《2016年宁夏银川二中高三上学期统练（二）数学试题（理科） 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年宁夏银川二中高三上学期统练（二）数学试题（理科） 解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届宁夏银川二中高三上学期统练（二）数学试题（理科） 解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，B=2，5，则A（UB）=（）A1，3 B 2 C2，3D 3 【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出ACUB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，B=2，5，UB=1，3，4，6，又A=1，2，3，A（UB）=1，2，31，3，4，6=1，3故选：A【点评】本题考查补集与交集的混合运
2、算，是会考常见题型，属于基础题2等差数列an中，a2=3，a3+a4=9 则a1a6的值为（）A14B18C21D27【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的通项公式可得，a3+a4=2a1+5d=9，a1+d=3，解方程可求a1，d，即可求解a1a6【解答】解：由等差数列的通项公式可得，a3+a4=2a1+5d=9，a1+d=3解方程可得，a1=2，d=1a1a6=27=14故选：A【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题3函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（）A10B5C1D【考点】导数的几何意义【
3、专题】计算题【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，由此求得切线的斜率值，再根据x=1求得切点的坐标，最后结合直线的方程求出切线在x轴上的截距即得【解答】解：f（x）=x3+4x+5，f（x）=3x2+4，f（1）=7，即切线的斜率为7，又f（1）=10，故切点坐标（1，10），切线的方程为：y10=7（x1），当y=0时，x=，切线在x轴上的截距为，故选D【点评】本小题主要考查导数的几何意义、直线方程的概念、直线在坐标轴上的截距等基础知识，属于基础题4等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）ABCD【考点】等比数列
4、的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可【解答】解：设等比数列an的公比为q，S3=a2+10a1，a5=9，解得故选C【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键5将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程【解答】解：将函数y=sin（2x）图象
5、向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin2（x+）=sin（2x+）令2x+=k+，kz，求得 x=+，故函数的一条对称轴的方程是x=，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题6已知|=1，|=2，与的夹角为60，则+在方向上的投影为（）A2B1CD【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】求出向量a，b的数量积，再求（）=2，由+在方向上的投影为，计算即可得到【解答】解：|=1，|=2，与的夹角为60，则=|cos60=1=1，则（）=+=1+1=2，则+在方向上的投影为=2故选A【点评】本题
6、考查平面向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题7已知（0，），cos（+）=，则tan2=（）AB或CD【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的正切【专题】三角函数的求值【分析】由已知求得+（，），从而可求sin（+）的值，进而可求tan（+）=1，从而解得tan=2或+2，从而由二倍角公式可求tan2的值【解答】解：（0，），+（，），cos（+）=，sin（+）=，tan（+）=1，从而解得tan=2或+2，tan2=或tan2=故选：C【点评】本题考查二倍角的正切，求得tan的值是关键，考查运算能力，属于基本知识的考查8在ABC中，M为边BC上任意一点
7、，N为AM中点，则+的值为（）ABCD1【考点】向量的共线定理【分析】设，将向量用向量、表示出来，即可找到和的关系，最终得到答案【解答】解：设则=（）故选A【点评】本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来属中档题9已知命题p：函数f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x2a在（0，+）上是减函数若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2C1a2Da1或a2【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先求出命题p，q为真命题时，a的范围，即可求出p且q为真命题时，即可求实数
8、a的取值范围【解答】解：由题意，命题p：得a1命题q：2a0，得a2，q：a2故由p且q为真命题，得1a2，故选C【点评】本题考查函数方程思想、幂函数单调性的应用，同时又考查命题真假的理解，属于中档题10ABC中，角A，B，C成等差数列是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据等差数列和两角和的正弦公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，B=60，若，则sin（A+B）=，即sinAcosB+cosAsinB=，cosAsinB=cosA
9、cosB，若cosA=0或tanB=，即A=90或B=60，角A，B，C成等差数列是成立的充分不必要条件故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等差数列的性质以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键11正项等比数列an中，存在两项使得，且a7=a6+2a5，则的最小值是（）ABCD【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【专题】等差数列与等比数列【分析】设正项等比数列的公式为q，已知等式a7=a6+2a5两边除以a5，利用等比数列的性质化简求出q的值，利用等比数列的通项公式表示出am与an，代入已知等式=4a1，求出m+n=6，将所求式子变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最
10、小值【解答】解：正项等比数列an中，设公比为q，a7=a6+2a5，=+，即q2q2=0，解得：q=2或q=1（舍去），am=a12m1，an=a12n1，=4a1，aman=a122m+n2=16a12，即m+n2=4，m+n=6，列举（m，n）=（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）即有+=2，2，5当m=2，n=4， +的最小值为故选A【点评】此题考查了等比数列的通项公式，等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握通项公式是解本题的关键12函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x22x）+f（2yy
11、2）0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1x4时，的取值范围为（）A12，+B0，3C3，12D0，12【考点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】判断函数的奇偶性，推出不等式，利用约束条件画出可行域，然后求解数量积的范围即可【解答】 解：函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，所以f（x）为 奇函数f（x22x）f（2y+y2）0，x22x2y+y2，即，画出可行域如图，可得=x+2y0，12故选D【点评】本题考查函数的奇偶性，线性规划的应用，向量的数量积的知识，是综合题，考查数形结合与计算能力二、填空题：请将答案填入答题纸填空
12、题的相应答题上，每小题5分，共20分；13已知，|=2，|=3，且+2与垂直，则实数的值为【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】由已知得（+2）（）=418=0，由此能求出实数的值【解答】解：，|=2，|=3，且+2与垂直，（+2）（）=418=0，解得故答案为：【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用14已知数列an的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=2n1【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题【分析】根据log2（Sn+1）=n，可得Sn的公式，进而代入an=SnSn1中即可求得an【解答】解：由l
13、og2（Sn+1）=n得Sn+1=2n，Sn=2n1，a1=S1=21=1，an=SnSn1=（2n1）（2n11）=2n2n1=2n1；an=2n12n1；【点评】本题主要考查数列的求和问题属基础题15已知函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则=【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，可得P点坐标为（0，1），|AB|=，再由PAB的面积等于，可得： =，求出周期后，可得的值【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与y轴交与P，由x=0时，2sin=1可得：P点坐标为（0，1），函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与A，B，故|AB|=，PAB的面积等于，=，T=4=，0，=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，其中根
