分式的基本性质学案

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1、分式的基本性质学案(一)基础知识分式的基本性质:分式的分子与分母 ,分式的值 即 , ,其中A,B,C是整式(二)自主探究1下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么?(1)和;(2)和 2分数的基本性质是什么?怎样用式子表示? 3应用分数的基本性质时需要注意的是什么? 4类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗? 5你能用式子来表示分式的基本性质吗? 6类比分数的基本性质,在理解分式基本性质时应注意那些方面? 7【例】填空:(1),;(2),提示:看分母如何变化,想分子如何变化;看分子如何变化,想分母如何变化(三)反馈练习1把分式中的a和b都扩大4倍,那么分式的值( )A扩大为原来的4

2、倍 B扩大为原来的2倍C缩小为原来的 D不变设计意图:考查对分式的基本性质的理解和掌握2下列运算正确的是( )A BC D设计意图:考查对分式的基本性质的理解和掌握3不改变分式的值,把分式的分子、分母中各项系数化为整数正确是( )A BC D设计意图:考查对分式的基本性质的理解和掌握4式子成立的条件是 设计意图:考查应用分式的基本性质时注意所乘的整式不为05利用分式的基本性质填空:(1);(2)设计意图:考查对分式的基本性质的理解和掌握6不改变分式的值,把的分子和分母中最高项的系数化为正数设计意图:考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力7下列等式的右边是怎样从左边得到右边的?(1);(2)

3、设计意图:考查对分式的基本性质的理解和掌握8不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“”号:(1);(2);(3);(4)设计意图:考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力参考答案:(一)基础知识乘以(或除以)同一个不等于0的整式,不变,(二)自主探究1解:(1);(2)可以进行变形的依据是分数的基本性质2分数的基本性质:一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变一般地,对于任意一个分数,有,其中a,b,c是数3需要注意:(1)分数分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种运算;(2)所乘(或除以)的是同一个数;(3)所乘(或除以)的数不为0;(4)分数的值不变4分式的基

4、本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变5,其中A,B,C是整式6应用分式的基本性质时应该注意:(1)分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换;(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;(3)所乘(或除以)的整式不为0(4)分式的值不变7解:(1)因为的分母xy除以x才能化为y,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需除以x,即同样地,因为的分子除以3x才能化为x+y,所以分母也需除以3x,即所以,括号中应分别填和2x(2)因为的分母ab乘a才能化为,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘a,即同样地,因为的分母乘b才能化为,所以分子也需乘b,即所以,括号中应分别填a和(三)反馈练习1C2D3D45(1);(2)67解:(1),(2),8解:(1);(2);(3);(4)

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