1(2)如果 的值为整数,求整数 x 的值x1参考答案2 21-5AACBB 6-10BACDB11. 912xy,2yx2134y2114215m2 且 m31610412x30y17解：(1)原式 .15x40y5x15y(2)原式 .25xy18. (1)解：原式2a6.3(2)解：原式 .a2m 619解：小华说得对理由：原式 m3 （m3）（m3）结果等于 1,所以不论 m 取什么值,这个题目的结果都是一样的m3 m3 1.因为 2 m320解：(1)去分母,得
8、x22x2x2x.解得 x2.检验：当 x2 时,x(x1)20.x2是原方程的解(2)去分母,得 2x(x2)x24.解得 x3.经检验当 x3 时,(x2)(x2)0,故 x3 是原方程的根21解：(1)设小刚跑步的平均速度为 x 米/分,则小刚骑自行车的平均速度为 1.6x 米/分,根据 1 800 1 800题意,得 4.5 ,解得 x150,经检验,x150 是所列方程的根,所以小刚跑步的平均 1.6x x速度为 150 米/分(2)小刚跑步所用的时间为 1 80015012(分),骑自行车所用的时间为 124.57.5(分),因为 在家取作业本和取自行车共用了 3 分,所以小刚从开
9、始跑步回家到赶回学校需要 127.53 22.5(分)又因为 22.520,所以小刚不能在上课前赶回学校22. 解：(1)由分母为x21,可设x46x28( x21)(x2a)b,则x46x28x4ax2x2abx4a16，(a1)x2(ab)对于任意 x,上述等式均成立, ab8，a7， x46x28 （x21）（x27）1 （x b1， x 1 x 121）（x x2127） 1 x21x217 . x212x1 2x23 2（x1）3 3 2x1(2) 2 , 的值为整数,且 x 为整数,x1 的值 x1 x1 x1 x1 x1为 1 或1 或 3 或3,故 x 的值为 0 或2 或 2 或4.
