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1、 2023年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，共4页，总分值150分，考试用时120分钟考前须知：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的
2、答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一局部选择题 共30分一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1 实数3的倒数是 ABCD2 将二次函数的图像向下平移1个单位，那么平移后的二次函数的解析式为 A BCD3 一个几何体的三视图如图1所示，那么这个几何体是 A 四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D四棱柱4下面的计算正确的是 ABCD5如图2，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5, DC=4, DEAB交
3、BC于点E，且EC=3.那么梯形ABCD 的周长是 A26 B25 C21 D206 ，那么 A B C D7在RtABC中，C=90, AC=9 , BC=12.那么点C到AB的距离是 A B C D8，假设是任意实数，那么以下不等式总是成立的是 A B C D9在平面中，以下命题为真命题的是 A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10 如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点， 假设，那么的取值范围是 A或B或 C或 D或第二局部非选择题 共120分二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分.11AB
4、C=30, BD是ABC的平分线，那么ABD=_度12不等式的解集是_13分解因式：=_14如图4，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD，ABD绕点A旋转后的得到ACE. 那么CE的长为_15关于的一元二次方程有两各项等的实数根，那么的值为_16如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始. 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆 ,按此规律，继续画半圆，那么第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍,第个半圆的面积为_结果保存 三、解答题本大题共9小题，总分值1
5、02分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值9分解方程组：18本小题总分值9分 如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：BE=CD19本小题总分值10分 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20062023这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息答复： 1这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ； 2 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比拟，增加最多的是_年填写年份； 3求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20本小题总分值10分 ，求的值.21本小题总分值12分 甲、乙
6、两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标、纵坐标.1用适当的方法写出点的所有情况；2求点A落在第三象限的概率.22本小题总分值12分 如图8，P的圆心为，半径为3，直线MN过点且平行于轴，点N在点M的上方.1在图中作出P关于轴的对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系 ；2假设点N在1中的P上，求PN的长.23本小题总分值12分 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水
7、量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的局部仍按每吨1.9元收费，超过的局部那么按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元。（1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，与间的函数关系式；2假设该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24本小题总分值14分如图9，抛物线与轴交于A、B两点点A在点B的左侧，与轴交于点C1求点A、B的坐标；2设D为抛物线的对称轴上任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的 坐标；3当直线l过点，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l
8、的解析式.25本小题14分 如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD中点，CEAB于点E， 设ABC=（1） 当时，求CE的长；（2） 当是否存在正整数，使得EFD=AEF？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由连接CF，当取最大值时，求tanDCF的值.2023广州中考数学试题参考答案一、选择题：1-5：BADCC 6-10：DABCD二、填空题：11-16：三、解答题：17、解：18、解：略 19、解：1345 24 2 2023 3 342.2 20、解：21、解：(1) (2) 22、解：(1)图略。相交。 2 PN=23、解：1 23024、解：1令y=0
9、，解方程得 所以A-4,0 B2,02设直线AC与抛物线对称轴交于E点又抛物线对称轴 易得E，0SADE+SCDE=SACD又SABC=AB=9当SABC=SACD时有DE4=9 DE=那么或D-1或者D-1（3） 如下图，ABM为Rt三角形有三种情况：MAAB，MBAB，MAMB当MAMB时，以AB为直径的圆与直线L相切与M点。连接，设直线L与Y轴交于H点。_C_A_B_H_L_M_M_M_L_O_M_E_O1=3，=5ME=4易证：HOEHO=3H0,3或者H0，-3那么直线HE为或者25、解：1a=60又CEABECB=30EB=CB=5CE=21、存在。如图，延长CF至FG，使得CF=FG，连结AG。过F作FHAB交BC于H点。CF=FG，AF=FD，CFD=AFG AFG DFCEF=GC=FC由FHAB，CEABCEFHEFH=CFH又四边形ABHF与四边形CDFH为平行四边形CFD=CFHAEF=EFH=HFC=CFDk=32、设EB=x，由1得GA=5，GE=10-x又CF=GC=当x=时，取到最大值即E点在AB中点。tanDCF=
